北京市2012-2013学年度八年级数学第一学期期中试题 新人教版

1 学校 班级 姓名 学号 初中部 2012 2013 学年度第一学期 八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 一 选择题一 选择题 每小题的四个选项中 只有一个是符合题目要 求的 请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号 内 每小题 3 分 共 30 分 1 下列说法中 正确的是 A 6 是 36 的算术平方根 B 的平方根是 9 3 C 的算术平方根是 5 D 9 的立方根是 3 25 2 等腰三角形的一个内角是50 则另外两个角的度数分别是 A 65 65 B 50 80 C 65 65 或50 80 D 50 50 3 2 6 关于x轴对称点的坐标为 A 2 6 B 2 6 C 2 6 D 2 6 4 在 ABC 和 A B C 中 已知 A A AB A B 添加下列条件中的一个 不能使 ABC A B C 一定成立的是 A AC A C B BC B C C B B D C C 5 下列式子正确的是 A B 749 2 7 7 C D 749 7 7 2 2 6 和三角形三个顶点的距离相等的点是 A 三条角平分线的交点 B 三边中线的交点 C 三边上高所在直线的交点 D 三边的垂直平分线的交点 7 如图 正方形的边长为 4 将一个足够大的直角三角板的ABCD 直角顶点放于点处 该三角板的两条直角边与交于点 与ACDF 延长线交于点 四边形的面积是CBEAECF 16 12 8 4 8 如图 在 ABC中 AB AC 20cm DE垂直平分AB 垂足为E 交AC于D 若 DBC的周长为 35cm 则BC的长为 A 5cm B 10cm C 15cm D 17 5cm 9 在直角坐标系中 已知A 3 3 在 x 轴 y 轴上确定一点P 使 AOP为等腰三角形 则符合条件的点P共有 A 4 个B 6 个C 8 个D 10 个 10 如图 在 ABC 中 AD 是它的角平分线 AB 8 cm AC 6 cm 则 S ABD S ACD A 3 4 B 4 3 C 16 9D 9 16 F D B C E A D A CB E 8 题图 A B C D 3 学校 班级 姓名 学号 O B A P C D 二 填空题 共 10 个小题 每小题 2 分 共 20 分 11 在 0 6 这五个实数中 无理数 7 22 9 3 3 2 是 12 已知实数 x y 满足 则 x y 0212 xyx 13 已知一个实数的两个不同平方根是a 3 和 2a 3 则该实数是 14 如图 AOP BOP 15 PC OB PD OB 若 OC 4 则 PD 等于 15 函数中 自变量 x 的取值范围是 1 x x y 16 大于小于的所有整数是 3 5 17 若 则中的 10210404 2 10 x x 18 如图 3 三角形纸片ABC中 A 75 B 60 将纸片的 角折叠 使点C落在 ABC内 若 35 则 19 已知 如图 Rt ABC 中 ACB 90O B 30O CDAB 于 D 点 若 AD 3 则 AB 20 已 P N M D CB A D C A B 图 3 4 知 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 M N 分别为 AB AD 的 中点 在对角线 BD 上找一点 P 使 MNP 的周长最小 则此 时 PM PN 三 三 计算题 共 2 题 每小题 5 分 共 10 分 21 22 23 2 8127 3 0 23 3221 四 看图象填空 四 看图象填空 5 5 分 分 23 小强骑自行车去郊游 右图表示他离家的距离 km 与所用的时 间 x h 之间关系的函数图象 小明 9 点离开家 15 点回家 根据这个图象 请你回答下列问题 1 小强到离家最远的地方需要 个 小时 此时离家 千米 2 小强在 点开始第一次休息 休息了 个小时 3 小强从 E 点到 F 点返回时的平均 速度是 5 学校 班级 姓名 学号 五五 作图题作图题 3 3 分分 24 如图 已知 ABC 求作一点 P 使 P 到 A 的两边的距离相等 且 PA PB 要求 并保留作图痕迹 不要求写作法 六 解答题 25 题 5 分 26 27 