内蒙古包头三十三中2012-2013学年高一数学下学期期中试题1 理

1 包头市三十三中包头市三十三中 2012 20132012 2013 学年第二学期期中学年第二学期期中 考试考试 高一数学 理科 试卷高一数学 理科 试卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 分 1 要完成下列两项调查 从某社区 125 户高收入家庭 200 户中等收入家庭 95 户低 收入家庭中选出 100 户 调查社会购买能力的某项指标 从某中学的 5 名艺术特长生中 选出 3 名调查学习负担情况 宜采用的方法依次为 A 简单随机抽样调查 系统抽样 B 分层抽样 简单随机抽样 C 系统抽样 分层抽样 D 都用分层抽样 2 一个年级有 12 个班 每个班有 50 名学生 随机编为 1 50 号 为了解他们在 课外的兴趣爱好 要求每班是40 号学生留下来进行问卷调查 这里运用的抽样方法 是 A 分层抽样 B 抽签法 C 随机数表法 D 系统抽样法 3 执行如图的程序框图 如果输入p 8 则输出的S A B C D 63 64 127 64 127 128 255 128 4 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 若输出的值为 0 则判断框内为 S A B C D 3i 4i 5i 6i 5 如果右边程序执行后输出的结果是 990 那么在程序 UNTIL 后面的 条件 应为 A i 9 B i 8 C i 10 6 已知直线 12 3 4 10 2 3 230 lkxk ylkxy 与 开始 输入 p n 1 n p 输出 S S 0 结 束 S S 2 n n n 1 是 否 i 11 s 1 DO s s i i i 1 LOOP UNTIL 条件 PRINT s END 第 5 题 第 3 题 第 4 题 2 平行 则k的值是 A 3 B 5 C 3 或 5 D 1 或 2 7 不论m为何值 直线 m 2 x y 3m 2 0 恒过定点 A 3 8 B 8 3 C 3 8 D 8 3 8 已知点 若直线 过点与线段相交 则直线 的斜率的 2 3 3 2 AB l 1 1 P AB lk 取值范围是 A B C D 3 4 k 3 2 4 k 3 2 4 kk或 2k 9 若P 2 1 为圆 x 1 2 y2 25 的弦AB的中点 则直线AB的方程为 A x y 1 0 B 2x y 3 0 C x y 3 0 D 2x y 5 0 10 若 C1 x2 y2 2mx m2 4 和 C2 x2 y2 2x 4my 8 4m2相交 则m的取值范 围是 A B 0 2 C 0 2 D 2 12 5 2 5 12 5 2 5 12 5 11 已知圆与直线 及都相切 圆心在直线上 则圆的C0 yx4 yx0 yxC 方程为 A 22 1 1 2xy B 22 1 1 2xy C 22 1 1 2xy D 22 1 1 2xy 12 直线 与圆相交于 两点 若 3 kxy4 2 3 22 yxMN2 3MN 则的取值范围是 k A B C D 3 0 4 1 0 3 1 0 3 3 0 4 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 分 13 为了了解某校高三男生的身体状况 抽查了部分 男生的体重 将所得数据整理后 画出了频率分布直 方图 如右图 已知图中从左到右的前 3 个小组的 频率之比为 1 2 3 第 2 小组的频数为 12 则被抽 查的男生的人数是 14 某单位有青年职工160人 中年职工人数是老年 职工人数的2倍 老 中 青职工共有430人 为了解职工身体状况 现采用分层抽样方法进 行调查 在抽取的样本中有青年职工32人 则该样本中的老年职工人数为 15 过点向圆所引的切线方程为 2 4 A4 22 yx 3 16 某班级有 50 名学生 现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生 将这 50 名学生随机编号 1 50 号 并分组 第一组 1 5 号 第二组 6 10 号 第十组 46 50 号 若在第三组中抽得号码为 12 的学生 则在第八组中抽得号码为 的学生 三 解答题三 解答题 17 本题 本题 1010 分 分 为了调查甲 乙两个网站受欢迎的程度 随机选取了 14 天 统计上午 8 00 10 00 间各自的点击量 得如下所示的统计图 根据统计图 甲 乙两个网站点击量的极差分别是多少 甲网站点击量在 10 40 间的频率是多少 乙网站点击量的众数是多少 甲 乙两个网站哪个更受欢迎 并说明理由 18 本题 本题 1212 分 分 某班同学利用寒假进行社会实践 对年龄段在的人 60 10 生活习惯是否符合环保理念进行调查 现随机抽取人进n 行数据分析 得到如下频率分布表和频率分布直方图 1 求出频率分布表中的值yxn 2 现从第三 四 五组中 采用分层抽样法抽取 12 人参加户外环保体验活动 则从这 三组中应各抽取多少人 19 本题 本题 1212 分 分 某单位最近组织了一次健身活动 活动分为登山组和游泳组 且每个职工至多参加了其中 一组 在参加活动的职工中 青年人占 42 5 中年人占 47 5 老年人占 10 登 山组的职工占参加活动总人数的 且该组中 青年人占 50 中年人占 40 老年人 4 1 占 10 为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度 现用分层抽样的方 组数分组人数频率 第一组 10 20 5 第二组 20 30 x 第三组 30 40 第四组 40 50 y 第五组 50 60 合计 n 茎叶图茎叶图 第 17 