2017年九年级数学下第一次月考试卷（瑞昌市有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 142017 年九年级数学下第一次月考试卷（瑞昌市有答案）莲山课件m 瑞昌市城东学校 2016-2017（下）学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列各实数中，最小的是()ABcD|2|2下列运算中，正确的是()ABcmm22m3Dm3m2m3已知 a、b 是一元二次方程 x22x30 的两个根，则a2bab2 的值是()A1B5c6D64如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为 2a，则纸片的剩余部分的面积为()A5aB4ac3aD2a5若不等式组 12x10，xm 有解，则 m 的取值范围在数轴上表示为()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 146已知二次函数 yax2bxc(a0)与 x 轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中 x1x2，方程 ax2bxca0的两根为 m、n(mn)，则下列判断正确的是()Ab24ac0Bx1x2mncmnx1x2Dmx1x2n二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7若 x0，y0，化简 x2y3_8化简 x2y2x22xyy2(2x2y)_9在o 中，直径 AB弦 cD，连接 AD，已知Aoc108，则BAD_10如图，正方体的棱长为 a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线截掉一个几何体之后，截面ABc 的面积_11将抛物线 c1：yx22x 绕着点 m(1，0)旋转 180后，所得到的新抛物线 c2 的解析式是_12.如图，正方形 ABcD 的边长为 1，Ac，BD 是对角线。将DcB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE交 Ac 于点 F，连接 FG。则下列结论：四边形 AEGF 是菱形AEDGED精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 14DFG=112.5Bc+FG=1.5其中正确的结论是。三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13(1)解方程组 x2y5，xy2.（2）如图，矩形 ABcD 的对角线 Ac，BD 相交于点 o，若 AB=Ao，求ABD 的度数。14解方程：2xx2132x.15某市推行高效课堂教学改革，已知小红所在的九(2)班有 30 人，恰好分成 5 个学习小组(记为 A、B、c、D、E)(1)在李老师的一次随机点名中，求恰好点到小红的概率是多少；(2)数学老师在某次课堂中设置了 2 个学习小组的展示成果，请用树形图或列表法求出随机恰好点到 A、B 学习小组展示成果的概率16如图，图中ABc 内接于o 且ABc90，图中A1Bc1 内接于o，Ac 是直径且 AcA1c1，请仅用无刻度的直尺按要求画图(1)在图中，画出将ABc 的面积平分为两等份的弦；(2)在图中，画出将A1Bc1 的面积平分为两等份的弦精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 1417、如图，在对 RtABc 依次进行轴对称(对称轴为 y 轴)、一次平移和以 o 为位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到oAB.(1)在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的两个图形；(2)设 P(a，b)为ABc 边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点 P 对应点的坐标四、(本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分)18某学校为了解本校 2400 名学生对某次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度” ，分别绘制了条形统计图(图)、扇形统计图(图)和折线统计图(图)(1)本次共随机抽查了_名学生，根据信息补全图中条形统计图，图中八年级所对应扇形的圆心角的度数为_；(2)如果把“特别关注” “一般关注” “偶尔关注”都看成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 14(3)根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议；如果要了解中小学生对校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？19某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用全长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18 米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米(1)若苗圃园的面积为 72 平方米，求 x；(2)若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时，直接写出 x的取值范围20如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 A(12，2)，B(3，n)在反比例函数 ymx(m 为常数)的图象上，连接 Ao并延长与图象的另一支有另一个交点 c，过点 A 的直线 l与 x 轴的交点为 D(1，0)，过点 c 作 cEx 轴交直线 l 于点E.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 14(1)求 m 的值，并求直线 l 对应的函数表达式；(2)求点 E 的坐标；(3)过点 B 作射线 BNx 轴，与 AE 交于点 m(补全图形)，求证：tanABNtancBN.21如图，AB 是半圆 o 的直径，Ac，Bc 是半圆 o 的弦，ADBc，且DcAB，连接 oD(1)求证：Dc 与半圆 o 相切；(2)若 sinB53，oD36，求半圆 o 的半径长五、22(本题 10 分)在平面直角坐标系 xoy 中，正方形A1B1c1o，A2B2c2c1，A3B3c3c2，按如图的方式放置点 A1，A2，A3，An 和点 c1，c2，c3，cn 分别落在直线 yx1 和 x 轴上抛物线 L1 过点 A1，B1，且顶点在直线 yx1 上，抛物线 L2 过点 A2，B2，且顶点在直线 yx1 上，按此规律，抛物线 Ln 过点 An，Bn，且顶点也在直线 yx1 上，其中抛物线 L2 交正方形A1B1c1o 的边 A1B1 于点 D1，抛物线 L3 交正方形 A2B2c2c1的边 A2B2 于点 D2，抛物线 Ln1 交正方形AnBncncn1 的边 AnBn 于点 Dn(其中 n2 且 n 为正整数)(1)直接写出下列点的坐标：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 14B1_，B2_，B3_；(2)写出抛物线 L2、L3 的解析式，并写出其中一个解析式求解过程，再猜想抛物线 Ln 的顶点坐标(3)设 A1D1k1D2B2，试判断 k1 与 k2 的数量关系并说明理由六、(本题 12 分)23如图 S，等边三角形 ABc 的边长为 4，直线 l 经过点 A并与 Ac 垂直点 P 从点 A 开始沿射线 Am 运动，连接 Pc，并将AcP 绕点 c 按逆时针方向旋转 60得到BcQ，记点P 的对应点为 Q，线段 PA 的长为 m(m0)，当点 Q 恰好落在直线 l 上时，点 P 停止运动(1)在图中，当AcP20时，求BQc 的大小；(2)在图中，已知 BDl 于点 D，QEl 于点 E，QFBD于点 F，试问：BQF 的大小是否会随着点 P 的运动而改变？