2011高考数学课下练兵 随机抽样

用心 爱心 专心 1 第十章第十章 第一节随机抽样第一节随机抽样 课下练兵场课下练兵场 命命 题题 报报 告告 难度及题号难度及题号 知识点知识点 容易题容易题 题号题号 中等题中等题 题号题号 稍难题稍难题 题号题号 简单随机抽样简单随机抽样 5 5 系统抽样系统抽样 2 2 6 6 7 71111 1212 分层抽样分层抽样1 1 3 34 4 8 8 9 9 1010 一 选择题一 选择题 1 1 2009 2009 湖南高考湖南高考 一个总体分为一个总体分为A A B B两层 用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为两层 用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 1010 的样本 已知的样本 已知B B层中每个个体被抽到的概率都为层中每个个体被抽到的概率都为 则总体中的个体数为 则总体中的个体数为 1 1 1 12 2 A A 4040 B B 6060 C C 8080 D D 120120 解析 由分层抽样是等概率抽样 得总体中的个体数为解析 由分层抽样是等概率抽样 得总体中的个体数为 10 10 120 120 1 1 1 12 2 答案 答案 D D 2 2 2010 2010 辽宁育才中学模拟辽宁育才中学模拟 用系统抽样法用系统抽样法 按等距离的规则按等距离的规则 要从要从 160160 名学生中抽取容量名学生中抽取容量 为为 2020 的样本 将的样本 将 160160 名学生从名学生从 1 1 160160 编号 按编号顺序平均分成编号 按编号顺序平均分成 2020 组组 1 1 8 8 号 号 9 9 1616 号 号 153153 160160 号号 若第 若第 1616 组应抽出的号码为组应抽出的号码为 125125 则第一组中按此抽签方法确定的 则第一组中按此抽签方法确定的 号码是号码是 A A 7 7 B B 5 5 C C 4 4 D D 3 3 解析 由系统抽样知第一组确定的号码是解析 由系统抽样知第一组确定的号码是 5 5 答案 答案 B B 3 3 具有 具有A A B B C C三种性质的总体 其容量为三种性质的总体 其容量为 6363 将 将A A B B C C三种性质的个体按三种性质的个体按 1 2 41 2 4 的的 比例进行分层抽样调查 如果抽取的样本容量为比例进行分层抽样调查 如果抽取的样本容量为 2121 则 则A A B B C C三种元素分别抽取三种元素分别抽取 A A 12 6 312 6 3 B B 12 3 612 3 6 C C 3 6 123 6 12 D D 3 12 63 12 6 解析 由解析 由x x 2 2x x 4 4x x 2121 x x 3 3 即即A A B B C C三种元素分别抽取三种元素分别抽取 3 6 12 3 6 12 答案 答案 C C 用心 爱心 专心 2 4 4 某市将大 中 小学生的视力进行抽样分析 其中大 中 小学生的人数比为 某市将大 中 小学生的视力进行抽样分析 其中大 中 小学生的人数比为 2 3 52 3 5 若已知中学生被抽到的人数为 若已知中学生被抽到的人数为 150150 人 则应抽取的样本容量人 则应抽取的样本容量n n等于等于 A A 1 1 500500 B B 1 1 000000 C C 500500 D D 150150 解析 设抽到的大 中 小学生人数为解析 设抽到的大 中 小学生人数为 2 2x x 3 3x x 5 5x x 由 由 3 3x x 150150 x x 5050 n n 500 500 答案 答案 C C 5 5 下面的抽样方法是简单随机抽样的是 下面的抽样方法是简单随机抽样的是 A A 在某年明信片销售活动中 规定每 在某年明信片销售活动中 规定每 100100 万张为一个开奖组 通过随机抽取的方式确万张为一个开奖组 通过随机抽取的方式确 定号码的后四位为定号码的后四位为 27092709 的为三等奖的为三等奖 B B 某车间包装一种产品 在自动包装的传送带上 每隔 某车间包装一种产品 在自动包装的传送带上 每隔 3030 分钟抽一包产品 称其重量分钟抽一包产品 称其重量 是否合格是否合格 C C 某学校分别从行政人员 教师 后勤人员中抽取 某学校分别从行政人员 教师 后勤人员中抽取 2 2 人 人 