江苏省淮安中学高三数学二轮专题（09）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高三数学江苏省淮安中学高三数学 二轮专题 二轮专题 0909 高考趋势高考趋势 纵观近年来高考试题 特别是纵观近年来高考试题 特别是 20082008 年高考试题 函数试题有如下特点 近几年来年高考试题 函数试题有如下特点 近几年来 的高考题中 函数的所有知识点都考过 虽然近几年不强调知识的覆盖率 但每一年函的高考题中 函数的所有知识点都考过 虽然近几年不强调知识的覆盖率 但每一年函 数知识点的覆盖率依然没有减小数知识点的覆盖率依然没有减小 在每年高考题中 函数题低档 高档难度都有 且填在每年高考题中 函数题低档 高档难度都有 且填 空 解答题型齐全 低档难度题一般仅涉及空 解答题型齐全 低档难度题一般仅涉及函数本身的内容 诸如定义域 值域 单调函数本身的内容 诸如定义域 值域 单调 性 周期性 图象 且对能力的要求不高 中 高档难度题多为综合程度较大的问题 性 周期性 图象 且对能力的要求不高 中 高档难度题多为综合程度较大的问题 或者函数与其他知识结合 或者是多种方法的渗透或者函数与其他知识结合 或者是多种方法的渗透 在系统复习阶段 我们分别研究了函在系统复习阶段 我们分别研究了函 数的性质数的性质 单调性 奇偶性 最值等单调性 奇偶性 最值等 和图象和图象 画图 识图 用图画图 识图 用图 本轮复习的重点是函 本轮复习的重点是函 数图象和性质综合问题的解法数图象和性质综合问题的解法 在函数的诸多性质中 单调性和最值是复习的重点 也是在函数的诸多性质中 单调性和最值是复习的重点 也是 高考的频考点高考的频考点 函数的图象函数的图象可以全面反映函数的性质 而熟练掌握函数的性质有助于准确可以全面反映函数的性质 而熟练掌握函数的性质有助于准确 地画出函数的图象 从而自觉地养成用数形结合的思想方法解题的习惯地画出函数的图象 从而自觉地养成用数形结合的思想方法解题的习惯 一一 基础再现基础再现 考点考点 1 1 函数的基本概念 求值 定义域 值 函数的基本概念 求值 定义域 值域 解析式域 解析式 1 0707 辽宁辽宁卷 卷 设则 0 0 x ex g x lnx x 1 2 g g 2 函数是 R 上的偶函数 且在上是增函数 若 则实数 yf x 0 2 f af 的取值范围是 a 3 若 则的取值范围是 0 1 1 log 2 2 a a a a 4 07 07 全国全国 改改 若函数在区间上的最大值是最小值的 10 log axxf a 2 aa 3 倍 则的值为 a 5 定义在上的函数满足 R f x 2f xyf xf yxy xy R 则 1 2f 3 f 6 0808 山东卷 山东卷 已知 则的 2 3 4 log 3233 x fx 8 2 4 8 2 ffff 值 等于 考点考点 2 2 函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 函数与方程 函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 函数与方程 7 已知函数是定义在上的偶函数 当时 xf 0 x 4 xxxf 则 当时 0 x xf 8 定义在上的偶函数满足 且在上是增函数 下面R f x 2 fxf x 1 0 关于 的判断 是周期函数 0 在上是减函数 f x f x 5 f f x 1 2 在上是减函数 其中正确的判断是 把你认为正确的判断 f x 2 1 都填上 二 二 范例剖析范例剖析 例 例 1 已知函数f x 满足f logax 其中a 0 a 1 x 0 求f x 的表 1 1 2 x x a a 用心 爱心 专心2 达式 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 已知二次函数f x ax2 bx c满足 f 1 f 1 f 0 1 求 f x 的表达式 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 辨析 辨析 设f x 为定义在 R R 上的偶函数 当x 1 时 y f x 的图象是经过点 2 0 斜率为 1 的射线 又在y f x 的图象中有一部分是顶点在 0 2 且过点 1 1 的一 段抛物线 试写出函数f x 的表达式 并在图中作出其图象 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 例例 2 2 已知函数f x x 1 1 当a 时 求函数f x 的最小值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 x axx 2 2 2 1 2 若对任意x 1 f x 0 恒成立 试求实数a的取值范围 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 辨析 辨析 设m是实数 记M m m 1 f x log3 x2 4mx 4m2 m 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 1 m 1 证明 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 当 m M时 f x 对所有实数都有意义 反之 若f x 对所有实数x都有意义 则m M 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 当m M时 求函数f x 的最小值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 3 求证 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 对每个 m M 函数f x 的最小值都不小于 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 例例 3 3 设函数y f x 定义域为 R R 当时 且对于任意的都有0 x 1f x x y R 成立 数列满足且 f xyf x f y n a 1 0 af 1 1 2 n n f a fa 1 求f 0 的值 并证明函数y f x 在 R R 上是减函数 2 求数列的通项公式 n a 3 是否存在正数k 使对一切都成立 若存在 求 121 111 1 1 1 21 n kn aaa n N 出k的最大值 并证明 否则说明理由 用心 爱心 专心3 三 学生作业 班级 姓名 学号 成绩 1 0707 浙江卷 浙江卷 函数的值域是 2 2 1 x yxR x 2 2 0808 湖北卷文湖北卷文 6 已知在R上是奇函数 且 f x 4 0 2 f xf xx 当时 2 2 f xx 7 f 则 3 已知函数满足 则 f x f abf af b 1 2f 2222 1 2 2 4 3 6 4 8 1 3 5 7 ffffffff ffff 4 06 06 重庆卷重庆卷 设 函数有最大值 则不等式0 1aa 2 lg 23 xx f xa 的解集为 2 log570 a xx 5 0606 浙江卷 浙江卷 对a bR 记 max a b 函数f x max x 1 x 2 xR 的 bab baa 最小值是 6 0808 辽宁卷理辽宁卷理 12 设是连续的偶函数 且当x 0 时是单调函数 则满足 f x f x 的所有x之和为 3 4 x f xf x 7 已知二次函数的二次项系数为 且不等式的解集为 xfa 2f xx 1 3 1 若方程有两个相等的实数根 求的解析式 7f xa xf 2 若函数在区间内单调递减 求的取值范围 g xx xf 3 a a 3 当时 证明方程仅有一个实数根 1