七年级数学上册 扇形统计图教案 北师大版

用心 爱心 专心1 扇形统计图扇形统计图 教学设计教学设计 教学设计思想 在小学已学过一些统计知识 并把扇形统计图作为选学内容 因此教师可以组织学生选择 一个全班感兴趣的问题展开讨论 让学生收集数据 用统计图表展示数据 并作出决策 新课 程标准下的教学设计应全面贯彻六大基本理念 本节课突出生动有趣的特点 学习方式多样化 让学生成为课堂的主 教学目标 知识与技能 1 从现实生活中收集数据 整理数据 分析数据 体会数据在生活中的作用 2 掌握扇形统计图的特点 并能从中获取有用的信息 作出决策 过程与方法 1 通过收集数据 整理数据 分析数据 作出决策 发展数感和统计观念 2 体会扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系 从中尽可能多地获取信息 三 情感与价值观要求 通过观察 操作 推理 想象获取丰富的数学活动经验 提高数学活动的能力 教学重点 1 了解扇形统计图的意义 2 能够根据一些信息完成扇形统计图 教学难点 从扇形统计图中获得尽可能多的信息 教学方法 合作交流 师生互动法 由于学生已经学习过一些统计图表的知识 所以教师可根据情况收集本班的数据或选择一 个全班感兴趣的话题 团结合作 交流 用统计图表来表示数据 得出信息 作出结论 教具准备 投影片四张 第一张 记作 6 3 A 光明中学扇形统计图 第二张 记作 6 3 B 地球陆地面积分布统计图 用心 爱心 专心2 第三张 记作 6 3 C 想一想 第四张 记作 6 4 D 做一做 教学过程 创设问题情景 引入新课 师 现代社会提倡资源共享 我们班有同学提议 大部分同学家里有很多有意义 有价 值的书 如果能拿来和同学共享是再好不过的事 所以想办一个图书角 同时 班委决定也可 以用班费购买一些有意义的书 为了满足大部分同学的需求 决定购买科技类 中外名著 课 程同步辅导类等书籍 但不知有多少同学喜欢科技类 多少同学喜欢中外名著 多少同学喜欢 课程同步辅导 或其他读物 如果老师按排你去购买书籍 尽量满足同学们的需求 你会如何 去购书呢 可以让同学们进行讨论 交流 在此过程中体会到数据能帮助我们作出决策 生 要想让同学们尽可能的满意 我必须先做一个调查 看咱们班喜欢科技类 中外名 著类 同步辅导类或其他的各有多少人 这些人在全班各占多大的比例 只要按这个比例去购 买书籍 我想大部分同学都会满意的 师 我们谢谢这位同学 他为大家服务的意识很强 想到了用数据来解决这个问题 实际上 在我们的生活中 好多事情要作出合理 正确的决策 都需要收集数据 数据可 以帮助我们了解周围的世界 同学们可打开这一章的章头图 它呈现了世界人口和世界各大洲面积的有关数据 而这些 数据可以使我们获得很多信息 而这些相关的信息 可帮助我们作出决策 我们经常利用统计图形象地表示收集到的数据 下面我们就来看一幅统计图 你能从下图 中获得哪些有用的信息呢 讲述新课 师 下列统计图呈现了光明中学初一 2 班的数据 出示投影片 6 3 A 1 哪种球类运动最受欢迎 2 哪两种球类运动受欢迎的程度差不多 3 最受欢迎的两种球类活动是什么 它们的百分比之和是多少 用心 爱心 专心3 4 图中的各个扇形分别代表什么 5 你认为图中的各个百分比是如何得到的 所有的百分比之和是多少 6 如果你是这个班的体育委员 准备组织全班同学去观看球类比赛 为了吸引尽可能 多的同学参与 你会组织观看什么比赛 让学生自己从统计图中尽可能多地获取信息 并与同伴进行充分交流 在此基础上再让 学生用自己的语言回答这几个问题 生 我们从统计图中可以获取以下信息 1 乒乓球最受大家欢迎 因为从扇形的大小比较可以观察出 在五块扇形中 喜欢乒 乓球的扇形的面积最大 或者从图中所示的百分比也可以得到 乒乓球所标的百分比是最大的 即喜欢乒乓球运动的同学占全体同学的 32 2 排球和篮球受欢迎的程度差不多 也可以从扇形的大小和图中所标的百分比的大小 得出 3 最受欢迎的两种球类运动是乒乓球和足球 它们的百分比之和是 32 25 57 4 整个圆代表了全班人数 我们把它看成整体 1 则各个扇形则代表了最喜欢某种 球类运动的人数占全班总人数的百分比 此问题的目的是引导学生体会扇形统计图的特点 学生只要能用自己的语言回答清楚即 可 5 图中的各个百分比是在统计了全班总人数的基础上 然后分别统计最喜欢各种球类 运动的人数 分别用最喜欢各种球类运动的人数除以全班的人数 就得到了喜欢各种球类运动 的人占全班人数的百分比 例如统计一下全班最喜欢足球的人数是多少 再除以这个班的总人 数 就得到了 25 所以百分比的和是 100 此问题的目的是为了让学生体会扇形统计图的特点 学生只要能用自己的语言回答清楚 即可 6 如果我是这个班的体育委员 准备组织学生去观看球类比赛 为了吸引更多的学生 参加 我决定组织大家观看乒乓球比赛 此问题的目的使学生体会统计与决策的作用 师 我们再来看一个统计图 出示投影片 6 3 B 观察下面的统计图 并回答下列问题 用心 爱心 专心4 地球陆地面积分布统计计划 1 全世界共有几个大洲 哪个洲的面积最大 2 哪两个洲的面积之和最接近地球陆地面积的一半 3 图中各个扇形分别代表了什么 所有百分比之和是多少 4 从右图中你得到什么信息 5 你能从上图中知道地球陆地总面积是多少 师生共析 