1414 人 人 4 4 人了解学校机构改人了解学校机构改 革的意见革的意见 D D 用抽签法从 用抽签法从 1010 件产品中选取件产品中选取 3 3 件进行质量检验件进行质量检验 解析 解析 A A B B 不是简单随机抽样 因为抽取的个体间的间隔是固定的 不是简单随机抽样 因为抽取的个体间的间隔是固定的 C C 不是简单随机抽不是简单随机抽 样 因为总体的个体有明显的层次 样 因为总体的个体有明显的层次 D D 是简单随机抽样 是简单随机抽样 答案 答案 D D 6 6 2010 2010 东城模拟东城模拟 在在 100100 个零件中 有一级品个零件中 有一级品 2020 个 二级品个 二级品 3030 个 三级品个 三级品 5050 个 从中个 从中 抽取抽取 2020 个作为样本 个作为样本 采用随机抽样法 抽签取出采用随机抽样法 抽签取出 2020 个样本 个样本 采用系统抽样法 将零件编号为采用系统抽样法 将零件编号为 00 0100 01 9999 然后平均分组抽取 然后平均分组抽取 2020 个样本个样本 采用分层抽样法 从一级品 二级品 三级品中抽取采用分层抽样法 从一级品 二级品 三级品中抽取 2020 个样本 个样本 下列说法中正确的是下列说法中正确的是 A A 无论采用哪种方法 这 无论采用哪种方法 这 100100 个零件中每一个被抽到的概率都相等个零件中每一个被抽到的概率都相等 B B 两种抽样方法 这两种抽样方法 这 100100 个零件中每一个被抽到的概率都相等 个零件中每一个被抽到的概率都相等 并非如此并非如此 C C 两种抽样方法 这两种抽样方法 这 100100 个零件中每一个被抽到的概率都相等 个零件中每一个被抽到的概率都相等 并非如此并非如此 D D 采用不同的抽样方法 这 采用不同的抽样方法 这 100100 个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 解析 上述三种方法均是可行的 每个个体被抽到的概率均等于解析 上述三种方法均是可行的 每个个体被抽到的概率均等于 2 20 0 1 10 00 0 1 1 5 5 答案 答案 A A 二 填空题二 填空题 7 7 某班级共有 某班级共有 5252 名学生 现将学生随机编号 用系统抽样方法 抽取一个容量为名学生 现将学生随机编号 用系统抽样方法 抽取一个容量为 4 4 的样本 的样本 已知已知 6 6 号 号 3232 号 号 4545 号学生在样本中 那么在样本中还有一个学生的编号是号学生在样本中 那么在样本中还有一个学生的编号是 号 号 解析 用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列 因此 另一学生编号为解析 用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列 因此 另一学生编号为 用心 爱心 专心 3 6 6 4545 3232 19 19 答案 答案 1919 8 8 某校有老师 某校有老师 200200 人 男学生人 男学生 1 1 200200 人 女学生人 女学生 1 1 000000 人 现用分层抽样的方法从所有师人 现用分层抽样的方法从所有师 生中抽取一个容量为生中抽取一个容量为n n的样本 已知从女学生中抽取的人数为的样本 已知从女学生中抽取的人数为 8080 人 则人 则n n 解析 由题意知解析 由题意知 8 80 0 1 1 0 00 00 0 n n 2 20 00 0 1 1 2 20 00 0 1 1 0 00 00 0 解之得解之得n n 192 192 答案 答案 192192 9 9 某学校共有教师 某学校共有教师 490490 人 其中不到人 其中不到 4040 岁的有岁的有 350350 人 人 4040 岁及以上的有岁及以上的有 140140 人 为了了人 为了了 解普通话在该校中的推广普及情况 用分层抽样的方法 从全体教师中抽取一个容量为解普通话在该校中的推广普及情况 用分层抽样的方法 从全体教师中抽取一个容量为 7070 人的样本进行普通话水平测试 其中在不到人的样本进行普通话水平测试 其中在不到 4040 岁的教师中应抽取的人数为岁的教师中应抽取的人数为 解析 依题意得用分层抽样的方法 从全体教师中抽取一个容量为解析 依题意得用分层抽样的方法 从全体教师中抽取一个容量为 7070 人的样本进行普人的样本进行普 