2013高考数学 课后作业 12-1 几何证明选讲 新人教A版

用心 爱心 专心 1 20132013 高考数学人教高考数学人教 A A 版课后作业 版课后作业 12 112 1 几何证明选讲几何证明选讲 1 1 如图 如图 CDCD是圆是圆O O的切线 切点为的切线 切点为C C 点 点A A B B在圆在圆O O上 上 BCBC 1 1 BCDBCD 30 30 则圆 则圆 O O的面积为的面积为 A A B B 2 2 C C D D 2 2 3 3 2 2 答案答案 B B 解析解析 A A BCDBCD 30 30 由 由 2 2R R 得 得R R 1 1 所以圆 所以圆O O的的面积为面积为 R R2 2 B BC C s si in nA A 2 2 文文 如图所示 在如图所示 在 ABCDABCD中 中 BCBC 2424 E E F F为为BDBD的三等分点 则的三等分点 则BMBM DNDN A A 6 6 B B 3 3 C C 2 2 D D 4 4 答案答案 A A 解析解析 E E F F为为BDBD的三等分点 四边形为平行四边形 的三等分点 四边形为平行四边形 M M为为BCBC的中点 连的中点 连CFCF交交ADAD于于P P 则 则P P为为ADAD的中点 由的中点 由 BCFBCF DPFDPF及及M M为为BCBC中点中点 知 知 N N为为DPDP的中点 的中点 BMBM DNDN 1212 6 6 6 6 故选 故选 A A 理理 如图 如图 E E是是 ABCDABCD边边BCBC上一点 上一点 4 4 AEAE交交BDBD于于F F 等于等于 B BE E E EC C B BF F F FD D 用心 爱心 专心 2 A A B B C C D D 4 4 5 5 4 4 9 9 5 5 9 9 4 4 1 10 0 答案答案 A A 解析解析 在在ADAD上取点上取点G G 使 使AGAG GDGD 1 41 4 连结 连结CGCG交交BDBD于于H H 则 则CGCG AEAE 4 4 4 4 B BF F F FH H B BE E C CE E D DH H F FH H D DG G G GA A B BF F F FD D 4 4 5 5 3 3 如图 如图 Rt Rt ABCABC中 中 CDCD为斜边为斜边ABAB上的高 上的高 CDCD 6 6 且 且ADAD BDBD 3 23 2 则斜边 则斜边ABAB上的中上的中 线线CECE的长为的长为 A A 5 5 B B 6 6 5 5 6 6 2 2 C C D D 1 15 5 3 3 1 10 0 2 2 答案答案 B B 解析解析 设设ADAD 3 3x x 则 则DBDB 2 2x x 由射影定理得 由射影定理得 CDCD2 2 ADAD BDBD 36 36 6 6x x2 2 x x ABAB 5 5 6 66 6 CECE ABAB 1 1 2 2 5 5 6 6 2 2 4 4 文文 2010 2010 湖南考试院湖南考试院 如图 四边形如图 四边形ABCDABCD中 中 DFDF ABAB 垂足为 垂足为 F F DFDF 3 3 AFAF 2 2FBFB 2 2 延长 延长FBFB到到E E 使 使BEBE FBFB 连结 连结BDBD ECEC 若若BDBD ECEC 则四边形 则四边形ABCDABCD 的面积为的面积为 用心 爱心 专心 3 A A 4 4 B B 5 5 C C 6 6 D D 7 7 答案答案 C C 解析解析 由条由条件知件知AFAF 2 2 BFBF BEBE 1 1 S S ADEADE AEAE DFDF 4 3 4 3 6 6 1 1 2 2 1 1 2 2 CECE DBDB S S DBCDBC S S DBEDBE S S四边形 四边形ABCDABCD S S ADEADE 6 6 理理 已知矩形已知矩形ABCDABCD R R P P分别在边分别在边CDCD BCBC上 上 E E F F分别为分别为APAP PRPR的中点 当的中点 当P P在在BCBC 上由上由B B向向C C运动时 点运动时 点R R在在CDCD上固定不变 设上固定不变 设BPBP x x EFEF y y 那么下列结论中正确的是 那么下列结论中正确的是 A A y y是是x x的增函数的增函数 B B y y是是x x的减函数的减函数 C C y y随随x x的增大先增大再减小的增大先增大再减小 D D 无论 无论x x怎样变化 怎样变化 y y为常数为常数 答案答案 D D 解析解析 E