题 4 法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为 200 的样本 试确定 游泳组中 青年人 中年人 老年人分别所占的比例 游泳组中 青年人 中年人 老年人分别应抽取的人数 20 本题 本题 1212 分 分 如图 圆与圆的半径都等于 1 过动 1 O 2 O 12 4OO 点分别作圆 圆的切线 M N 分别P 1 O 2 O PM PN 为切点 使得 试建立平面直角坐标系 2PMPN 并求动点 P 的轨迹方程 21 本题 本题 1212 分 分 已知 圆C 0128 22 yyx 直线l 02 ayax 1 当a为何值时 直线l与圆C相切 2 当直线l与圆C相交于A B两点 且22 AB时 求直线l的方程 22 本题 本题 1212 分 分 已知过点且斜率为的直线 与圆 C 相交于两点 0 1 Akl1 3 2 22 yxNM 1 求实数的取值范围 k 2 设 若 O 为坐标原点 且 求直线 的方程 1122 M x yN xy 1212 12xxy y l 选择题选择题填空题填空题1717 题题1818 题题1919 题题2020 题题2121 题题2222 题题总分总分 包头市三十三中包头市三十三中 2012 20132012 2013 学年第二学期期中学年第二学期期中 考试考试 高一数学 理科 试卷 答题纸 高一数学 理科 试卷 答题纸 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 分 题 号 123456789101112 答 案 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 分 13 14 M N P O1 O2 5 15 16 17 本题 本题 1010 分 分 1818 本题 本题 1212 分 分 1919 本题 本题 1212 分 分 6 2020 本题 本题 1212 分 分 2121 本题 本题 1212 分 分 M N P O1 O2 7 2222 本题 本题 1212 分 分 8 包头市三十三中包头市三十三中 2012 20132012 2013 学年第二学期期中学年第二学期期中 考试考试 高一数学 理科 试卷 答案 高一数学 理科 试卷 答案 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 分 题 号 123456789101112 答 案 BDCBACCCCCBD 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 分 13 48 14 18 15 或 16 37 2x 34100 xy 三 解答题三 解答题 17 本题 10 分 解 1 甲网站的极差为 73 8 65 乙网站的极差为 71 5 66 3 分 2 甲网站点击量在 10 40 间的频率为 4 14 2 7 0 28571 5 分 乙网站点击量的众数是 42 7 分 3 甲网站的点击量集中在茎叶图的下方 而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方 所 以甲网站更受欢迎 10 分 18 本题 12 分 解 1 由条件可知 100 05 0 5 n35 0 10035 0 x 第四组的频率为 所以 6 分2 01002 0 202 0100 y 2 第三组的人数为 第四组的人数为301003 0 201002 0 第五组的人数为101001 0 三组共计 60 人 从中抽取 12 人每组应抽取的人数为 第三组 人 612 60 30 9 第四组 人 第五组 人 412 60 20 212 60 10 所以第 3 4 5 组分别抽取 6 4 2 人 12 分 19 本题 12 分 解 设登山组人数为 游泳组中 青年人 中年人 老年人各占比例分别为x a b c 则有 解得 5 47 4 3 40 x xbx 10 4 3 10 x xcx b 50 c 10 故 a 100 50 10 40 即游泳组中 青年人 中年人 老年人各占比例分别为 40 50 10 6 分 游泳组中 抽取的青年人数为 人 3 20040 60 4 抽取的中年人数为50 75 人 3 200 4 抽取的老年人数为10 15 人 12 3 200 4 分 20 本题 12 分 解 以的中点为原点 所在的直线为轴 建立如图所示的平面直角坐标系 12 OOO 12 OOx 则 2 分 1 2 0O 2 2 0O 由已知 得 因为两圆的半2PMPN 22 2PMPN 径均为 1 所以 6 分 22 12 121POPO 设 P x y 则 x 2 2 y2 1 2 x 2 2 y2 1 即 x 6 2 y2 33 所以所求轨迹方程为 x 6 2 y2 33 或 x2 y2 12x 3 0 12 分 21 本题 12 分 解 将圆C的方程0128 22 yyx配方得标准方程为4 4 22 yx 则此圆的 圆心为 0 4 半径为 2 1 若直线l与圆C相切 则有2 1 24 2 a a 解得 4 3 a 4 分 2 过圆心C作CD AB 10 则根据题意 得 2 2 1 2 1 24 2222 2 ABDA ACDACD a a CD 得1 7 a 10 分 直线l的方程是0147 yx和02 yx 12 分 22 本题 12 分 解 1 设过点的直线方程 即 2 分 1 0 A1ykx 10kxy 已知 圆 C 的圆心 C 2 3 半径 R 1 故 解得 2 23 1 1 1 k k 1 47 3 k 2 47 3 k 此时 当时 过点的直线与圆 C 相交 4747 33 k 1 0 A1 3 2 22 yx 于两点 4 分NM 2