2012最新命题题库大全2005-2011年高考数学试题解析 分项专题01 集合 文

1 20122012 最新命题题库大全最新命题题库大全 2005 20112005 2011 年高考试题解析数学 文科 分年高考试题解析数学 文科 分 项专题项专题 0101 集合集合 20112011 年高考试题年高考试题 20112011 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 一 选择题一 选择题 20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 1 1 设集合 M x x 3 x 2 0 N x 1 x 3 则 M N A 1 2 B 1 2 C 2 3 D 2 3 答案答案 A A 解析 因为 所以 故选 A 32Mxx 12MNxx 20112011 年高考海南卷文科年高考海南卷文科 1 1 已知集合 则 P 0 1 2 3 4M 1 3 5N PMN 的子集共有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 2 解析 方法一 由题得 1 0 0 1 1 1 22 y x y x yx yx 或 所以选 C 1 0 0 1 yxBA 方法二 直接作出单位圆和直线 观察得两曲线有两个交点 所以选 22 1xy 1 yx C 20112011 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 2 2 若全集 则集合 1 2 3 4 5 6 2 3 1 4 UMN 等于 5 6 A B C D MN MN UU C MC N UU C MC N 20112011 年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科 1 1 已知 U 1 2 3 4 5 6 7 8 A 1 3 5 7 B 2 4 5 则 CAB A 6 8 B 5 7 C 4 6 7 D 1 3 5 6 8 3 答案 A 解析 因为 故 所以选 A 1 2 3 4 5 7 AB 6 8 u CAB 20112011 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 1 1 若全集 M N 1 2 3 4 5 2 4 M C N A B C D 1 3 5 2 4 1 2 3 4 5 答案 B 解析 P PQ 故选C 1 XX 2011 2011 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 4 4 设集合 20 AxR x 0 BxR x 则 是 的 2 0 CxR x x xAB xC 4 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 由两个集合并集的含义知 选项 C 正确 20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 1 1 已知集合 A x B x 则 AB 1x 2x1 A x B x C x D x2x1 1 x 1x1 2x1 答案 D 解析 利用数轴可以得到 AB x 1x2且且 20112011 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 2 2 设 则 2 20 UR Mx xx UM A 0 2 B 0 2 C 02 D 02 答案 A 二 填空题二 填空题 2011 2011 年高考天津卷文科年高考天津卷文科 9 9 已知集合为整数集 则集合 1 2 AxRxZ 中所有元素的和等于 AZ 5 解析 综合考察集合及其运算 直线与圆的位置关系 含参分类讨论 点到直线距离公式 两条直线位置关系 解不等式 难题 当时 集合 A 是以 2 0 为圆心 以为0m m 半径的圆 集合 B 是在两条平行线之间 因为 2212 12 0 22 m mm 此时无解 当时 集合 A 是以 2 0 为圆心 以和为半径的 BA0m 2 m m 圆环 集合 B 是在两条平行线之间 必有 又因为 2 21 2 2 2 2 m m m m 21 21 2 m 2 m1 21 22 mm 20102010 年高考试题年高考试题 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 20102010 陕西文数 陕西文数 1 集合A x 1 x 2 B xx 1 则A B D A xx 1 B x 1 x 2 C x 1 x 1 D x 1 x 1 6 解析 本题考查集合的基本运算 由交集定义得 x 1 x 2 xx 1 x 1 x 1 20102010 辽宁文数 辽宁文数 1 已知集合 则 1 3 5 7 9U 1 5 7A U C A A B C D 1 3 3 7 9 3 5 9 3 9 解析 选 D 在集合中 去掉 剩下的元素构成U1 5 7 U C A 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 设全集设全集 集合 6UxN x 1 3 3 5 AB 则 U CAB A B C D 1 4 1 5 2 4 2 5 解析 C 本题考查了集合的基本运算 