山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一数学10月阶段性检测试题

1 山东省滕州市第一中学山东省滕州市第一中学 2019 20202019 2020 学年高一数学学年高一数学 1010 月阶段性检测试月阶段性检测试 题题 本试卷分为共 23 题 共 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束后 将答题卡交回 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对姓名 准考证号 2 选择题答案使用 2b 铅笔填涂 如需改动 用橡皮檫干净后 再选涂其他答案的标号 非 选择题答案必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔记清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀 一一 单项选择题 单项选择题本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求 1 下列说法正确的是 a 是两个集合 b 中有两个元素 1 2 2 1 0 2 c 是有限集 d 是空集 6 xqn x 2 20 xqxx 且 2 设集合 91 32axzxbxxab 则 a b c d 92xx 0 31xx 2 1 0 3 命题 所有能被 2 整除的整数都是偶数 的否定是 a 所有不能被 2 整除的整数都是偶数 b 所有能被 2 整除的整数都不是偶数 c 存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 d 存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 4 不等式的解集是 2 320 xx a b c d 1 2 1 2 1 2 5 若函数在上是单调函数 则的取值范围是 2 48f xxkx 5 8 k a b c d 40 40 64 4064 64 6 集合 则满足条件的实数的值为 2 1 4 1axbxabb 且x 2 a 1 或 0 b 1 0 或 2 c 0 2 或 2 d 0 1 2 或 2 7 对于函数y f x x r y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的 a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 8 若正数x y满足 则的最小值等于 x yxy 4xy a 4 b 5 c 9 d 13 9 已知函数 若 则实数a的取值范围是 2f xx 22 254 4 faaf aa a 1 2 2 b c d 0 6 2 6 1 0 2 6 2 10 定义在的函数满足下列两个条件 任意的 都有 1 1 f x 1 1x 任意的 当 都有 则不等式 fxf x m 0 1n mn 0 f mf n mn 的解集是 1 31fxf x a b c d 1 0 2 1 2 2 3 1 1 2 2 1 3 二 多项选择题本大题共 3 小题 每小题 4 分 共 12 分 在每小题给出的四个选项中 有 多个是符合题目要求 全部选出得 4 分 漏选得 2 分 选错或多选得 0 分 11 下列函数中 对任意x 满足2 2 f xfx 的是 a f xx b 2f xx c f xxx d 1f xx 12 当一个非空数集满足条件 若 则 且当时 f a bf ab ababf 0b 时 称为一个数域 以下四个关于数域的命题 其中 真命题为 a f b f a 0 是任何数域的元素 b 若数域有非零元素 则 f2019f c 集合为数域 d 有理数集为数域 3 px xk k z 13 下列四个命题 其中不正确命题的是 a 函数在上单调递增 在上单调递增 则在 r 上是增函数 f x 0 0 xf 3 b 若函数与轴没有交点 则且 2 2f xaxbx x 2 80ba 0a c 当a b c时 则有ab ac成立 d 和表示同一个函数 1yx 2 1 yx 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 14 已知是定义在 r 上的奇函数 当时 则在 r xfy 0 xxxxf2 2 xf 上的表达式是 15 若关于 x 的不等式的解集为 则实数 m 的取值范围为 2 10mxmx 16 设函数f x error error 则函数y f x 与y 的图象的交点个数是 1 2 17 已知函数 f x是定义在r上的奇函数 且当时 2 f xx 若对任意的0 x 1 1 xaa 恒有 则实数a的取值范围为 22 f xaa f x 四 解答题 本大题共 6 小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题 12 分 已知集合a x 2 x 8 b x 1 x 6 c x x a u r r 1 求a b ua b 2 若a c 求实数a的取值范围 19 本小题 12 分 已知a 0 b 0 a b 1 求证 1 8 2 9 1 a 1 b 1 ab 1 1 a 1 1 b 20 本小题 14 分 已知函数 2 2 2 f xxaxa ar 1 求不等式的解集 0f x 2 若当时 恒成立 求实数的取值范围 x r 4f x a 21 本小题 14 分 某企业生产 a b 两种产品 根据市场调查和预测 4 a 产品的利润与投资额成正比 设比例系数为 其关系如图 1 1 k b 产品的利润与投资额的算术平方根成正比 设比例系数为 其关系如图 2 2 k 注 利润与投资额单位是万元 分别将 a b 两种产品的利润表示为投资额的函数 并求出的值 写出它们的 12 k k 函数关系式 该企业已筹集到 10 万元资金 并全部投入 a b 两种产品的生产 问 怎样分配 这 10 万元投资额 才能使企业获得最大利润 其最大利润为多少万元元 22 本小题 15 分 已知是二次函数 且满足 f x 0 2 1 23ff xf xx 1 求函数的解析式 f x 2 设 当时 求函数的最小值 2h xf xtx 1 x h x 23 本小题 15 分 已知定义在 r 上的函数对任意实数都满足 xfyx 且当时 yfxfyxf 0 x0 xf 1 判断函数的奇偶性 并证明 xf 2 判断函数的单调性 并证明 xf 3 解不等式 2 22 0f xaxfxa 5 20192019 级高一年级级高一年级 1010 月阶段性检测月阶段性检测 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一 单项选择题 dddcc cbcca 二 多项选择题 11 abc 12 abd 13 abcd 三 填空题 14 15 4 m 0 16 4 17 0 2 2 2 0 2 0 xx x f x xx x 四 解答题 18 解 1 a b x 2 x 8 x 1 x 6 x 1 x 8 3 分 ua x x 2 或x 8 ua b x 1 x 2 6 分 2 a c 作图易知 只要a在 8 的左边即可 a 8 12 分 19 证明 1 2 2 分 1 a 1 b 1 ab 1 a 1 b a b ab 1 a 1 b a b 1 a 0 b 0 2 2 2 4 5 分 1 a 1 b a b a a b b a b b a 8 当且仅当a b 时 等号成立 6 分 1 a 1 b 1 ab 1 2 2 方法一 a 0 b 0 a b 1 1 1 2 8 分 1 a a b a b a 同理 1 2 1 b a b 5 2 5 4 9 10 分 1 1 a 1 1 b 2 b a 2 a b b a a b 9 当且仅当a b 时 等号成立 12 分 1 1 a 1 1 b 1 2 方法二 1 由 1 知 8 8 分 1 1 a 1 1 b 1 a 1 b 1 ab 1 a 1 b 1 ab 故 1 9 当且仅当a b 时 等号成立 12 分 1 1 a 1 1 b 1 a 1 b 1 ab 1 2 20 解析 1 不等式可化为 2 分 0f x 2 0 xxa 当时 不等无解 4 分 2a 0f x 当时 不等式的解集为 6 分 2a 0f x 2xxa 当时 不等式的解集为 8 分 2a 0f x 2x ax 2 由可化为 9 分 4f x 2 2 240 xaxa 6 必有 化为 11 分 2 2 4 24 0aa 2 4120aa 解得 2 a0 所以0 x0 xf 12 xx 12 0f xx 所以 所以f x 在 r 上为增函数 9 分 12 f xf x 3 解