若不会，求出BQF 的大小；若会，请说明理由(3)在图中，连接 PQ，记PAQ 的面积为 S，请求出 S 与m 的函数关系式(注明 m 的取值范围)，并求出当 m 为何值时，S 有最大值？最大值为多少？参考答案1A2.D3.c4.B5.c6D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 147xyy8.2x2y9.3610.3a2211y(x3)2112 略13.原方程组的解是 x1，y3.3 分(2)略14解两边同时乘 x2，得 2xx23，解得x135 分经检验 x13 是原方程的解.6 分15解：(1)P(点到小红)130.2 分(2)树状图如下：4 分P(点到 A、B 学习小组)220110.6 分16解：在图中，BD 即为所求的弦，在图中，BD 即为所求的弦.6 分17解：(1)如图所示：3 分(2)点 P(a，b)三次变换后点 P 对应点的坐标依次分别为(a，b)，(a，b4)，(12a，12b2)6 分18解：(1)200；补全如图；144(每空 1 分)3 分(2)根据题意得：关注的学生所占的百分比为206030200100%55%，所以全校关注足球赛的学生大约有 240055%1320(人).6分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 14(3)根据以上结果可得出：只有 55%的学生关注足球赛，有 45%的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了对足球赛的关注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的宣传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足球的发展.7 分考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解中小学生对校园足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样(只要给出合理看法与建议，即可得分)8 分19(1)苗圃园与墙平行的一边长为(302x)米依题意可列方程 x(302x)72，即 x215x360.2 分解得x13，x212.3 分(2)依题意，得 8302x18.解得 6x11.面积 Sx(302x)2(x152)22252(6x11)当 x152 时，S 有最大值，S 最大2252 平方米；5 分当 x11 时，S 有最小值，S 最小11(3022)88(平方米).6 分(3)令 x(302x)100，得 x215x500.解得 x15，x210.7 分又x6，x 的取值范围是 6x10.8 分20解：(1)点 A(12，2)在反比例函数 ymx(m 为常数)的图象上，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 14m1221.1 分反比例函数 ymx(m 为常数)的表达式是 y1x.设直线 l 对应的函数表达式为 ykxb(k，b 为常数，k0)直线 l 经过点 A(12，2)，D(1，0)，12kb2，kb0.2 分解得 k4，b4.直线 l 对应的函数表达式为 y4x4.3 分(2)由反比例函数图象的中心对称性可知点 c 的坐标为c(12，2).4 分cEx 轴交直线 l 于点 E，yEyc.将 y2 代入 y4x4 得 x32，点 E 的坐标为(32，2).5 分(3)证明：如图，作 AGBN 于点 G，作 cHBN 于点 H，点 B(3，n)在反比例函数图象上，n13，B(3，13)，G(12，13)，H(12，13).6 分在 RtABG 中，tanABNAGBG21331223，在RtBcH 中，tancBNcHBH13231223，tanABNtancBN.8 分21解：(1)证明：连接 oc.oA，oc 为半径，12，1 分AB 是直径，1B90，2 分又3B，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 14ocD231B90.Dc 与半圆 o 相切.3 分(2)ADBc，AB 是半圆 o 的直径，DAcAcB90，B3，ABcDcA，4 分AcDcBcAB，sinBAcAB53.设 Ac5k，AB3k，则 Bc2k.5 分5kDc23，Dc35k2，6 分在 RtocD 中，oD36，oc3k2，35k223k22362，7 分解得 k2，半圆 o 的半径长为 3.8 分22解：(1)B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4).2 分(2)抛物线 L2、L3 的解析式分别为 y(x2)23，y12(x5)26.4 分抛物线 L2 的解析式的求解过程：对于直线 yx1，设 x0，可得 y1，A1(0，1)，四边形 A1B1c1o 是正方形，c1(1，0)，又点 A2 在直线yx1 上，可得点 A2(1，2)，又B2 的坐标为(3，2)，抛物线 L2的对称轴为直线 x2，抛物线 L2 的顶点为(2，3)，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 14设抛物线 L2 的解析式为：ya(x2)23，L2 过点 B2(3，2)，2a(32)23，解得 a1，抛物线 L2 的解析式为 y(x2)23.6 分(抛物线 L3 的解析式的求解过程：B3 的坐标为(7，4)，同上可求得点 A3 的坐标为(3，4)，抛物线 L3 的对称轴为直线 x5，抛物线 L3 的顶点为(5，6)，设抛物线 L3 的解析式为 ya(x5)26，L3 过点B3(7，4)，4a(75)26，解得 a12，抛物线 L3 的解析式为 y12(x5)26.6 分)猜想抛物线 Ln 的顶点坐标为 32n21，32n2.7 分(猜想过程：方法一：可由抛物线 L1，L2，L3的解析式：y2(x12)232，y(x2)23，y12(x5)26，归纳总结；方法二：可由正方形 AnBncncn1 顶点 An，Bn 的坐标规律(An(2n11，2n1)与 Bn(2n1，2n1)，再利用对称性可得抛物线 Ln 的对称轴为直线 x2n12n112，即 x2n2（42）2232n21，又顶点在直线yx1 上，所以可得抛物线 Ln 的顶点坐标为 32n21，32n2.)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导