属于基础知识 基本运算的考查 故选 C 1 3A 3 5B 1 3 5 AB 2 4 U CAB 20102010 安徽文数 安徽文数 1 若 A 10 x x B 30 x x 则AB A 1 B 3 C 1 3 D 1 3 C 解析 故选 C 1 3 AB 1 3 AB 方法总结 先求集合 A B 然后求交集 可以直接得结论 也可以借助数轴得交集 20102010 浙江文数 浙江文数 1 1 设则 2 1 4 Px xQx x PQ A B 12 xx 31 xx C D 14 xx 21 xx 解析 故答案选 D 本题主要考察了集合的基本运算 属容易题 22 xxQ 20102010 山东文数 山东文数 1 1 已知全集 集合 则 UR 2 40Mx x U C M A B 22xx 22xx C D 22x xx 或 22x xx 或 7 0 答案 C 20102010 北京文数 北京文数 集合 则 2 03 9 PxZxMxZ x PMI A 1 2 B 0 1 2 C 1 2 3 D 0 1 2 3 答案 B 20102010 天津文数 天津文数 7 设集合 则实数 a 的取值范围是 Ax x a 1 xR 15 ABBxxxR 若 A B a 0a6 2 a a 或a4 C D 0 6a a 或a 24aa 答案 C 解析 本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算 属于中等题 由 x a 1 得 1 x a 1 即 a 1 x2AB A B C D x 2 x3 x x1 x 2x2 答案 A 解析 故选 A AB x 1x3 x x 2 x 2 x3 命题意图 本题考查集合的交运算 属容易题 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 2 设全集 集合 则 1 2 3 4 5U 1 4M 1 3 5N U NM A B C D 1 3 1 5 3 5 4 5 2 C 命题意图 本小题主要考查集合的概念 集合运算等集合有关知识 解析 则 2 3 5 UM 1 3 5N U NM 1 3 5 2 3 5 3 5 20102010 四川文数 四川文数 1 设集合A 3 5 6 8 集合B 4 5 7 8 则A B等于 A 3 4 5 6 7 8 B 3 6 C 4 7 D 5 8 解析 集合A与集合B中的公共元素为 5 8 答案 D 20102010 湖北文数 湖北文数 1 1 设集合 M 1 2 4 8 N x x 是 2 的倍数 则 M N A 2 4 B 1 2 4 C 2 4 8 D 1 2 8 1 答案 C 解析 因为 N x x是 2 的倍数 0 2 4 6 8 故 2 4 8MN 所以 C 正确 9 20102010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合与逻辑集合与逻辑 20102010 上海文数 上海文数 1 已知集合 则 1 3 Am 3 4B 1 2 3 4AB m 2 解析 考查并集的概念 显然 m 2 20102010 湖南文数 湖南文数 15 若规定 E 的子集为 E 的第k 个子集 其中 1 210 a aa 12 n kkk a aa k 则 12 11 222 n kkk 1 是 E 的第 5 个子集 1 3 aa 2 E 的第 211 个子集是 20102010 湖南文数 湖南文数 9 已知集合 A 1 2 3 B 2 m 4 A B 2 3 则 m 3 2010 重庆文数 11 设 则 10 0Ax xBx x AB 解析 1 0 10 x xx xxx 20102010 四川文数 四川文数 16 设S为复数集C的非空子集 若对任意 都有x yS 则称S为封闭集 下列命题 w w w k s5 u c o mxy xy xyS 集合S a bi 为整数 为虚数单位 为封闭集 a bi 若S为封闭集 则一定有 0S 封闭集一定是无限集 若S为封闭集 则满足的任意集合也是封闭集 STC T 其中真命题是 写出所有真命题的序号 20102010 江苏卷 江苏卷 1 设集合 A 1 1 3 B a 2 a2 4 A B 3 则实数a 解析 考查集合的运算推理 3B a 2 3 a 1 10 20092009 年高考试题年高考试题 20092009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 一 填空题 1 20091 2009 年广东卷文年广东卷文 已知全集 则正确表示集合和UR 1 0 1 M 关系的韦恩 Venn 图是 2 0Nx xx 答案 B 解析 由 得 则 选 B 2 0Nx xx 1 0 N NM 7 7 20092009 浙江文 浙江文 设 则 U R 0 Ax x 1 Bx x U AB A B C D 01 xx 01 xx 0 x x 1 x x 1 B 命题意图 本小题主要考查了集合中的补集 交集的知识 在集合的运算考查对 于集合理解和掌握的程度 当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于 因此 1 U C Bx x U AB 01 xx 9 9 20092009 北京文 北京文 设集合 则 2 1 2 1 2 