湖北省黄冈市2016届中考模拟数学试题(C)含答案

1 湖北省黄冈市 2016 届中考模拟试题数学 C 卷【含答案】 （考试时间 120 分钟 满分 120 分） 命题人：湖北省黄梅县实验中学 徐文礼 一 、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1. 的相反数是 （ ） A B C 2 D 2 2下列计算正确的是（ ） A. 2 2 42 4 6a a a B. 2 211 C. 325 D. 7 5 2x x x ) O 的弦，半径 2， 120，则弦 长是（ ） （ A） 22 （ B） 32 （ C） 5 （ D） 53 2 和 3 为 两根的一元二次方程是（ ） B. C. 6 D. 6x+1=0 6. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，若两车之间的距离 S 关于客车行驶时间 X 的函数关系式当 0 x 时， S=160x+600;当 x 6 时，S=160x 600;当 6 x 10 时， S=60x ，设客车离甲地的距离为 出租车离甲地的距离为 x 的函数关系图象可能是（ ） A B 2121 21出租车 客车 6 O M x(h) y(600 出租车 客车 6 O M x(h) y(600 10 2 C D 二 、填空题（每题 3 分，共 24分） 7 函数 23中 自变量 x 的取值 范围是 . 国今年参加高考的考生数达 1160 万人，这个数据用科学记数法可表示为 . 9. 因式分解： 2221a b b 10. _ _. 11、若 a 622 b , 2则 12 在 O 中， 直径， C、 O 上两点， 若 C 25则 _。 13如图，在矩形 ， 4， 3，将 逆时 针方向绕点 A 旋转到 A、 B、 E 在同一直线上），连 结 . 长为 2，放置在如图的水平桌面上，将 平向右作无滑动翻滚，使 等边 经过的路径长为 。 三、解答题（本大题共 10小题，共 78 分） O A C B D a 161- 出租车 客车 10 O x(h) y(600 6 O C B A O C B A 3 - 112- 22- 3- 1本题满分 4 分）解方程 16. (本题满分 6 分 )如图，已知，在 ， F， M、 N 分别是 中点 . 求证：四边形 平行四边形 . 17（本题满分 6 分）某生态示范园要对 1 号、 2 号、 3 号、 4 号四个品种共 500 株果树幼苗进行成活实验，从中 选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知， 3 号果树幼苗成活率为 把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） （ 1）实验所用的 2 号果树幼苗的数量是 _株 ; （ 2）请求出 3 号果树幼苗的成活数，并把图 2 的统计图补充完整 ; （ 3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。 18.（本题满分 6 分）如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘 A、 B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字 . （ 1）只转动 A 转盘，指针所指的数字是 2 的概率是多少？ （ 2）如果同时转动 A、 B 两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） 19.（本题满分 8 分） 为打造 “书香校园 ”， 某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个 xx x4 号 25 30 1 号 3 号 25 2 号 （图 1） 500 株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 成活数（株） 品种 O 1 号 2 号 3 号 4 号 135 85 117 50 100 150 （图 2） 各品种幼苗成活数统计图 4 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本 （ 1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （ 2）若组建一个中型 图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 20.（本题满分 8 分） 如图，一次函数 y b 的图象与反比例函数 y mx(x 0)的图象交于 P(n ,2)，与 x 轴交于 A(4,0)，与 y 轴交于点 C， x 轴于点 B， 且 (1)求一次函数、反比例函数的解析式； (2)反比例函数图象有一点 D，使得以 B， C， P， D 为顶点的四边形是菱形，求出点 D 的坐标 21.（本题满分 8 分） 如图 ，在 ， C，以 直径的 O 与边 别交于 D、 E 两点， F （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求证： 22.（本题满分 8 分）如图，我校九年级一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点 A 测得山腰上一点 D 的仰角为 30，并测得 长度为 180 米；另一部分同学在山顶点 B 测得山脚点 A 的俯角为 45，山腰点 D 的俯角为 60，请你帮助他们计算出小山 高度（结果保留根号） . 