通话水平测试 其中在不到通话水平测试 其中在不到 4040 岁的教师中应抽取的人数为岁的教师中应抽取的人数为 350 350 50 50 7 70 0 4 49 90 0 答案 答案 5050 三 解答题三 解答题 1010 某学校为了了解 某学校为了了解 20092009 年高考语文课的考试成绩 计划在高考后对年高考语文课的考试成绩 计划在高考后对 1 1 200200 名学生进行抽名学生进行抽 样调查 其中文科样调查 其中文科 300300 名考生 理科名考生 理科 600600 名考生 艺术类考生名考生 艺术类考生 200200 人 体育类考生人 体育类考生 7070 人 外语类考生人 外语类考生 3030 人 如果要抽人 如果要抽 120120 人作为调查分析对象 则按科目分别应抽多少考人作为调查分析对象 则按科目分别应抽多少考 生 生 解 从解 从 1 1 200200 名考生中抽取名考生中抽取 120120 人作调查由于各科目考试人数不同 为了更准确地了解人作调查由于各科目考试人数不同 为了更准确地了解 情况 可采用分层抽样 抽样时每层所抽人数按情况 可采用分层抽样 抽样时每层所抽人数按 1 101 10 分配 分配 300 300 30 30 人人 600 600 60 60 人人 1 1 1 10 0 1 1 1 10 0 200 200 20 20 人人 70 70 7 7 人人 1 1 1 10 0 1 1 1 10 0 30 30 3 3 人人 1 1 1 10 0 所以抽取的文科 理科 艺术 体育 外语类考生分别是所以抽取的文科 理科 艺术 体育 外语类考生分别是 3030 人 人 6060 人 人 2020 人 人 7 7 人 人 3 3 人 人 1111 一个单位有职工 一个单位有职工 160160 人 其中有业务人员人 其中有业务人员 112112 人 管理人员人 管理人员 1616 人 后勤服务人员人 后勤服务人员 3232 人 人 为了了解职工的某种情况 要从中抽取一个容量为为了了解职工的某种情况 要从中抽取一个容量为 2020 的样本 用分层抽样的方法抽取的样本 用分层抽样的方法抽取 样本 并写出过程 样本 并写出过程 解 三部分所含个体数之比为解 三部分所含个体数之比为 112 16 32112 16 32 7 1 27 1 2 设三部分抽取的个体数分别为 设三部分抽取的个体数分别为 用心 爱心 专心 4 7 7x x x x 2 2x x 则由 则由 7 7x x x x 2 2x x 2020 得 得 x x 2 2 故业务人员 管理人员 后勤服务人员抽取故业务人员 管理人员 后勤服务人员抽取 的个体分别为的个体分别为 14 214 2 和和 4 4 对对 112112 名业务人员按系统抽样分成名业务人员按系统抽样分成 1414 个部分 其中每个部分包含个部分 其中每个部分包含 8 8 个个体 对每个部个个体 对每个部 分利用简单随机抽样抽取个体 若将分利用简单随机抽样抽取个体 若将 160160 名人员按业务人员 管理人员 后勤人员依次名人员按业务人员 管理人员 后勤人员依次 编号为编号为 1 2 31 2 3 160160 那么在 那么在 1 1 112112 名业务人员中第一部分的个体编号为名业务人员中第一部分的个体编号为 1 1 8 8 从中随机取一个号码 如它是从中随机取一个号码 如它是 4 4 号 那么可以从第号 那么可以从第 4 4 号起 按系统抽样法每隔号起 按系统抽样法每隔 8 8 个抽取个抽取 1 1 个号码 这样得到个号码 这样得到 112112 名业务人员被抽出的名业务人员被抽出的 1414 个号码依次为个号码依次为 4 12 20 28 36 44 52 60 68 76 84 92 100 108 4 12 20 28 36 44 52 60 68 76 84 92 100 108 同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为 116 124116 124 和和 132 140 148 156 132 140 148 156 将以上各层抽出的个体合并起来 就得到容量为将以上各层抽出的个体合并起来 就得到容量为 2020 的样本 的样本 1212 某单位有工程师 某单位有工程师 6 6 人 技术员人 技术员 1212 人 技工人 技工 1818 人 要从这些人中抽取一个容量为人 要从这