28 每题 6 分 29 题 4 份 30 题 5 分 共 32 分 25 5 分 如图 在平面直角坐标系中 A xoy1 5 B C 1 04 3 1 求出 ABC 的面积 2 在图中作出 ABC 关于轴的对称图形 y 111 ABC 3 写出点的坐标 111 ABC C BA x y A B C O5 2 4 6 5 2 6 学校 班级 姓名 学号 26 已知 如图 C D 在 AB 上 且 AC BD AE FB DE FC 求证 AE BF 27 如图 在等边三角形ABC中 D E分别为AB BC上的点 且BD CE AE CD相交于点F AG CD 垂足为G 求证 AF 2FG A E B F D C 7 28 如图 已知AD BC PAB的平分线与 CBA的平分线 相交于E CE的连线交AP于D 求证 AD BC AB 29 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 分 别 以 AB AC 为边在 ABC 的外侧作等边 ABE 和等边 ACD DE 与 AB 交于 F 求证 EF FD P E D C BA F E D C B A 8 30 已知 在 ABC 中 CAB 2 且 0 30 AP 平分 CAB 1 如图 若 21 ABC 32 且 AP 交 BC 于点 P 试探究线段 AB AC 与 PB 之间的数量关系 并对你的结论加以证明 答 线段 AB AC 与 PB 之间的数量关系为 证明 2 如图 若 ABC 60 点 P 在 ABC 的内部 且使 CBP 30 求 APC 的度数 用含的代数式表示 解 P C BA P C B A 9 初中部 2012 2013 学年度第一学期 八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 ACDBB DACCB 二 填空题 每小题 2 分 11 12 7 13 9 14 2 15 x 0 且 x 1 3 3 2 16 1 0 1 2 17 104 04 18 55 19 12 20 2 三 计算题 共 2 题 每小题 5 分 10 分 21 22 3 2 63 四 23 5 分 1 小强到离家最远的地方需要 3 个 小时 此时离家 30 千米 2 小强在 10 5 点开始第一次 休息 休息了 半 个小时 3 小强从 E 点到 F 点返回时的平均 速度是 15 Km h 五 24 答案如图 4 所示 阅卷说明 1 画出 CAB 的平分线 AD 1 分 2 画出 AB 垂直平分线 MN 2 分 3 标出射线 AD 与直线 MN 的交点 P 3 分 P M N D B C A 图 4 10 六 解答题 25 5 分 1 分10 ABC S 图 3 分 坐标 5 分 26 6 分 AE BF A B DE CF EDA FCB AC BD AC CD BD CD 3 分 ADE BCF 5 分 AE BFF 6 分 27 证 ACE CBD 2 分 CAE BCD 3 分 证 AGF 中 AGF 90 AFG 60 FAG 30 5 分 AF 2FC 6 分 28 在 AC 上截取 AF AD 连结 EF 1 分 证 ADE AFE 3 分 证 EFB ECB 5 分 AD BC AB 6 分 29 答案 过 E 作 EG 丄 AB 于 G 先证明 Rt EAG ABC 2 分 再证明 Rt EFG DFA 4 分 11 30 答案 解 1 AB AC PB 1 分 证明 在 AB 上截取 AD 使 AD AC AP 平分 CAB 1 2 在 ACP 和 ADP 中 APAP ADAC 21 ACP ADP C 3 ABC 中 CAB 2 2 21 42 ABC 32 C 180 CAB ABC 180 42 32 106 3 106 2 分 4 180 3 180 106 74 5 3 ABC 106 32 74 4 5 PB DB AB AC AB AD DB PB 3 分 2 在 AB 上截取 AM 使得 AM AC 连结 PM 延长 AP 交 BC 于 N 连结 MN AP 平分 CAB CAB 2 1 2 2 2 1 在 ACN 和 AMN 中 ANAN AMAC 21 ACN AMN 3 4 ABC 60 3 2 NBA 60 60 8 7 6 54 3 2 1 N M P C B A 5 4 3 2 1