E F F分别为分别为APAP PRPR中点 中点 EFEF是是 PARPAR的中位线 的中位线 EFEF ARAR R R固定 固定 1 1 2 2 用心 爱心 专心 4 ARAR是常数 即是常数 即y y为常数 为常数 5 5 2011 2011 海淀期末海淀期末 如图 半径为如图 半径为 2 2 的的 O O中 中 AOBAOB 90 90 D D为为OBOB的中点 的中点 ADAD的延的延 长线交长线交 O O于点于点E E 则线段 则线段DEDE的长为的长为 A A B B C C D D 5 5 5 5 2 2 5 5 5 5 3 3 5 5 5 5 3 3 2 2 答案答案 C C 解析解析 延长延长BOBO交圆交圆O O于点于点F F 由 由D D为为OBOB的中点 知的中点 知DFDF 3 3 DBDB 1 1 又 又 AOBAOB 90 90 所以 所以 ADAD 由相交弦定理知 由相交弦定理知ADAD DEDE DFDF DBDB 即 即DEDE 3 13 1 解得 解得DEDE 5 55 5 3 3 5 5 5 5 6 6 2010 2010 广东中山广东中山 如图 如图 O O与与 O O 相交于相交于A A和和B B PQPQ切切 O O于于P P 交 交 O O 于于Q Q和和 M M 交 交ABAB的延长线于的延长线于N N MNMN 3 3 NQNQ 1515 则 则PNPN A A 3 3 B B C C 3 3 D D 3 3 1 15 52 25 5 用心 爱心 专心 5 答案答案 D D 解析解析 由切割线定理知 由切割线定理知 PNPN2 2 NBNB NANA MNMN NQNQ 3 153 15 4545 PNPN 3 3 5 5 7 7 2011 2011 深圳调研深圳调研 如图 割线如图 割线PBCPBC经过圆心经过圆心O O OBOB PBPB 1 1 OBOB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转 120 120 到到ODOD 连 连PDPD交圆交圆O O于点于点E E 则 则PEPE 答案答案 3 3 7 7 7 7 解析解析 PODPOD 120 120 ODOD OBOB 1 1 POPO 2 2 PDPD P PO O2 2 O OD D2 2 2 2O OD D P PO O c co os s1 12 20 0 7 7 由相交弦定理得 由相交弦定理得 PEPE PDPD PBPB PCPC PEPE P PB B P PC C P PD D 1 1 3 3 7 7 3 3 7 7 7 7 8 8 文文 2011 2011 北京西城区模拟北京西城区模拟 如图 从圆如图 从圆O O外一点外一点P P引圆引圆O O的切线的切线PAPA和割线和割线PBCPBC 已知已知PAPA 2 2 PCPC 4 4 圆心 圆心O O到到BCBC的距离为的距离为 则圆 则圆O O的半径为的半径为 2 23 3 答案答案 2 2 解析解析 设圆设圆O O的半径为的半径为R R 依题意得依题意得PAPA2 2 PBPB PCPC PBPB 2 2 BCBC PCPC PBPB 2 2 P PA A2 2 P PC C R R 2 2 即圆 即圆O O的半径为的半径为 2 2 1 1 2 2B BC C 2 2 3 3 2 2 理理 2010 2010 广东中山市四校联考广东中山市四校联考 如图 如图 PAPA切圆切圆O O于点于点A A 割线 割线PBCPBC经过圆心经过圆心 O O OBOB PBPB 1 1 OAOA绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转 60 60 到到ODOD 则 则PDPD的长为的长为 用心 爱心 专心 6 答案答案 7 7 解析解析 由图可知 由图可知 PAPA2 2 PBPB PCPC PBPB PBPB BCBC 3 3 PAPA AOPAOP 60 60 3 3 又又 AODAOD 60 60 PODPOD 120 120 POPO 2 2 ODOD 1 1 cos cos PODPOD PDPD 2 22 2 1 12 2 P PD D2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 27 7 1 1 文文 2011 2011 广东湛江高考调研广东湛江高考调研 如图 圆如图 圆O O上一点上一点C C在直径在直径ABAB上的射影为上的射影为 D D ADAD 2 2 