23. (本题满分 10 分 )我市某美食城今年年初推出一种新型套餐，这种套餐每份的成本为 40元，该美食城每天需为这种新型套餐支付固定费用（不含套餐成本） 3000 元 每份套餐售价不超过 60 元时，每天可销售 200 份；若每份售价超过 60 元时，每提高 1 元，每天的销售量就减少 8 份 份套餐的售价 x（元）取整数，且售价不低于成本价 w（元） . （ 1） 求 w 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围； y x A O C B P 5 （ 2） 该美食城既要获得最大的日销售利润，又 要吸引顾客，尽可能提高日销售量，则每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？ （ 3） 今年五一节前，为答谢广大消费者，该美食城也决定从 4 月起的一段时间内，每销售出一份此种新型套餐就返回顾客现金 a 元（ a 为整数），该美食城在此种新型套餐每份的售价不超过 62 元的情况下，为使每天让利顾客后的日销售最大利润不低于 600 元，求 24（本题满分 14 分）在直角坐标系中，点 A（ 5， 0），点 B（ 4， 3），点 C（ 0， 3），动点 出发，以每秒 1 个单位长度向 C 点运动，动点 N 同时从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度向 B 点运动，当点 N 运动到 B 点时，点 运动时间为 t（秒） （ 1）求经过 A、 B、 C 三点的抛物线解析式。 （ 2） t 为何值时，以 A、 M、 N 为顶点的三角形是直角三角形？ （ 3）当 N 经过抛物线的对称轴与 点时，此时抛物线的对称轴能将三角形 面积分为 1:2 吗？请说明理由 . （ 4）按此速度运动下去，以 A、 M、 N 为顶点的三角形可以构成等腰直角三角形吗？若能，请说明理由，若不能，能否通过改变 M 点的速度使以 A、 M、 N 为顶点的三角形为等腰直 角三角形，并求出改变后的速度和此时 t 的值。 C M N B A O y x 6 2016 年中考数学模拟试题答案 1、 B 2、 D 3、 C 4、 B 5、 B 6、 C 7、 8、 107 9、（ a+b+1）（ 10、 2+3 11、 12、 65 13、 5 14、 15. x= 4 分 四 边形 平行四边形 F 四边形 平行四边形 M,N 分别为中点 四边形 平行四边形 6 分 17. 100 2 分 112 4 分 4 号成活率： 1 号成活率： 90 3 号成活率： 2 号成活率： 85 故选 4 号品种推广 6 分 18. 3 分 图略，共有 12 种可能，非负数有 5 种可能，故 p)(非负数= 6 分 1）设组建中型图书角 x 个，则组建小型图书角为（ 30 由题意得 2 分 解这个不等式组得 18 x 20 3 分 由于 x 只能取整数， x 的取值是 18， 19， 20 4 分 当 x=18 时， 302；当 x=19 时， 301；当 x=20 时， 300 故有三种组建 方案：方案一，组建中型图书角 18 个，小型图书角 12 个； 方案二，组建中型图书角 19 个，小型图书角 11 个； 1252123x 33410 2 3/ 7 方案三，组建中型图书角 20 个，小型图书角 10 个 5 分 （ 2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低， 最低费用是 860 18+570 12=22320（元） 8 分 方法二：方案一的费用是： 860 18+570 12=22320（元）； 方案二的费用是： 860 19+570 11=22610（元）； 方案三的费用是： 860 20+570 10=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是 22320 元 8 分 20.(1) , 4 分 (2)D(8 , 1) 8 分 21.(1)连接 D, C, 直径 D O F O 的切线 4 分 (2)连接 则 B= C， B= C C C F 6 分 在 ， 8 分 03(米 ) 8 分 1）当 40 x 60 时， W=200（ 3000=200 当 x60 时， W=（ 2003020010008 2 141 xy 8 此时 200 0，解得 x 85. . 3 分 (2)当 40 x 60 时， W=200 W 随 x 的增大而增大， x=60 时， W 的最大值为 1000； 当 8560 x 时， W= 3 02 0 01 00 08 2 x 为整 数， x=62 或 63 时， w 取最大值，最大值为 1048， 又日销售量 200= 80 取最大值， x=62. 答：每份套餐的售价应定为 62 元，此时日销售利润为 1048 元 . 6 分 (3)设每天让利顾客后的日销售利润为 W元， 当 40 x 60 时， W =200时 x=60 时， W =1000600，解得 a 2； 当 6260 x 时， W = 3020010008 2 80) = 803 0 2 0 0)81 0 0 0(8 2 , 抛物线的开口向下，抛物线的对称轴 62， 当 x=62 时， W取最大值，最大值为 1048600， a 又 a 为整数， a 的最大值为 2. 10 分 (1)设抛物线解析式为 y=bx+c,将 A（ 5， 0），点 B（ 4， 3），点 C（ 0， 3）代入得 解得 故 y= (2)当 为直角时，则 ，所以 ， 解得 t=不存在此种情况 当 为直角时，过 A 作 点 H，则 ，所以 O y x M N A B H C 为整数）且为整数）且560(3020010008-,6040(110002002351253 5 0)21 2 5(8 2 3253 2523 tt t 9 解得 t=1 或 ，因 20 t 故 t=1 综上所述， t=1 时，以 A、 M、 N 为顶点的三角形是直角三角形 （ 3）由解析式 y= 得对称轴 x=2,则此时 N（ 2， 3）， M（ 0