2007年河北专接本高等数学真题03

河北省 2007 年专科接本科教育考试 数学 三 管理类 试题 考试时间 60 分钟 总分 100 分 说明 请将答案填写在答题纸相应位置上 填写在其它位置上无效 一 单项选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个备选项中 选 出一个正确的答案 并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效 1 函数的定义域是 1ln 4 1 2 x x xf A B 2 12 2 C D 1 2 2 设函数 在 上连续 则 0 021 1 xa xx xf x a A B 2 e 2 e C D e2 3 设存在 则下列四个极限中等于的是 0 x f 0 x f A B x xfxxf x lim 00 0 h hxfxf h lim 00 0 C D 0 0 lim 0 xx xfxf xx h hxfhxf h lim 00 0 4 若函数在 上连续 在 内可导 且 则在之间满足 xfba ba af bfba cxf的点0 A 必存在且只有一个 B 至少存在一个 C 不一定存在 D 不存在 5 下列关于极值的命题中 正确的是 A 若 0 则一定是的极值点 0 x f 0 x xf B 极大值一定大于极小值 C 若是的极值点 则一定是的驻点 0 x xf 0 x xf D 若在处取得极值且存在 则 0 xf 0 x 0 x f 0 x f 6 若是的一个原函数 则 1 2 x xf xf A B C D 2C x 3 3 1 2 xx2 7 定积分的值为 1 1 3 1cos dxxxx A 0 B 1 C D 2 3 1 8 设函数 则 xy ez 0 1 x z A 1 B 0 C D e 1 e 9 下列无穷级数中 绝对收敛的是 A B C D 1 2 2 3 sin n n n 1 1 1 n n n 1 1 1 n n n 1 2 2 1 n n n 10 设矩阵为阶方阵 则下列说法正确的是 BA n A B 22 AA 22 BABABA C 若 D 若OAOA 则 2 OBOABA 则且 0 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填写在答题纸的相应位置上 填 写在其它位置上无效 11 曲线在点 处的切线方程为 1 1ln xy1 0 12 函数的单调增区间是 x xey 13 幂级数的收敛区间是 1 1 5 1 n n n x n 14 微分方程满足初始条件的特解是 0cossin xyxy 2 2 x y 二 计算题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 把答案填写在答题纸的相应位置上 填 写在其它位置上无效 15 求极限 xx tdt x x sin sin lim 0 2 0 16 求不定积分 dxxarctan 17 设函数所确定 求0 2 exyexyy y 由方程 0 y 18 设 具有连续偏导数 求 2222 xyyxfz f y z x x z y 19 设 其中矩阵 求矩阵BAX 100 010 101 A 11 10 01 BX 四 解答题 本题 11 分 把答案填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效 20 设非齐次线性方程组 已知是方程组的一个解 baxxx xxx xxx 321 321 321 3 22 1 T 1 1 1 1 问为何值时方程组有唯一解 ba 2 问为何值时方程组有无穷多解 并求处导出组的基础解系表示的通解ba 五 应用题 本题 8 分 将解答的主要过程 步骤和答案