七年级数学下《5.1分式》同步练习（浙教版附答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 14七年级数学下5.1 分式同步练习（浙教版附答案和解释）浙教版七年级下册第 5 章 5.1 分式同步练习一、单选题（共 10 题；共 20 分）1、分式有意义的条件是（）A、x1B、x0c、x1D、x 为任意实数2、若分式有意义，则 x 的取值范围是（）A、x=1B、x=5c、x1D、x53、当分式的值为零时，x 的值为（）A、0B、2c、-2D、24、下列关于分式的判断，正确的是（）A、当 x=2 时，的值为零精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 14B、无论 x 为何值，的值总为正数c、无论 x 为何值，不可能得整数值D、当 x3 时，有意义5、如果=0，则 x 等于（）A、2B、-2c、2D、36、在代数式中， ， ， ，中，分式的个数为（）A、1 个B、2 个c、3 个D、4 个7、分式有意义，则 x 的取值范围是（）A、x=3B、x3c、x3D、x=38、分式有意义的条件是（）A、x1B、x3c、x1 或 x3精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 14D、x1 且 x39、当 x=1 时，下列分式中有意义的是（）A、B、c、D、10、在分式中，x 的取值范围是（）A、x1B、x0c、x1D、x1二、填空题（共 7 题；共 7 分）11、若 2a=3b=4c，且 abc0，则的值是_12、某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本，n 应满足的条件是_13、若分式的值为 0则 x=_14、分式的值为零的条件是_15、已知分式，当 x=5 时，该分式没有意义；当 x=6时，该分式的值为 0，则（m+n）2015=_16、有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为 m 千克，再从中截取 5 米长的钢筋，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 14称出它的质量为 n 千克，那么这捆钢筋的总长度为_米17、如果 4x=0，且 x0，那么的值是_三、解答题（共 7 题；共 35 分）18、已知 y=，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义19、当 x 为何值时，分式无意义？下面是李辉同学的解答过程：解：=当 x=4 时，分式无意义，李辉同学的解答过程有错误吗？若有错误，请你写出订正过程20、一艘船由 A 到 B 顺水航行每小时走 v1 千米，由 B 到 A逆水航行每小时走 v2 千米，求此船在 A、B 间往返一次平均每小时走多少千米？21、已知两个式子、 ，它们是否为分式，并给出理由22、下列式子， ，x，x3， ， ，其中分式的个数是 m，求使分式无意义的 p 的值23、观察下面一列分式：， ，（其中 x0） （1）根据上述分式的规律写出第 6 个分式；（2）根据你发现的规律，试写出第 n（n 为正整数）个分式，并简单说明理由24、王老师在黑板上出了一道题：分式和是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的：小强说：因为=，所以分式和是同一分式精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 14小明说：=，所以分式和是同一分式你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由答案解析部分一、单选题1、 【答案】A【考点】分式有意义的条件【解析】 【解答】解：要使有意义，得x+10解得 x1，当 x1 时，有意义，故选：A【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案2、 【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】 【解答】解：x50，x5，故选 D【分析】运用分式有意义的条件是分母不为 0，可得答案3、 【答案】c【考点】分式的值为零的条件【解析】 【解答】解：|x|2=0，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 14x=2，而 x=2 时，分母 x2=22=40；x=2 时分母 x2=0，分式没有意义故选 c【分析】要使分式的值为 0，必须使分式分子的值为 0，并且分母的值不为 04、 【答案】B【考点】分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为零的条件【解析】 【解答】解：A、当 x=2 时，分母 x2=0，分式无意义，故 A 错误；B、分母中 x2+11，因而第二个式子一定成立，故 B 正确；c、当 x+1=1 或1 时，的值是整数，故 c 错误；D、当 x=0 时，分母 x=0，分式无意义，故 D 错误故选 B【分析】分式有意义的条件是分母不等于 0分式值是 0 的条件是分子是 0，分母不是 05、 【答案】c【考点】分式的值为零的条件【解析】 【解答】解：由题意可得|x|2=0 且x2x60，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 14解得 x=2故选 c【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题6、 【答案】c【考点】分式的定义【解析】 【解答】解：， ，是分式，故选：c【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式7、 