（作业）一元二次方程教学设计

作业 一元二次方程教学设计 作业 一元二次方程教学设计 基本信息基本信息 学学 科科初中数学初中数学年年 级级9 年级年级教学形式教学形式启发式启发式 教教 师师王宇王宇单单 位位中江教师进修学校中江教师进修学校 课题名称课题名称一元二次方程 学情分析学情分析 一元二次方程是中学数学的主要内容之一 在初中数学中占有重要地位 通 过一元二次方程的学习 可以对已学过实数 一元一次方程 因式分解 二次 根式等知识加以巩固 同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程 一元二次不等式 二次函数等知识的基础 此外 学习一元二次方程对其它学 科有重要意义 本节课是一元二次方程的概念 是通过丰富的实例 让学生建 立一元二次方程 并通过观察归纳出一元二次方程的概念 教学目标教学目标 知识与能力目标 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程 体会方程 的模型思想 培养学生归纳 分析的能力 过程与方法目标 引导学生分析实际问题中的数量关系 回顾一元一次方程 的概念 组织学生讨论 让学生自己抽象出一元二次方程的概念 情感 态度与价值观 通过数学建模的分析 思考过程 激发学生学数学的 兴趣 体会做数学的快乐 培养用数学的意识 教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题 首先必须了解一元二次方程的 概念 而概念的教学又要从大量的实例出发 所以 本节课的重点是 由实际 问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念 鉴于学生比较缺乏社会生活经 历 处理信息的能力也较弱 因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课 的难点 教学过程教学过程 学习过程 一 知识回顾 1 什么是整式方程 什么是 元二次方程呢 现在我们来观察上面这个方程 它的左右两边都是关于未知数的整式 这样的方程叫做整式方程 就这一点来说 它与一元一次方程没有什么区别 也就是说一元二次方程首先必须是一个整式 方程 但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程 这还取决于未知数的最高 次数是几 如果方程未知数的最高次数是 2 这样的整式方程叫做一元二次方 程 2 指出下列方程那些是一元二次方程 那些是一元一次方程 1 3x 十 2 5x 3 2 x2 4 3 x 十 3 3xo4 x 十 2 2 4 x 1 x 2 x2 十 8 以上是 一元二次方程的为 以上是 一元一次方程的为 二 探究新知 一 1 一元二次方程的一般形式是 1 提问 a 0 时方程还是一无二次方程吗 为什么 如果 a 0 b 0 就成 了一元一次方程了 2 方程中 ax2 bx c 各项的名称及 a b 的系数名称各是什么 3 强调 一元二次方程的一般形式中 的左边最多三项 其中一次项 常 数项可以不出现 但二次项必须存在 而且左边通常按 x 的降幂排列 特别注意 的是 的右边必须整理成 0 探究新知 二 1 说出下列一元二次方程的二次项系数 一次项系数 常数项 1 x 2 十 3x 十 2 O 2 x 2 3x 十 4 0 3 3x 2 5 0 4 4x 2 十 3x 2 0 5 3x 2 5 0 6 6x 2 x 0 2 把下列方程先化成二元二次方程的一般形式 再写出它的二次项系数 一 次项系数 常数项 1 6x 2 3 7x 2 3x x 1 2 x 十 2 4 3 3x 十 2 2 4 x 3 2 学以致用 强化概念 1 说出下列一元二次方程的二次项系数 一次项系数 常数项 1 x2 十 3x 十 2 O 2 x2 3x 十 4 0 3 3x2 5 0 4 4x2 十 3x 2 0 5 3x2 5 0 6 6x2 x 0 2 把下列方程先化成二元二次方程的一般形式 再写出它的二次项系数 一 次项系数 常数项 1 6x2 3 7x 2 3x x 1 2 x 十 2 4 3 3x 十 2 2 4 x 3 2 知识总结 1 什么是一元二次方程 是一元二次方程满足哪几个条件 2 要知道一元二次方程的一般形式 ax2 十 bx 十 c 0 a 0 并且注意一 元二次方程的一般形式中 的左边最多几项 其中 可以不 出现 但 必须存在 特别注意的是 的右边必须整理成 3 要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 如 3x 十 2 2 4 x 3 诊断检测题一 1 一元二次方程的一般形式是 其中 是二次项 是一次 项 是常数项 2 方程 3x 7 2x 4 4 化为一般形式为 其中二次项系数为 一 次项系数为 3 方程 mx2 5x n 0 一定是 A 一元二次方程 B 一元一次方程 C 整式方程 D 关于 x 的一元二次方程 4 关于 x 的方程 m 1 x2 2mx 3 0 是一元二次方程 则 m 的取值范围是 A 任意实数 B m 1 C m 1 D m 0 5 方程 3X 1 0 3X2 1 0 2X2 1 X 1 X 2 3X2 Y 2X 那些是一元二次方程 6 把下列方程化成一般形式 且指出其二次项 一次项和常数项 1 2x x 5 3 x 2 2x 1 x 5 6x 诊断检测题二 1 方程 的二次项系数是 一次项系数是 常数项是 2 把一元二次方程 化成二次项系数大于零的一般式是 其中 二次项系数是 一次项的系数是 常数项是 3 一元二次方程 的一个根是 3 则 4 是实数 且 则 的值是 5 关于 的方程 是一元二次方程 则 6 方程 中一元二次程是 A 和 B 和 C 和 课堂练习 板书设计板书设计 1 一元二次方程的概念 等号两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知 数的最高次数是 2 的方程 叫做一元二次方程 2 实例 下面给出了某个方程的几个特点 1 它的一般形式为 2 它的二次项系数为 5 3 常数项是一次项系数的倒数的相反数 例 2 当 m 取何值时 方程 是关于 x 的一元二次方程 考考你 判断下列关于 x 的方程是否是一元二次方程 试一试 作业或预习作业或预习 课后作业 A 教科书第 98 页习题 17 1 第 1 2 5 6 7 题 B 请根据所给方