2017年八年级数学上第二次段考试卷（有答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 202017 年八年级数学上第二次段考试卷（有答案和解释）m 2016-2017 学年福建省龙岩市永定八年级（上）第二次段考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 c3 个 D4 个2下列计算正确的是（）Aaa2=a2B （a2）2=a4ca2a33下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）Ax2+2x+3=（x+1）2+2B （x+y） （xy）=x2y2cx2xy+y2=（xy）2D2x2y=2（xy）4一个三角形的两边的长分别为 3 和 8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A5 或 7B7c9D7 或 95如图，B=D=90，cB=cD，1=30，则2=（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 20A30B40c50D606等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（）A50B80c50或 80D20或 807点（2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A （2，4）B （2，4）c （2，4）D （2，4）8如图，ABc 中，AB=Ac，D 为 Bc 的中点，以下结论：（1）ABDAcD；（2）ADBc；（3）B=c；（4）AD 是ABc 的角平分线其中正确的有（）A1 个 B2 个 c3 个 D4 个9若（x+4） （x3）=x2+mxn，则（）Am=1，n=12Bm=1，n=12cm=1，n=12Dm=1，n=1210若 4x2mxy+9y2 是一个完全平方式，则 m 的值为（）A6B6c12D12二填空题（每小题 2 分，共 16 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 2011分解因式：2x28=12当 x 满足时， （x4）0=113计算：2xy2（3xy）2=14若 ax=3，则（a2）x=15若（x+y）2=49，xy=12，则 x2+y2=16若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m=17若 ab=1，则代数式 a2b22b 的值为18探究：观察下列各式， ， ，请你根据以上式子的规律填写：=三.解答题（共 54 分）19计算（1） （3a2b） （3a+2b）（2） （3xy2）2+（4xy3） （xy）（3） （x2y）2（4） （8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n）20因式分解（1）3x3x3（2）2a3b12a2b+18ab（3）x2+2x321先化简，再求值：（a+b） （ab）+（4ab38a2b2）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 204ab，其中 a=2，b=122如图，已知ABc 各顶点的坐标分别为 A（3，2） ，请你画出ABc 关于 y 轴对称的A1B1c1，并写出A1B1c1的各顶点坐标23阅读材料：若 m22mn+2n28n+16=0，求 m、n 的值解：m22mn+2n28n+16=0，（mn）2=0， （n4）2=0（m22mn+n2）+（n28n+16）=0n=4，m=4（mn）2+（n4）2=0，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知 x22xy+2y2+6y+9=0，求 xy 的值；（2）已知ABc 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足a2+b210a12b+61=0，求ABc 的最大边 c 的值24如图，点 o 是等边ABc 内一点将Boc 绕点 c 按顺时针方向旋转 60得ADc，连接 oD已知AoB=110（1）求证：coD 是等边三角形；（2）当 =150时，试判断AoD 的形状，并说明理由；（3）探究：当 为多少度时，AoD 是等腰三角形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 202016-2017 学年福建省龙岩市永定八年级（上）第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1 个 B2 个 c3 个 D4 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有 3 个故选 c2下列计算正确的是（）Aaa2=a2B （a2）2=a4ca2a3精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 20【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法，可判断 A、c，根据幂的乘方，可判断 B，根据积的乘方，可判断 D【解答】解：Aaa2=a3，故 A 错误；B（a2）2=a4，故 B 正确；ca2a3=a5，故 c 错误；D（a2b）3=a6b3，故 D 错误；故选：B3下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）Ax2+2x+3=（x+1）2+2B （x+y） （xy）=x2y2cx2xy+y2=（xy）2D2x2y=2（xy）【考点】因式分解的意义【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；c、应为 x22xy+y2=（xy）2，故本选项错误；D、2x2y=2（xy）是因式分解，故本选项正确故选 D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 204一个三角形的两边的长分别为 3 和 8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A5 或 7B7c9D7 或 9【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于 83=5，而小于两边之和 8+3=11又第三边应是奇数，则第三边等于 7 或 9故选 D5如图，B=D=90，cB=cD，1=30，则2=（）A30B40c50D60【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再利用“HL”证明 RtABc 和 RtADc 全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3【解答】解：B=90，1=30，3=901=9030=60，在 RtABc 和 RtADc 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 20，RtABcRtADc（HL） ，2=3=60故选 D6等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（）A50B80c50或 80D20或 80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当顶角是 80时，它的底角=50；底角是 80所以底角是 50或 80故选 c7点（2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A （2，4）B （2，4）c （2，4）D （2，4）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案【解答】解：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 20点（2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（2，4） 故选 A8如图，ABc 中，AB=Ac，D 为 Bc 