2017年秋九年级数学下第27章相似检测试卷（人教版附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 102017 年秋九年级数学下第 27 章相似检测试卷（人教版附答案）第二十七章检测卷时间：120 分钟 满分：150 分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1观察下列每组图形，相似图形是（）2如果两个相似三角形对应边中线之比是 14，那么它们的对应高之比是（）A12B14c18D1163已知ABcDEF，且 ABDE12，则ABc 的面积与DEF 的面积之比为（）A12B14c21D414如图，l1l2l3，直线 a、b 与 l1、l2、l3 分别交于点 A、B、c 和点 D、E、F.若 ABBc23，DE4，则 EF 的长是（）A.83B.203c6D10第 4 题图第 5 题图精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 10第 6 题图5如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)，B(6，0)，以原点 o 为位似中心，相似比为 13，在第一象限内把线段 AB缩小后得到 cD，则 c 的坐标为（）A(2，1)B(2，0)c(3，3)D(3，1)6如图，点 P 在ABc 的边 Ac 上，要判断ABPAcB，添加一个条件，不正确的是（）AABPcBAPBABcc.APABABAcD.ABBPAccB7如图，在 66 的正方形网格中，连接两格点 A，B，线段 AB 与网格线的交点为 m，N，则 AmmNNB 为（）A354B132c142D365第 7 题图第 8 题图8如图，为测量河的宽度，在河对岸选定一个目标点 A，在近岸取点 B、c、D，使得 ABBc，点 E 在 Bc 上，并且点A、E、D 在同一直线上若测得BE15m，Ec9m，cD16m，则河的宽度 AB 等于（）A35mB.653mc.803mD.503m9如图，四边形 ABcD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 Bc 的延长线上，连接 EF，分别交 AD，cD 于点G，H，则下列结论错误的是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 10A.EABEEGEFB.EGGHAGGDc.ABAEBccFD.FHEHcFAD第 9 题图第 10 题图10如图，若123，则图中的相似三角形有（）A1 对 B2 对 c3 对 D4 对11如图，把ABc 沿 AB 边平移到ABc的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABc 面积的一半若 AB2，则此三角形移动的距离 AA是（）A.21B.22c1D.12第 11 题图第 12 题图12如图，在矩形 ABcD 中，E 是 AD 边的中点，BEAc 于点 F，连接 DF，分析下列四个结论：AEFcAB；cF2AF；DFDc；S 四边形 cDEF52SABF.其中正确的结论有（）A4 个 B3 个 c2 个 D1 个二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13在比例尺为 14000000 的地图上，两城市间的图上距离为 3cm，则这两城市间的实际距离为 km.14若实数 a、b、c 满足 bcaacbabck，则k.15如图，身高为 1.7m 的小明 AB 站在河的一岸，利用树精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 10的倒影去测量河对岸一棵树 cD 的高度，cD 在水中的倒影为cD，A、E、c在一条线上已知河 BD 的宽度为12m，BE3m，则树 cD 的高为.第 15 题图16如图，正方形 oABc 与正方形 oDEF 是位似图形，点 o为位似中心，相似比为 13，点 E 的坐标为(3，3)，则点A 的坐标是第 16 题图第 17 题图第 18 题图17如图，在 RtABc 中，ABBc，B90，Ac102.四边形 BDEF 是ABc 的内接正方形(点 D、E、F 在三角形的边上)，则此正方形的面积是.18如图，菱形 ABcD 的边长为 1，直线 l 过点 c，交 AB 的延长线于 m，交 AD 的延长线于 N，则 1Am1AN.三、解答题(本题共 8 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10 分)如图，在ABc 中，DEBc，DE2，Bc3.求AEAc 的值20(10 分)如图，已知在四边形 ABcD 中，ADBAcB，延长 AD，Bc 相交于点 E.求证：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 10AccE.21(10 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABc(顶点是网格线的交点)(1)将ABc 向上平移 3 个单位得到A1B1c1，请画出A1B1c1；(2)请画一个格点A2B2c2，使A2B2c2ABc，且相似比不为 1.22(10 分)如图，在ABc 中，D 是 AB 上一点，且AcDB，已知 AD8cm，BD4cm，求 Ac 的长23(12 分)如图，已知在梯形 ABcD 中，ADBc，ABBc，AEBADc.