ACAC 2 2 则 则ABAB 5 5 答案答案 1010 解析解析 由射影定理知 由射影定理知 ACAC2 2 ADAD ABAB 所以所以ABAB 10 10 2 2 5 5 2 2 2 2 理理 2010 2010 茂名市模考茂名市模考 如图所示 已知圆如图所示 已知圆O O直径为直径为 ABAB是圆是圆O O的直径 的直径 C C为圆为圆O O上上 6 6 一点 且一点 且BCBC 过点 过点B B的圆的圆O O的切线交的切线交ACAC延长线于点延长线于点D D 则 则DADA 2 2 用心 爱心 专心 7 答案答案 3 3 解析解析 ABAB为直径 为直径 ACBACB为直角 为直角 BCBC ABAB ACAC 2 2 2 26 6 DBDB与与 O O相切 相切 DBADBA为直角 为直角 由射影定理由射影定理BCBC2 2 ACAC CDCD CDCD 1 1 ADAD 3 3 2 2 文文 如图 如图 BDBD为为 O O的直径 的直径 ABAB ACAC ADAD交交BCBC于于E E AEAE 2 2 EDED 4 4 则则ABAB的长为的长为 答案答案 2 2 3 3 解析解析 ABCABC C C C C D D ABCABC D D 又 又 BAEBAE DABDAB ABEABE ADBADB ABAB2 2 AEAE ADAD ABAB 2 2 3 3 理理 已知已知EBEB是半圆是半圆O O的直径 的直径 A A是是BEBE延长线上一点 延长线上一点 ACAC切半圆切半圆O O于点于点D D BCBC ACAC于点于点 C C 若 若BCBC 6 6 ACAC 8 8 则 则AEAE ADAD 用心 爱心 专心 8 答案答案 5 5 5 5 2 2 解析解析 ODOD ACAC BCBC ACAC ADOADO ACBACB O OD D B BC C A AO O A AB B BCBC 6 6 ACAC 8 8 ABAB 1010 设设ODOD R R 则 则AOAO R R R R R R 1010 R R 5 5 3 3 5 5 3 3 1 15 5 4 4 AEAE ABAB 2 2R R ADAD 5 5 5 5 2 2 A AD D O OD D A AC C B BC C 4 4 3 3 3 3 文文 2011 2011 广东汕头测试广东汕头测试 如图 正如图 正 ABCABC的边长为的边长为 2 2 点 点M M N N分别是边分别是边ABAB ACAC的的 中点 直线中点 直线MNMN与与 ABCABC的外接圆的交点为的外接圆的交点为P P Q Q 则线段 则线段PMPM 答案答案 5 5 1 1 2 2 解析解析 设设PMPM x x 则 则QNQN x x 由相交弦定理可得 由相交弦定理可得PMPM MQMQ BMBM MAMA即即x x x x 1 1 1 1 解 解 得得x x 5 5 1 1 2 2 理理 2011 2011 佛山质检佛山质检 如图 如图 ABAB CDCD是半径为是半径为a a的圆的圆O O的两条弦 它们相交于的两条弦 它们相交于ABAB的中的中 点点P P PDPD a a OAPOAP 30 30 则 则CPCP 2 2 3 3 用心 爱心 专心 9 答案答案 9 9a a 8 8 解析解析 因为点因为点P P是是ABAB的中点 由垂径定理知 的中点 由垂径定理知 OPOP ABAB 在在 Rt Rt OPAOPA中 中 BPBP APAP a acos30 cos30 a a 由相交弦定理知 由相交弦定理知 BPBP APAP CPCP DPDP 即 即a a a a CPCP a a 所以 所以 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 CPCP a a 9 9 8 8 4 4 文文 2011 2011 惠州市模拟惠州市模拟 如图 如图 O O的割线的割线PABPAB交交 O O于于A A B B两点 割线两点 割线PCDPCD经过经过 圆心圆心O O 已知 已知PAPA 6 6 ABAB POPO 1212 则 则 O O的半径是的半径是 2 22 2 3 3 答案答案 8 8 解析解析 设设 O O的半径是的半径是R R PAPA PBPB PCPC PDPD POPO R R POPO R R POPO2 2 R R2 2 PAPA PAPA ABAB POPO2 2 R R2 2 将将PAPA 6 6 ABAB POPO 1212 代入得代入得R R 8 8 2 22 2 3 3 理理 