正弦函数的图像和性质教学设计

1 正弦函数的图像和性质正弦函数的图像和性质 教学设计教学设计 武安市职教中心 李贵昌 一 教材的地位和作用分析 正弦函数的图像与性质 是中职课改新教材 数学 基础模块 上册 高教 版 第 5 章第 6 节的内容 其主要内容是正弦函数的图像与性质 前面学生已经学习 了一次函数 二次函数 指数函数和对数函数等 在此基础上来学习正弦函数的图像 与性质 为今后余弦函数 正切函数的图像与性质的研究打好基础 因此 本节的学 习有着极其重要的地位 本节共分两个课时 本课为第一课时 主要是介绍 五点法 作图 利用正弦 函数的图像观察函数的特点 研究正弦函数的主要性质 定义域 值域 周期性 奇 偶性和单调性 正确熟练地画出正弦函数图像 是为今后学习函数图像的变换打基础 同时本课 是数形结合思想方法的良好题材 能培养学生的观察 概括 探究等能力及创新意识 二 教学目标 知识与能力目标 1 理解正弦函数的周期性 2 掌握用 五点法 作正弦函数的简图 3 掌握利用正弦函数的图像观察其性质 4 会求简单函数的定义域 值域和单调区间 过程与方法目标 1 掌握正弦函数图像的 五点法 作图 2 培养观察能力 分析能力 归纳能力和表达能力等 3 培养数形结合和化归转化的数学思想方法 情感态度与价值观目标 1 通过小动画展示 作图 使学生感受波形曲线的 流畅美 对称美 2 激发学生求知的欲望和探究的热情 渗透数学文化 增强学生对学习数学 的兴趣 三 教学重点 难点 重点 用 五点法 画正弦函数在一个周期上的图像 利用函数图像观察正弦函 2 数的性质 难点 正弦函数性质的理解和应用 四 学情分析 前面学生已经学习了一次函数 二次函数 指数函数和对数函数等 他们对图像 和性质有了一定的认识 但 观察不够仔细 理解不够透彻 多数学生能积极主动参与学习 有了一定的观察和思考能力 但 他们因为基础 差 认知和接受能力低 所以缺乏心自信 同时渴望表现 渴望肯定 学生初步具备一定逻辑思维能力 但思维不够深刻 且片面 不严谨 对问题解 决的一般性思维过程认识模糊 五 教法与学法 讲议结合教学 多媒体辅助教学 讨论式教学 分层教学 自主学习法 体验探究法 小组合作法 六 教具资料 教材 多媒体课件 多媒体投影系统 教学教学 环节环节 教学过程教学过程设计意图设计意图 教学教学 调控调控 备备 注注 一 一 创设创设 情景情景 激趣激趣 导导 入入 二 二 观察观察 思考思考 探索探索 1 函数的周期性比较难理解 让学生观看钟 表运动的动画 学习新知 对于函数 y f x 如果存在一个不为零的常数 T 当 x 取定义域 D 内的每一个值时 都有 x T D 并且等式 f x T f x 成立 那么 函数 y f x 叫做周期函数周期函数 常数 T 叫做这个函数 的一个周期 周期 加强学生 的感性认 知 提高 学生学习 的兴趣 体现数学 来源于生 活服务于 生活 学习新知 铺垫后续 学习内容 教师打 开多媒 体动画 视频演 示 学 生观看 感知 引导学 生理解 周期函 数的概 念 3 新新 知知 二 二 观察观察 思考思考 探索探索 新新 知知 问题 1 正弦函数正弦函数 y sinx 是否是周期函数 是否是周期函数 问题 2 用 描点法 作函数xysin 在 0 2 上的图像 问 题 3 用 描点法 作函数xysin 在 0 2 上的图像 问题 4 正弦函数图像的性质 让学生体 会知识的 形成过程 培养探索 交流能力 通过动画动画 直观展示 集中学生 的注意力 激发学生 学习兴趣 根据所 学定义 理解正 弦函数 是周期 函数 并且知 道它的 周期 教师播 放动画 学生观 看动画 教师讲 解平移 得到正 弦函数 在实数 4 二 二 观察观察 思考思考 探索探索 新新 知知 类比二次函数图像中的顶点 与 x 轴交点 与 y 轴交点 观察 y sinx x 0 2 的图 像 起关键作用的点有哪几个 让学生通 过观察图 像直观地 理解并掌 握正弦函 数的性质 五点法 画简图是 本节课的 重点 是 对图像的 再认识 进一步培 养了学生 观察 概 括 交流 的能力 范围内 的图像 教师播 放动画 学生仔 细观察 学生动 手探究 教师分 析讲解 利用几 播放课 件展示 5 2 5 三 三 典型典型 例题例题 巩固巩固 新新 知知 巩固应用 五点法 作图 利用函数 的有界性 解决实际 问题 灵活应用 所学新知 解题 教师讲 解作图 要点 强调解 题过程 书写要 规范 深入化 归的数 学思想 6 四 四 学以学以 致用致用 检测检测 提提 升升 五 五 归纳归纳 小结小结 掌握掌握 要要 点点 六 六 布置布置 作业作业 拓展拓展 知识知识 及时了解 学生对所 学新知的 掌握情况 让学生建 构自己的 知识体系 学生在完 成本节课 知识掌握 之后 还 需要加强 练习 以 提高实际 的应用能 力 以小组 为单位 合作完 成 教师巡 视 归纳并 板书本 节课的 知识要 点 学生反 思所学 做笔记 利用好 手边的 课本等 资源 让学生 在课下 完成选 出的练 习题目 7 教学反思 本课题教学的亮点 1 我用问题驱动法进行课堂教学 培养学生动手能力 实现知识