上图的数据来源 中国大百科全书 世界地理 光盘 1 1 版 中国大百 科全书出版社 关于这样的扇形统计图在媒体 各种报刊资料上很常见 我们在收集和整理这 样的数据和统计图时 要尽可能地注明来源 同时我们注意到这幅图比前一幅图要复杂 我们 先来看相应的 5 个小问题 观察上图可知 1 全世界共有七大洲 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 亚洲 的面积最大 约占陆地面积的 29 3 2 亚洲和非洲的面积之和约为 29 3 20 2 49 5 最接近陆地总面积的一半 3 图中各个扇形都代表各大洲占地球陆地面积的百分比 所有百分比的和为 29 3 20 2 16 1 12 9 3 7 1 6 100 1 4 亚洲的面积最大 大洋洲的面积最小 亚洲的面积约为大洋洲面积的 5 倍 等等 此问题的目的是鼓励学生独立地从统计图中尽可能多地获取信息 体会扇形统计图的特 点 5 不能从上面的统计图中知道地球陆地面积是多少 因为扇形统计图只表明部分在整 体中所占的百分比 一般不能从统计图中得到具体的数量 师 我们观察前面两个统计图不难发现 它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关 系 即圆代表整体 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分 扇形的大小反映了部分占总 体的百分比的大小 这样的统计图叫做扇形统计图 想一想 出示投影片 6 3 C 观察下图 并回答问题 用心 爱心 专心5 1 如果用整个圆表示总体 那么哪一个扇形表示总体的 25 这个扇形的圆心角的度数 是多少度 2 如果用整个圆代表我们学校的人数 我们学校人数共 1500 人 那么扇形B大约代 表多少人 3 如果整个圆代表 9 公顷的稻田 那么扇形C大约代表多少公顷的稻田 想一想的目的是帮助学生进一步理解扇形统计图的特点 体会圆代表的是总体 即 100 而非具体的数量 所以这个问题可让学生独立思考后回答 生 1 如果整个圆是整体 扇形A表示总体的 25 扇形A的圆心角为 90 2 我们学校的人数约1500 人 扇形B表示总体的33 3 所以 我们学校的人数 所代表的人数扇形B 33 3 即扇形B代表的人数约为 1500 33 3 500 人 3 如果用整个圆代表 9 公顷的稻田 扇形A B C占整体百分比的和为 1 所以扇形C 占整体的百分比为 1 25 33 3 41 7 扇形C大约是 9 41 7 3 75 公顷的稻田 做一做 出示投影片 6 3 D 1 在幸福村的果园里 4 1 的面积种植了梨树 2 1 的面积种植了苹果树 8 1 的面积种植 了葡萄树 其余的面积种植了桃树 你能根据这些数据完成一个扇形统计图吗 2 元旦联欢晚会 我们班计划购买一些水果 如果平均买则可能出现有的同学吃不上 可口的水果 而有些水果由于没人吃而浪费掉 为了使同学们吃上自己喜欢的水果 又不造成 浪费 你计划如何购进水果 此题要求利用对扇形统计图的理解 收集整理数据 制作简单的扇形统计图 师 我们把幸福村果树种植的面积当成整体 可用一个圆来表示 根据梨树 苹果树 葡萄树各占总面积的 8 1 4 1 2 1 可以想到如何来画扇形统计图呢 用心 爱心 专心6 生 可以将圆八等分 如图所示 师 各个扇形的对应的圆心角的度数如何计算呢 生 葡萄树的面积是整个圆的面积的 8 1 所以所对应的圆心角也是整个圆心角即以圆心 为顶点的周角的 8 1 即 360 8 1 45 同理圆的 2 1 4 1 扇形的圆心角就应为 360 2 1 180 360 4 1 90 师 很好 那么第 2 个问题如何决策呢 同学们可先讨论 交流一番 生 我们可以先做一个调查 收集数据 整理数据后 再做出决策 例如我们班共有 50 人 我们要购买苹果 梨 桔子 香蕉这四种水果 采用举手的方式 收集喜欢吃苹果 梨 桔子 香蕉这四种水果各有多少人 然后算出他们各占全班人数的百分比 就可以作出购买水 果的决策 师 现在我们就按照这个同学的方法先收集数据 然后整理数据 画出扇形统计图 展 示数据 最后作出决策 以小组的形式 合作交流 共同完成 师 在我们的学习和生活中还有许多这样的事情 收集数据 整理数据 作出决 策 掌握这种方法可以很好地让数学为我们的生活学习服务 课时小结 这节课我们真正体会到了数据可以帮助我们认识世界 改造世界 理解了扇形统计图的特 点 并能从中获取有用的信息 让我们的数学很好地为社会服务 课后作业 1 课本 P187 习题 6 3 2 从报刊杂志上找 3 个扇形统计图 看一看每个扇形统计图分别表示的是什么 从每个 统计图中你得到了哪些信息 每个统计图的数据来源分别是什么 3 选择 1 个全班感兴趣的问题展开讨论 收集本班的数据 用扇形统计表展示数据 并 用心 爱心 专心7 从中获得有用的信息 活动与探究 一个扇形的面积与对应圆的面积的比等于扇形的圆心角的度数n与 360 的比 S扇 S圆 n 360 根据上面提供的公式计算一个半径为 10 厘米的圆中 一个圆心角为 60 的扇形的面积 过程 我们知道扇形就是一段弧和过这段弧的两个端点的半径所组成的图形 这段弧所对 的的以圆心为顶点的角就是圆心角 如果我们把以圆心为顶点的周角 360 等份 就得到了面积相等的圆