2010 2010 天津理天津理 如下图 四边形如下图 四边形ABCDABCD是圆是圆O O的内接四的内接四边形 延长边形 延长ABAB和和DCDC相交于相交于 点点P P 若 若 则 则的值为的值为 P PB B P PA A 1 1 2 2 P PC C P PD D 1 1 3 3 B BC C A AD D 用心 爱心 专心 10 答案答案 6 6 6 6 解析解析 由割线定理知 由割线定理知 PBPB PAPA PCPC PDPD 又又 PAPA 2 2PBPB PDPD 3 3PCPC PBPB 2 2PBPB PDPD PDPD PBPB2 2 PDPD2 2 PBPB PDPD 1 1 3 3 1 1 6 6 6 6 6 6 又又 PBCPBC PDAPDA B BC C A AD D P PB B P PD D 6 6 6 6 5 5 如图 如图 EBEB ECEC是是 O O的两条切线 的两条切线 B B C C是切点 是切点 A A D D是是 O O上两点 如果上两点 如果 E E 46 46 DCFDCF 32 32 则 则 A A的度数是的度数是 答案答案 99 99 解析解析 连接连接OBOB OCOC ACAC 根据弦切角定理得 根据弦切角定理得 EBCEBC BACBAC CADCAD DCFDCF 可得可得 A A BACBAC CADCAD 180 180 E E DCFDCF 67 67 32 32 99 99 1 1 2 2 点评点评 可由可由EBEB ECEC及及 E E求得求得 ECBECB 由 由 ECBECB和和 DCFDCF求得求得 BCDBCD 由圆内接四边形 由圆内接四边形 对角互补求得对角互补求得 A A 6 6 文文 2010 2010 南京市调研南京市调研 如图 如图 ABAB是是 O O的直径 点的直径 点P P在在ABAB的延长线上 的延长线上 PCPC与与 O O 相切于点相切于点C C PCPC ACAC 1 1 求 求 O O的半径 的半径 用心 爱心 专心 11 解析解析 连接连接OCOC 设设 PACPAC 因为因为PCPC ACAC 所以 所以 CPACPA COPCOP 2 2 又因为又因为PCPC与与 O O相切于点相切于点C C 所以 所以OCOC PCPC 所以所以 3 3 90 90 所以所以 30 30 设设 O O的半径为的半径为r r 在 在 Rt Rt POCPOC中 中 r r CPCP tan30 tan30 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 理理 2010 2010 江苏盐城调研江苏盐城调研 如图 圆如图 圆O O的直径的直径ABAB 8 8 C C为圆周上一点 为圆周上一点 BCBC 4 4 过 过C C作作 圆的切线圆的切线l l 过 过A A作直线作直线l l的垂线的垂线ADAD D D为垂足 为垂足 ADAD与圆与圆O O交于点交于点E E 求线段 求线段AEAE的长 的长 解析解析 用心 爱心 专心 12 连结连结OCOC BEBE ACAC 则 则BEBE AEAE BCBC 4 4 OBOB OCOC BCBC 4 4 即 即 OBCOBC为正三角形 为正三角形 CBOCBO COBCOB 60 60 又直线又直线l l切切 O O于于C C DCADCA CBOCBO 60 60 ADAD l l DACDAC 90 90 60 60 30 30 而而 OACOAC ACOACO COBCOB 30 30 EABEAB 60 60 1 1 2 2 在在 Rt Rt BAEBAE中 中 EBAEBA 30 30 AEAE ABAB 4 4 1 1 2 2 7 7 文文 2010 2010 辽宁辽宁 如图 如图 ABCABC的角平分线的角平分线ADAD的延长线交它的外接圆于点的延长线交它的外接圆于点E E 1 1 证明 证明 ABEABE ADCADC 2 2 若若 ABCABC的面积的面积S S ADAD AEAE 求 求 BACBAC的的大小 大小 1 1 2 2 解析解析 1 1 ADAD为为 BACBAC的角平分线的角平分线 BAEBAE CADCAD 又又 AEBAEB与与 ACBACB为为所对的圆周角所对的圆周角 A AB B AEBAEB ACDACD ABEABE ADCADC 2 2 由由 1 1 可知可知 ABEABE ADCADC 故故 A AB B A AE E A AD D A AC C 即即ABAB ACAC ADAD AEAE 