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集合与函数性质综合集合与函数性质综合 一 知识要点 一 知识要点 1 集合的概念与运算 2 函数的定义 表示 性质 二 典型例题分析二 典型例题分析 例 1 下列函数是偶函数的为 A B C D 1 y x 2 0 yxx 1 2 y x 1 yx x 解析 解析 例 2 设定义在 R 上的函数 y f x 是偶函数 且 f x 在 0 为 增函数 若对于 且 则有 12 0 xx 12 0 xx A B 12 fxfx 21 fxfx C D 12 f xfx 12 fxf x 解析 解析 例 3 已知函数在上是增函数 则54 2 mxxxf 2 实数 m 的取值范围是 A B C D 16 8 16 8 解析 解析 例 4 设全集为 R 73 xxA 102 xxB 求及 AB R AB R 解析 解析 例 5 已知函数 且 f 1 1 1 f xkx x 1 求实数 k 的值及函数的定义域 2 判断函数在 0 上的单调性 并用定义加以证明 解析 解析 例 6 设 a 为实数 函数 x R 2 1f xxxa 1 若 f x 是偶函数 试求 a 的值 2 在 1 的条件下 求 f x 的最小值 3 甲同学认为 无论 a 取何实数 函数 f x 都不
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