北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷H卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 下列四条线段为成比例线段的是 A a 10 b 5 c 4 d 7 B a 1 b c d C a 8 b 5 c 4 d 3 D a 9 b c 3 d 3 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 那么实数 k 的取值范围是 A B B 第 2 页 共 16 页 C D 4 1 分 如图 若将图 正方形剪成四块 恰能拼成图 的矩形 设 则 的值为 A B C D 5 1 分 勾股定理有着悠久的历史 它曾引起很多人的兴趣 英国佩里加 H Perigal 1801 1898 用 水车翼轮法 图 1 证明了勾股定理 该证法是用线段 QX ST 将正方形 BIJC 分割成四个全等的四边形 再将这四个四边形和正方形 ACYZ 拼成 大正方形 AEFB 图 2 若 AD tan AON 则正方形 MNUV 的周长为 第 3 页 共 16 页 A B 18 C 16 D 6 1 分 如下图 以某点为位似中心 将 AOB 进行位似变换得到 CDE 记 AOB 与 CDE 对应边的比为 k 则位似中心的坐标和 k 的值分别为 A B C D 第 4 页 共 16 页 7 1 分 如图 在下列网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B O 都在格点上 则 AOB 的正弦值是 A B C D 8 1 分 视力表的一部分如图 其中开口向上的两个 E 之间的变换是 A 平移 B 旋转 C 对称 D 都不对 9 1 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AD 4cm 把纸片沿直线 AC 折叠 使点 D 第 5 页 共 16 页 落在 E 处 CE 交 AB 于点 O 若 BO 3m 则 AC 的长为 A 6cm B 8cm C 5 cm D 4 cm 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 在下列四个结论中 2a b 0 abc 0 a b c 0 a b c 0 错误的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 6 页 共 16 页 11 1 分 若 a 是一个三角形的两个锐角 且满足 则此三角形是 12 1 分 甲 乙 丙三名学生各自随机选择到 A B 两个书店购书 则甲 乙 丙 三名学生到同一个书店购书的概率为 13 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 其部分图象如 图所示 下列说法中 abc 0 a b c 0 3a c 0 当 1 x 3 时 y 0 正确的是 填写序号 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 0 3 B 是 x 轴正半轴上一动点 将点 A 绕点 B 顺时针旋转 60 得点 C OB 延长线上有一点 D 满足 BDC BAC 则线段 BD 长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 第 7 页 共 16 页 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 BC 是半 O 的直径 A 是 O 上一点 过点的切线交 CB 的延长线 于点 P 过点 B 的切线交 CA 的延长线于点 E AP 与 BE 相交于点 F 1 求证 BF EF 2 若 AF 半 O 的半径为 2 求 PA 的长度 17 3 分 阅读理解题 我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的 例 如 解方程 x 2 2x 0 通过因式分解将方程化为 x x1 0 从而得到 x 0 或 x2 两个一元 一次方程 通过解这两个一元一次方程 求得原方程的解 1 利用上述方法解一元二次不等式 2x x 1 3 x 1 0 2 利用函数的观点解一元二次不等式 x 2 6x 5 0 18 3 分 请你依据如图框中的寻宝游戏规则 探究 寻宝游戏 的奥秘 第 8 页 共 16 页 1 用树状图表示出所有可能的寻宝情况 2 求在寻宝游戏中胜出的概率 19 1 分 第 24 届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年 02 月 04 日 2022 年 02 月 20 日在我国北京举行 全国人民掀起了雪上运动热潮 如图 一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34 的斜坡 从 A 滑行至 B 若这名滑雪运动员的高度下降了 300 米 求他沿斜坡滑行了 多少米 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin34 0 56 cos34 0 83 tan34 0 67 20 2 分 某商品的进价为每件 50 元 售价为每件 60 元 每天可卖出 190 件 如 果每件商品的售价每上涨 1 元 则每天少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整 数 每天的销售利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每天的利润恰为 1980 元 3 每件商品的售价定为多少元时 每天可获得最大利润 最大利润是多少元 21 3 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 H 过 CD 延长线上一点 E 作 O 的 第 9 页 共 16 页 切线交 AB 的延长线于 F 切点为 G 连接 AG 交 CD 于 K 1 求证 KE GE 2 若 KG2 KD GE 试判断 AC 与 EF 的位置关系 并说明理由 3 在 2 的条件下 若 sinE AK 2 求 FG 的长 22 3 分 如图 已知直线 与抛物线 相交于 A B 两点 且点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第二象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全等 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2