(1)求证：ADEDBc；(2)连接 Ec，若 cD2ADBc，求证：DcEADB.24(12 分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯 D 的高度如图，当李明走到点 A 处时，张龙测得李明直立身高 Am 与其影子长 AE 正好相等，接着李明沿精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 10Ac 方向继续向前走，走到点 B 处时，李明直立时身高 BN 的影子恰好是线段 AB，并测得 AB1.25m.已知李明直立时的身高为 1.75m，求路灯 cD 的高25(12 分)如图，ABc 中，AcB90，D 为 AB 上一点，以 cD 为直径的o 交 Bc 于点 E，连接 AE 交 cD 于点P，交o 于点 F，连接 DF，cAEADF.(1)判断 AB 与o 的位置关系，并说明理由；(2)若 PFPc12，AF5，求 cP 的长26(14 分)如图，矩形 oABc 的顶点 A、c 分别在 x 轴和 y轴上，点 B 的坐标为(2，3)，双曲线 ykx(x0)的图象经过 Bc 上的点 D，与 AB 交于点 E，连接 DE，若 E 是 AB 的中点(1)求点 D 的坐标；(2)点 F 是 oc 边上一点，若FBc 和DEB 相似，求点 F 的坐标答案1D2.B3.B4.c5.A6.D7.B8.c9.c10D11.A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 1012A解析：过 D 作 DmBE 交 Ac 于点 N，交 Bc 于点m.四边形 ABcD 是矩形，ADBc，ABc90，ADBc，EAcAcB.BEAc 于点F，AFEABc90，AEFcAB，故正确；ADBc，AEFcBF，AEBcAFcF.AE12AD12Bc，AFcF12，cF2AF，故正确；DEBm，BEDm，四边形 BmDE 是平行四边形，BmDE12Bc，Bmcm，cNNF.BEAc 于点F，DmBE，DNcF，DN 垂直平分 cF，DFDc，故正确；AEFcBF，EFBFAEBc12，SAEF12SABF，SAEF13SABE112S 矩形 ABcD.又S 四边形 cDEFSAcDSAEF12S 矩形 ABcD112S矩形 ABcD512S 矩形 ABcD5SAEF52SABF，故正确故选 A.1312014.1 或 215.5.1m16.(0，1)17.2518.119解：DEBc，ADEABc，(5 分)AEAcDEBc23.(10 分)20证明：ADBAcB，EDBEcA.(3 分)又EE，EcAEDB，(7 分)AcBDcEDE，即AccE.(10 分)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 1021解：(1)作出A1B1c1，如图所示；(5 分)(2)作出A2B2c2，如图所示(本题是开放题，答案不唯一，只要作出的A2B2c2 满足条件即可)(10 分)22解：在AcD 和ABc 中，AA，AcDB，AcDABc，ADAcAcAB.(5 分)AD8cm，BD4cm，AB12cm，8AcAc12，(8 分)Ac46cm.(10 分)23证明：(1)ADBc，ADEDBc，ADcBcD180.(2 分)AEBADc，AEBAED180，AEDBcD，(5 分)ADEDBc；(6 分)(2)由(1)可知ADEDBc，ADDBDEBc，DBBc.(7 分)cD2ADDE，cDDBDEcD.(8 分)又cDEBDc，cDEBDc，DcEDBc.(10 分)又ADBDBc，DcEADB.(12 分)24解：设 cDxm.AEAm，AmEc，E45，EccDxm，Ac(x1.75)m.(2 分)cDEc，BNEc，BNcD，ABNAcD，(7 分)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 10BNcDABAc，即 1.75x1.25x1.75，解得x6.125.(11 分)答：路灯 cD 的高为 6.125m.(12 分)25解：(1)AB 是o 的切线(1 分)理由如下：AcB90，cAEcEA90.(3 分)又cEAcDF，cAEADF，ADFcDF90，ADc90，cDAD，AB 是o 的切线；(6 分)(2)cPFAPc，连接 DE、cF，如图cD 是直径，DEc90.AcB90，DEcAcE180，DEAc，DEAcAE，又PcFDEA，PcFPAc.PcFPAc，PcPAPFPc，Pc2PFPA.(9 分)设PFa，PFPc12，则Pc2a，PAa5，4a2a(a5)，a53 或 a0(舍去)，Pc2a103.(12 分)26解：(1)四边形 oABc 为矩形，ABx 轴E 为 AB的中点，点 B 的坐标为(2，3)，点 E 的坐标为 2，32.点 E 在反比例函数 ykx 的图象上，k3，反比例函数的解析式为 y3x.(4 分)四边形 oABc 为矩形，点 D与点 B 的纵坐标相同，将 y3 代入 y3x 可得 x1，点 D 的坐标为(1，3)；(6 分)精品文档20