AxxBx x AB A B 12 xx 1 1 2 xx C D 2 x x 12 xx 答案答案 A 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法 属于基础知识 基本运 算的考查 1 2 2 Axx 2 1 11Bx xxx 故选 A 12 ABxx 11 200911 2009 山东卷文山东卷文 集合 若 则的值为 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB a A 0 B 1 C 2 D 4 11 解析 故选 D 0 2 Aa 2 1 Ba 0 1 2 4 16AB 2 16 4 a a 4a 答案 D 命题立意 本题考查了集合的并集运算 并用观察法得到相对应的元素 从而求得答案 本题属于容易题 12 12 20092009全国卷全国卷 文 文 已知全集U 1 2 3 4 5 6 7 8 M 1 3 5 7 N 5 6 7 则 Cu MN A 5 7 B 2 4 C 2 4 8 D 1 3 5 6 7 答案 C 解析 本题考查集合运算能力 15 15 20092009 安徽卷文 安徽卷文 若集合 则 是 A 1 2 3 B 1 2 C 4 5 D 1 2 3 4 5 解析 解不等式得 1 3 2 Axx 1 5Bx xNx 选 B 1 2AB 答案 B 21 21 20092009 四川卷文 四川卷文 设集合 则Sx5 xTx0 3 7 xx TS A 7 5 B 3 5 xxxx C 5 3 D 7 5 w w w zxxk c o m xxxx 答案答案 C C 解析解析 Sx55 xTx37 x 5 3 TS xx 即由 acbd ab 23 23 20092009 全国卷全国卷 理 理 设集合 则 1 3 0 4 x Ax xBx x AB A B C D 3 4 2 1 4 解 故选 B 1 0 1 4 0 14 4 x Bxxxxxx x 3 4 AB 24 24 20092009 湖南卷文 湖南卷文 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 12 人对这两项 运动都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 解 设所求人数为x 则只喜爱乒乓球运动的人数为10 15 5xx 故15530812xx 注 最好作出韦恩图 26 26 20092009 辽宁卷文 辽宁卷文 已知集合 M x 3 x5 N x x 5 或 x 5 则 MN A x x 5 或 x 3 B x 5 x 5 C x 3 x 5 D x x 3 或 x 5 解析 直接利用并集性质求解 或者画出数轴求解 答案 A 29 29 20092009 陕西卷文 陕西卷文 设不等式的解集为 M 函数的定义域为 2 0 xx ln 1 f xx N 则为MN A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 0 答案答案 A 解析解析 则 故选 A 0 1 1 1 MN 0 1 MN 30 30 20092009 四川卷文 四川卷文 设集合 则Sx5 xTx0 3 7 xx TS A 7 5 B 3 5 xxxx C 5 3 D 7 5 xxxx 答案答案 C C 解析解析 Sx55 xTx37 x 5 3 TS xx 31 31 20092009 全国卷全国卷 文 文 设集合 A 4 5 6 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 A B 则集合 u AB 中的元素共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 w w w zxxk c o m 解析 本小题考查集合的运算 基础题 同理 1 解 故选 A 也可用摩 3 4 5 7 8 9 AB 4 7 9 3 5 8 U ABCAB 根律 UUU CABC AC B 32 32 20092009 宁夏海南卷文 宁夏海南卷文 已知集合 则 1 3 5 7 9 0 3 6 9 12AB AB 13 A B 3 5 3 6 C D 3 7 3 9 答案 D 解析 集合 A 与集合 B 都有元素 3 和 9 故 选 D AB 3 9 36 36 20092009 福建卷文 福建卷文 若集合 则等于 0 3Ax xBx x AB w w w zxxk c o m A 0 x x B 0 3 xx C 4 x x D R 解析解析 本题考查的是集合的基本运算 属于容易题 解法 1 利用数轴可得容易得答案 B 解法 2 验证法 去 X 1 验证 由交集的定义 可知元素 1 在 A 中 也在集合 B 中 故选 B 二 填空题 2 2 20092009 重庆卷文 重庆卷文 若是小于 9 的正整数 是奇数 Un n AnU n 是 3 的倍数 则 BnU n U AB 答案 w w w zxxk c o m 2 4 8 解法 1 则所以 1 2 3 4 5 6 7 8 U 1 3 5 7 3 6 9 AB 1 3 5 7 9 AB 所以 2 4 8 U AB 解法 2 而 1 2 3 4 5 6 7 8 U 2 4 8 UU ABnU nAB 4 4 20092009 