的中点，以下结论：（1）ABDAcD；（2）ADBc；（3）B=c；（4）AD 是ABc 的角平分线其中正确的有（）A1 个 B2 个 c3 个 D4 个【考点】等腰三角形的性质【分析】由“三线合一”可知（2） （4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明ABDAcD，可得出答案【解答】解：AB=Ac，B=c，（3）正确，D 为 Bc 的中点，ADBc，BAD=cAD，（2） （4）正确，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 20在ABD 和AcD 中ABDAcD（SSS） ，（1）正确，正确的有 4 个，故选 D9若（x+4） （x3）=x2+mxn，则（）Am=1，n=12Bm=1，n=12cm=1，n=12Dm=1，n=12【考点】多项式乘多项式【分析】首先根据多项式乘法法则展开（x+4） （x3） ，然后根据多项式各项系数即可确定 m、n 的值【解答】解：（x+4） （x3）=x2+x12，而（x+4） （x3）=x2+mxn，x2+x12=x2+mxn，m=1，n=12故选 D10若 4x2mxy+9y2 是一个完全平方式，则 m 的值为（）A6B6c12D12精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 20【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值【解答】解：4x2mxy+9y2=（2x）2mxy+（3y）2，4x2mxy+9y2 是一个完全平方式，mxy=22x3y，解得 m=12故选 D二填空题（每小题 2 分，共 16 分）11分解因式：2x28=2（x+2） （x2）【考点】因式分解提公因式法【分析】观察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案【解答】解：2x28=2（x+2） （x2） 12当 x 满足x4时， （x4）0=1【考点】零指数幂【分析】根据菲零的零次幂等于 1，可得答案【解答】解：由题意，得x40解得 x4，故答案为：x4精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 2013计算：2xy2（3xy）2=18x3y4【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：2xy2（3xy）2=2xy2（9x2y2）=18x3y4故答案为：18x3y414若 ax=3，则（a2）x=9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据（a2）x=（ax）2 即可求解【解答】解：（a2）x=（ax）2=32=9故答案是：915若（x+y）2=49，xy=12，则 x2+y2=25【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（x+y）2=49，xy=12，x2+y2=（x+y）22xy=4924=25，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 20故答案为：2516若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m=3【考点】多项式乘多项式【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常数合并关于 x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值【解答】解：（x+m） （x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又乘积中不含 x 的一次项，3+m=0，解得 m=3故答案为：317若 ab=1，则代数式 a2b22b 的值为1【考点】完全平方公式【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为 ab=1，a2b22b=（a+b） （ab）2b=a+b2b=ab=1，故答案为：1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 2018探究：观察下列各式， ， ，请你根据以上式子的规律填写：=【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果【解答】解：原式=1+=1=，故答案为：三.解答题（共 54 分）19计算（1） （3a2b） （3a+2b）（2） （3xy2）2+（4xy3） （xy）（3） （x2y）2（4） （8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n）【考点】整式的混合运算【分析】 （1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9a24b2；（2）原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 20（3）原式=x24xy+4y2；（4）原式=2m23mn+n220因式分解（1）3x3x3（2）2a3b12a2b+18ab（3）x2+2x3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用十字相乘法分解即可【解答】解：（1）原式=3x（1x2）=3x（1+x） （1x） ；（2）原式=2ab（a26a+9）=2ab（a3）2；（3）原式=（x1） （x+3） 21先化简，再求值：（a+b） （ab）+（4ab38a2b2）4ab，其中 a=2，b=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据平方差公式和多项式除单项式的法则化简，然后再代入计算即可【解答】解：（a+b） （ab）+（4ab38a2b2）4ab精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 20=a2b2+b22ab，=a22ab，当 a=2，b=1 时，原式=22221，=44，=022如图，已知ABc 各顶点的坐标分别为 A（3，2） ，请你画出ABc 关于 y 轴对称的A1B1c1，并写出A1B1c1的各顶点坐标【考点】作图轴对称变换【分析】作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接，并写出A1B1c1 的各顶点坐标即可【解答】解：如图所示由图可知，A1（3，2） ，B1（4，3） ，c1（1，1） 23阅读材料：若 m22mn+2n28n+16=0，求 m、n 的值解：m22mn+2n28n+16=0，（mn）2=0， （n4）2=0（m22mn+n2）+（n28n+16）=0n=4，m=4精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 20（mn）2+（n4）2=0，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知 x22xy+2y2+6y+9=0，求 xy 的值；（2）已知ABc 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足a2+b210a12b+61=0，求ABc 的最大边 c 的值【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系【分析】 （1）根据题意可以求得 x、y 的值，从而可以求得xy 的值；（2）根据题意可以求得 a、b 的值，从而可以求得 c 的取值范围，由 a、b、c 都是正整数，从而可以求得 c 的最大值【解答】解：（1）x22xy+2y2+6y+9=0，（x22xy+y2）+（y2+6y+9）=0，（xy）2+（y+3）2=0，xy=0，y+3=0，解得，x=3，y=3，xy=3（3）=9；（2）a2+b210a12b+61=0，（a210a+25）+（b212b+36）=0，（a5）2+（b6）2=0，a5=0，b6=0，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导