【答案】B【考点】分式有意义的条件【解析】 【解答】解：由题意得：x30，解得：x3，故选：B【分析】根据分式有意义的条件可得：x30，再解不等式即可8、 【答案】D【考点】分式有意义的条件【解析】 【解答】解：若分式有意义，则（x+1） （x3）0，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 14即 x+10 且 x30，解得 x1 且 x3故选 D【分析】分式有意义的条件是分母不等于 09、 【答案】c【考点】分式有意义的条件【解析】 【解答】解：当 x=1 时，x+1=0，A 不正确；当 x=1 时，|x|1=0，B 不正确；当 x=1 时，x10，c 正确；当 x=1 时，x21=0，D 不正确；故选：c【分析】根据分式有意义的条件是分母不为 0 对各个选项进行判断即可10、 【答案】A【考点】分式有意义的条件【解析】 【解答】解：由题意得，x10，解得 x1故选 A【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解二、填空题11、 【答案】-2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 14【考点】分式的值【解析】 【解答】解：2a=3b=4c，设 a=6x，则 b=4x，c=3x，故=2故答案为：2【分析】根据题意得出设 a=6x，则 b=4x，c=3x，进而代入原式求出即可12、 【答案】n【考点】分式的值【解析】 【解答】解：设进价为 a 元，由题意可得：a（1+m%）（1n%）a0，则（1+m%） （1n%）10，解得：n；故答案为：n【分析】设进价为 a 元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可13、 、 【答案】1【考点】分式的值为零的条件【解析】 【解答】解：分式的值为 0，解得 x=1故答案为：1精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 14【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得，据此求出 x 的值是多少即可14、 【答案】-1【考点】分式的值为零的条件【解析】 【解答】解：分式的值为 0，解得：x=1故答案为：1【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出 x 的值即可15、 【答案】-1【考点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件【解析】 【解答】解：当 x=5 时，该分式没有意义，m=5当 x=6 时，该分式的值为 0，n=6原式=（56）2015=1故答案为：1【分析】先根据当 x=5 时，该分式没有意义求出 m 的值；当 x=6 时，该分式的值为 0 求出 n 的值，代入代数式即可得出结论16、 【答案】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 14【考点】分式的值【解析】 【解答】解：这捆钢筋的总长度为 m=（米）故答案为：米【分析】根据题意列出代数式可先求 1 千克钢筋有几米长，即米，再求 m 千克钢筋的长度17、 【答案】【考点】分式的值【解析】 【解答】解：4x=0，=4x，=故答案为：【分析】由 4x=0，可得=4x，然后将 4x 代换，即可求得答案三、解答题18、 【答案】解：（1）当x1 时，y 为正数；（2）当 x1 或 x时，y 为负数；（3）当 x=1 时，y 值为零；（4）当 x=时，分式无意义【考点】分式有意义的条件，分式的值为零的条件，分式的值【解析】 【分析】 （1）y 的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 14（2）y 的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；（3）分式的值是 0，则分子等于 0，分母不等于 0；（4）分式无意义的条件是分母等于 019、 【答案】解：有错误分母=x（x4） ，当 x（x4）=0 时，分式无意义，即 x=0 或 x=4 时，分式无意义【考点】分式有意义的条件【解析】 【分析】分式有意义，分式的分母不等于零；分式无意义，分母等于零20、 【答案】解：设 A 到 B 的路程是 1则往返时间的和=，则平均速度 V=答：往返一次平均每小时走千米【考点】分式的值【解析】 【分析】本题涉及公式：路程=速度时间求平均速度，即总路程总时间；总时间=往返时间的和21、 、 【答案】解：两个式子、 ，它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式【考点】分式的定义精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 14【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式22、 【答案】解：，x，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，x3， ，的分母中含有字母，因此是分式故m=5则由得：，只需分母 p+5=0，即 p=5 时，分式无意义综上所述，使分式无意义的 p 的值是5【考点】分式的定义，分式有意义的条件【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式23、 【答案】解：（1）， ，第 6 个分式为：；（2）由已知可得：第 n（n 为正整数）个分式为：（1）n+1，理由：分母的底数为 y，次数是连续的正整数，分子底数是 x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，第 n（n 为正整数）