又又S S ABAB ACACsin sin BACBAC 1 1 2 2 且且S S ADAD AEAE 1 1 2 2 用心 爱心 专心 13 ABAB ACACsin sin BACBAC ADAD AEAE 1 1 2 2 1 1 2 2 由由 式得式得 sin sin BACBAC 1 1 BACBAC为三角形内角 为三角形内角 BACBAC 90 90 理理 2010 2010 辽宁实验中学辽宁实验中学 如图 如图 O O的直径的直径ABAB的延长线与弦的延长线与弦CDCD的延长线相交于点的延长线相交于点 P P E E为为 O O上一点 上一点 AEAE ACAC DEDE交交ABAB于点于点F F 且 且ABAB 2 2BPBP 4 4 1 1 求求PFPF的长度 的长度 2 2 若圆若圆F F与圆与圆O O内切 直线内切 直线PTPT与圆与圆F F切于点切于点T T 求线段 求线段PTPT的长度 的长度 解析解析 1 1 连结连结OCOC ODOD OEOE 由同弧 由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系 对应的圆周角与圆心角之间的关系 结合题中条件弧长结合题中条件弧长AEAE等于弧长等于弧长ACAC可得可得 CDECDE AOCAOC 又又 CDECDE P P PFDPFD AOCAOC P P OCPOCP 从而从而 PFDPFD OCPOCP 故 故 PFDPFD PCOPCO P PF F P PC C P PD D P PO O 由割线定理知由割线定理知PCPC PDPD PAPA PBPB 1212 故故PFPF 3 3 P PC C P PD D P PO O 1 12 2 4 4 2 2 若圆若圆F F与圆与圆O O内切 设圆内切 设圆F F的半径为的半径为r r 因为因为OFOF 2 2 r r 1 1 即 即r r 1 1 所以所以OBOB是圆是圆F F的直径 且过的直径 且过P P点的圆点的圆F F的切线为的切线为PTPT 用心 爱心 专心 14 则则PTPT2 2 PBPB POPO 2 42 4 8 8 即 即PTPT 2 2 2 2 1 1 如图所示 矩形如图所示 矩形ABCDABCD中 中 ABAB 1212 ADAD 1010 将此矩形折叠使点 将此矩形折叠使点B B落在落在ADAD边的中点边的中点E E 处 则折痕处 则折痕F FG G的长为的长为 A A 1313 B B 6 63 3 5 5 C C D D 6 65 5 6 6 6 63 3 6 6 答案答案 C C 解析解析 过点过点A A作作AHAH FGFG交交DGDG于于H H 则四边形 则四边形AFGHAFGH为平行四边形 为平行四边形 AHAH FGFG 折叠后折叠后B B点与点与E E点重合 折痕为点重合 折痕为FGFG B B与与E E关于关于FGFG对称 对称 BEBE FGFG BEBE AHAH ABEABE DAHDAH Rt Rt ABEABE Rt Rt DAHDAH ABAB 1212 ADAD 1010 AEAE ADAD 5 5 B BE E A AB B A AH H A AD D 1 1 2 2 BEBE 1313 FGFG AHAH 1 12 22 2 5 52 2 B BE E A AD D A AB B 6 65 5 6 6 2 2 如图所示 在矩形 如图所示 在矩形ABCDABCD中 中 AEAE BDBD于于E E S S矩形 矩形 40cm40cm2 2 S S ABEABE S S DBADBA 1 51 5 则 则AEAE的的 长为长为 用心 爱心 专心 15 答案答案 4cm4cm 解析解析 BADBAD 90 90 AEAE BDBD ABEABE DBADBA S S ABEABE S S DBADBA ABAB2 2 DBDB2 2 S S ABEABE S S DBADBA 1 51 5 ABAB2 2 DBDB2 2 1 51 5 ABAB DBDB 1 1 5 5 设设ABAB k k 则 则DBDB k k ADAD 2 2k k 5 5 S S矩形 矩形 40cm40cm2 2 k k 2 2k k 4040 k k 2 2 5 5 BDBD k k 1010 ADAD 4 4 5 55 5 S S A A BDBD BDBD AEAE 2020 1 1 2 2 10 10 AEAE 2020 AEAE 4cm 4cm 1 1 2 2 3 3 2011 2011 北京朝阳区统考北京朝阳区统考 如图 