江西省南昌市2016届高三第三次模拟考试数学试题(文)含答案

高三数学 (文科 )(模拟三 )第 1 页 (共 4 页 ) 目第三 次模拟测试卷 数 学（文 ） 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，第 卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 4 页，共 150 分 考生注意： 生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致 卷每小题选出答案后，用 2需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用 米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答若在试题卷上作 答，答案无效 第卷 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 . 1 集合 | 1 3A x x ，集合 | 1 2 B x x ，则 A 1,2 B 1,2 C 1,3 D 1,3 2 设复数12, 2，则2zA 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 3 已知 ) 24 ，则 = A 34B 35C 34D 354 向量 3,2a 与直线 0132: 位置关系是 A垂直 B相交 C异面 D平行 5. 在三角形 ，若 2 1s i n c o s 2 s i n 2 s i n 2 02C B C B，且 c o s 2 c o s 0， 则 是 A直角非等腰三角形 B. 等腰非等边三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 高三数学 (文科 )(模拟三 )第 2 页 (共 4 页 ) 12,j i S S 开 始结 束1, 0250101S是否6 设 ,是两个不同的平面， ,下命题正确的是 A 若 / / , / /l ，则 /l B 若 , / /l ，则 l C 若 ,l ，则 /l D 若 / / ,l ，则 l 7 已知命题p:存在x (1,2)使得0,若实数A. (-,e) B. 2e,+) C. (2e,+) D. (-, e 8. 算数书是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求 “囷盖 ”的术 ：置如其周，令相乘也 . 又以高乘之，三十六成一 . 该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h，计算其体积 h. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为 3. 那么，近似公式2275V 当于将圆锥体积公式中的近似取为 A355113B15750C227D2589已知双曲线 221的焦点为1F，2F， P 是双曲线上一点， 若 12等腰直角三角形，则双曲线的离心率 e 等于 A 2 B 21 C 21 D 2 2 1 10从 1,2,3,4,5 中任取三个数，则这三个数构成一个等差数列 的概率为 A. 25B. 35C. 310D. 71011 阅读如右程序框图，运行相应程序，则程序运行后输出的结果 i 97 B. 99 C. 101 D. 103 12. 已知 1 是函数 导函数，若 处取得极大值，则实数 a 的取值范围是 A ，0 B ，1 C 1,0 D 1， 高三数学 (文科 )(模拟三 )第 3 页 (共 4 页 ) 区 间 人数 115,120) 25 120,125) a 125,130) 175 130,135) 150 135,140) b 第卷 注意事项： 第卷共 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效 二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请把答案填在答题卡上 13 曲线 1点 (1,1) 处的切线方程为 . 14在直角 中，2B，若 (2,1)AB ),1( ，则 k _. 15 圆 22 2 4 0x y x y 与 直线 : ( 2)l y k x（ 0k ） 相 交于 , | | 2，则 k 16. 如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1,图中粗线 画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积为 . 三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . 17（本小题满分 12 分） 已知数列和，且2 4a，5 30S，数列 21 2. （ ）求数列 （ ）设1 nn 数列和18（本小题 满分 12 分） 某校在一次高三年级 “诊断性 ”测试后，对该年级的 500名考生的数学成绩进行统计分析，成绩的频率分布表及频率分布直方图如下所示， 规定成绩不小于 125 分为优秀。 （ ）若用分层抽样的方法从这 500 人中抽取 4 人的成绩进行分析，求 其中成绩为优秀的学生人数； （ ）在（ ）中抽取的 4 名学生中， 随机抽取 2 名学生参加分析座谈会，求恰有 1 人成绩为优秀的概率 . 19（本小题满分 12 分） 如图，三棱柱1 1 1，B， 1A，1 60 （ ）证明： （ ）若1 261 三棱锥体积 . 高三数学 (文科 )(模拟三 )第 4 页 (共 4 页 ) 20（本小题满分 12 分） 已知椭圆 C ： 12222 0的焦距为 4 ，且经过点 )35 , 2(P （ ）求椭圆 C 的方程； （ ）若直线 l 经过 )1 , 0(M ，与 C 交于 A 、 B 两点， ，求 l 的方程 21（本小题满分 12 分） 设函数 2( ) ( 2 ) 1 xf x x b x e ， b 为实常数 . （ ） 当 0b 时，讨论函数的单调性； （ ） 若 () | |,| |（ 0b ）上单调递减，求 b 的取值范围； （ ） 设 () 1,1 上的最小值和最大值分别为 m ， M ，若 12 ，求 b 的值 . 请考生在第 22 , 23 , 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 , 作答时请在答题卡中用 2B 铅笔把所选做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答 22（本小题满分 10 分）选修 4何证明选讲 如图， O 的弦 交于 E ，过点 A 作 O 的切线与 延长线交于点 P 6 9 （ ）求 （ ）求 O 的半径 23（本小题满分 10 分）选修 4标系与参数方程 在直角坐标系 ，直线 l 的参数方程为t 为参数），以原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 01c o （ ）写出直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程； （ ） P 是曲线 C 上任意一点，求 P 到直线 l 的距离的最大值 24（本小题满分 10 分）选修 4等式选讲 （ ）已知非零常数 a 、 b 满足1 ，求不等式 |12| 的解集； （ ）若 2 , 1x ， | | 1x x