上海卷文 上海卷文 已知集体 A x x 1 B x a 且 A B R 则实数 a 的取值范围是 w w w zxxk c o m 答案 a 1 解析 因为 A B R 画数轴可知 实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边 所以 有 a 1 5 5 20092009 北京文 北京文 设 A 是整数集的一个非空子集 对于 如果且 kA 1kA 1kA 那么是 A 的一个 孤立元 给定 由 S 的 3 个元素构成的所有k 1 2 3 4 5 6 7 8 S 集合中 不含 孤立元 的集合共有 个 答案答案 6 解析解析 本题主要考查阅读与理解 信息迁移以及学生的学习潜力 考查学生分析问题和解 决问题的能力 属于创新题型 什么是 孤立元 依题意可知 必须是没有与相邻的元素 因而无 孤k 立元 是指在集合中有与相邻的元素 故所求的集合可分为如下两类 k 14 因此 符合题意的集合是 共 6 个 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8 故应填 6 6 6 20092009 天津卷文 天津卷文 设全集 若 1lg xNxBAU 则集合 B 4 3 2 1 0 12 nnmmBCA U 答案 2 4 6 8 解析 9 8 7 6 5 4 3 2 1 BAU 9 7 5 3 1 BCA U 8 6 4 2 B 考点定位 本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力 w w w zxxk c o m 7 7 20092009 陕西卷文 陕西卷文 某班有 36 名同学参加数学 物理 化学课外探究小组 每名同学至 多参加两个小组 已知参加数学 物理 化学小组的人数分别为 26 15 13 同时参加数 学和物理小组的有 6 人 同时参加物理和化学小组的有 4 人 则同时参加数学和化学小组 的有 人 答案 8 解析 由条件知 每名同学至多参加两个小组 故不可能出现一名同学同时参加数学 物 理 化学课外探究小组 设参加数学 物理 化学小组的人数构成的集合分别为 A B C 则 0card ABC 6 4card ABcard BC 由公式 card ABCcard Acard Bcard Ccard ABcard ACcard BC 易知 36 26 15 13 6 4 故 8 即同时参加数学和化学小组的 card AC card AC 有 8 人 8 8 20092009 湖北卷文 湖北卷文 设集合 A x log2x 1 B X b 的 D A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 D 17 2323 2008 2008 陕西陕西 2 2 已知全集 集合 则集合 12 3 4 5 U 1 3 A 3 4 5 B D U AB A B C D 3 4 5 3 4 5 12 4 5 答案 D 二 填空题二 填空题 1 1 20082008 福建福建 1616 设 P 是一个数集 且至少含有两个数 若对任意a b P 都有 a b a b ab P 除数b 0 则称P是一个数域 例如有理数集Q是数域 有下 a b 列命题 数域必含有 0 1 两个数 整数集是数域 若有理数集QM 则数集M必为数域 数域必为无限集 其中正确的命题的序号是 把你认为正确的命题的序号都填上 答案 2 2 20082008 江苏江苏 4 4 则集合 A中有 个元素 73 1 2 xxxAZ 答案 0 3 3 20082008 上海上海 2 2 若集合 满足 则实数 2Ax x Bx xa 2 AB 陆空a 答案 2 4 4 20082008 重庆重庆 1313 已知集合 则 4 5AB 且1且2且3且4且5且 2且3且4且 且 A U 且CB且且 答案 2 3 20072007 年高考试题年高考试题 20072007 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 集合集合 20072007 全国全国 设 集合 则 a bR 1 0 b ab ab a ba A 1 B C 2 D 1 2 答案 C 20072007 江西 江西 若集合 M 0 l 2 N x y x 2y 1 0 且 x 2y 1 0 x y M 则 N 中元素的个数为 18 A 9 B 6 C 4 D 2 答案 C 20072007 江西 江西 设 p f x ex In x 2x2 mx l 在 0 内单调递增 q m 5 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 20072007 湖北 湖北 设 P 和 Q 是两个集合 定义集合 如果QP QxPxx 且 那么等于 1log2 xxP 12 xxQQP A x 0 x 1 B x 0 x 1 C x 1 x 2 D x 2 x1 P x x2 1 则下列关系中正确的是 C A M P B P M C M P D UM P 答案 C 20052005 上海卷 上海卷 已知集合 则 RxxxM 2 1 Zx x xP 1 1 5 22 等于 B PM A B Zxxx 30 Zxxx 30 C D Zxxx 01 Zxxx 01 答案 B 20052005 天津卷