如图 ABAB是是 O O的直径 的直径 CBCB切切 O O于点于点B B CDCD切切 O O于点于点 D D 直线 直线CDCD交交ABAB于点于点E E 若若ABAB 3 3 EDED 2 2 则 则CBCB的长为的长为 答案答案 3 3 解析解析 由切割线定理得 由切割线定理得 EDED2 2 EAEA EBEB 4 4 EAEA EAEA 3 3 EAEA 1 1 CBCB是是 O O的切线 的切线 EBEB CBCB EBEB2 2 CBCB2 2 CECE2 2 用心 爱心 专心 16 又又 CDCD是是 O O的切线 的切线 CDCD CBCB 4 42 2 CBCB2 2 CBCB 2 2 2 2 CBCB 3 3 4 4 2011 2011 北京西域区期末北京西域区期末 如图所示 过圆如图所示 过圆C C外一点外一点P P做一条直线与圆做一条直线与圆C C交于交于A A B B两点 两点 ABAB 2 2APAP PTPT与圆与圆C C相切于相切于T T点 已知圆点 已知圆C C的半径为的半径为 2 2 CABCAB 30 30 则 则PTPT 答案答案 3 3 解析解析 ACAC 2 2 CABCAB 30 30 ABAB 2 2ACACcos30 cos30 2 2 2 2 2 2 3 3 2 23 3 APAP ABAB PBPB APAP ABAB 3 3 1 1 2 23 33 3 PTPT是是 C C的切线 的切线 PTPT2 2 APAP PBPB 9 9 PTPT 3 3 5 5 2011 2011 广东理 广东理 15 15 如下图 过圆如下图 过圆O O外作一点外作一点P P分别作圆的切线和割线交圆于分别作圆的切线和割线交圆于 A A B B 且 且PBPB 7 7 C C是圆上一点使得是圆上一点使得BCBC 5 5 BACBAC APBAPB 则 则ABAB 答案答案 3 35 5 解析解析 由圆的切线性质可知由圆的切线性质可知 PABPAB ACBACB 用心 爱心 专心 17 又又 APBAPB BACBAC 所以 所以 PABPAB ACBACB 所以所以 而 而BCBC 5 5 PBPB 7 7 A AB B B BC C P PB B A AB B A AB B 5 5 7 7 A AB B ABAB2 2 3535 ABAB 3 35 5 6 6 2011 2011 湖南理 湖南理 11 11 如下图 如下图 A A E E是半圆周上的两个三等分点 直径是半圆周上的两个三等分点 直径 BCBC 4 4 ADAD BCBC 垂足为 垂足为D D BEBE与与ADAD相交于点相交于点F F 则 则AFAF的长为的长为 答案答案 2 2 3 3 3 3 解析解析 如图 连结如图 连结CECE OAOA ABAB A A E E是半圆周上的两个三等分点 是半圆周上的两个三等分点 BCBC为直径 为直径 CEBCEB 90 90 CBECBE 30 30 AOBAOB 60 60 又又OAOA 2 2 ADAD ODOD BDBD 1 1 3 3 DFDF AFAF ADAD DFDF 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 7 7 2011 2011 天津文 天津文 13 13 如图 已知圆中两条弦如图 已知圆中两条弦ABAB与与CDCD相交于点相交于点F F E E是是ABAB延长线上延长线上 一点 且一点 且DFDF CFCF AFAF FBFB BEBE 4 2 1 4 2 1 若若CECE与圆相切 则线段与圆相切 则线段CECE的长为的长为 2 2 用心 爱心 专心 18 答案答案 7 7 2 2 解析解析 由题意 由题意 Error A AF F 2 2 FBFB 1 1 BEBE AEAE AFAF BFBF BEBE 1 1 2 2 7 7 2 2 由切割线定理得 由切割线定理得 CECE2 2 BEBE AEAE 1 1 2 2 7 7 2 2 7 7 4 4 CECE 7 7 2 2 8 8 2011 2011 辽宁文 辽宁文 22 22 如图 如图 A A B B C C D D四点在同一圆上 四点在同一圆上 ADAD的延长线与的延长线与BCBC的延长的延长 线交于线交于E E点 且点 且ECEC EDED 1 1 证明 证明 CDCD AB AB 2 2 延长延长CDCD到到F F 延长 延长DCDC到到G G 使得 使得EFEF EGEG 证明 证明 A A B B G G F F四点共圆 四点共圆 解析解析