2013年高三物理二轮专题质量评估2

1 专题质量评估专题质量评估 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本题共 9 个小题 每小题 7 分 共计 63 分 每小题至少一个答案正确 把正确 选项前的字母填在题后的括号内 1 从同一点沿水平方向抛出的甲 乙两个小球能落在同一个斜面上 运动轨迹如图所示 不计空气阻力 下列说法正确的是 A 甲球下落的时间比乙球下落的时间长 B 甲球下落的时间比乙球下落的时间短 C 甲球的初速度比乙球初速度大 D 甲球的初速度比乙球初速度小 解析 采用 直接判断法 求解 从抛出到落到斜面上 甲球下落的竖直高度小于乙球 由h gt2知甲球下落的时间比乙球下落的时间短 B 正确 甲球的水平位移大于乙球 1 2 由x vt知 甲球的初速度比乙球初速度大 C 正确 来源 答案 BC 2 如图所示 质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中 盒子的 来源 边长略大于球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径 为R的匀速圆周运动 已知重力加速度为g 空气阻力不计 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则 A 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 2 R g B 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2 来源 高考资源网 R g C 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg D 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小等于 2mg 解析 要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力 则有mg 解得该盒子做匀 mv2 R 速圆周运动的速度v 该盒子做匀速圆周运动的周期为T 2 选项 A 错 gR 2 R v R g 误 B 正确 在最低点时 盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的 向心力 由F mg 解得F 2mg 选项 C 错误 D 正确 mv2 R 答案 BD 2 3 如图所示 在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球 经过时间 ta恰好落在斜面底端P处 今在P点正上方与a等高的b处以速 度vb水平抛出另一小球 经过时间tb恰好落在斜面的中点 处 若不计空气阻力 下列关系式正确的是 A va vb B va vb 2 C ta tb D ta tb 2 解析 做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定 即t a下落的高度是 2h g b的 2 倍 有ta tb D 正确 C 错误 水平方向的距离由高度和初速度决定 2 x v0 由题意得a的水平位移是b的 2 倍 可知va vb B 正确 2h g2 答案 BD 4 固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD 其A点与圆心O等高 D点为 轨道最高点 DB为竖直直线 AC为水平线 AE为水平面 今使小 球自A点正上方某处由静止释放 从A点进入圆轨道 只要调节释 放点的高度 总能使小球通过圆轨道的最高点D 则小球通过D点 后 A 一定会落在到水平面AE上 B 一定会再次落到圆轨道上 C 可能会落到水平面AE上也可能会再次落到圆轨道上 D 以上说法都不正确 解析 小球总能通过圆轨道的最高点D 则过D点时的速度v 小球通过D点后做 gR 平抛运动 由平抛运动规律x v0t y gt2可得 在y R时 其水平方向位移 1 2 x R 即一定会落在水平面AE上 选项 A 是正确的 2 答案 A 5 用一根细绳 一端系住一个质量为m的小球 另一端悬在光滑 水平桌面上方h处 绳长l大于h 使小球在桌面上做如图所 示的匀速圆周运动 若使小球不离开桌面 其转速最大值是 A B 1 2 g hgh C D 1 2 g l 1 2 l g 解析 转速最大时 小球对桌面刚好无压力 则F向 mgtan mlsin 2即 3 其中 cos 所以n 答案为 A g lcos h l 2 1 2 g h 答案 A 6 2012 高考浙江卷 如图所示 在火星与木星轨道之间有一小行星带 假设该带中的小 行 星只受到太阳的引力 并绕太阳做匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 太阳对各小行星的引力相同 B 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值 D 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 解析 根据行星运行模型 离地越远 线速度越小 周期越大 角速度越小 向心加速 度等于万有引力加速度 越远越小 各小行星所受万有引力大小与其质量有关 所以只 有 C 项对 答案 C 7 随着我国登月计划的实施 我国宇航员登上月球已不是梦想 假如我国宇航员登上月球 并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球 经时间t后回到出发点 已知月 球的半径为R 引力常量为G 则下列说法正确的是 A 月球表面的重力加速度为 2v0 t B 月球的质量为 2v0R2 Gt C 宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 v0R t D 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 Rt v0 解析 由v0 得出g A 对 在月球表面附近 由 mg 结合g 得月 gt 2 2v0 t GMm R2 2v0 t 球的质量M 故 B 对 离开月球表面围绕月球做圆周运动的最小速度v 2v0R2 GtgR 故 C 错 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期T 2v0R t 2 R v 故 D 错 2Rt v0 答案 AB 4 8 天宫一号 目标飞行器既是交会对接目标飞行器 也是一个空间实验室 将以此为平 台开展空间实验室的有关技术验证 假设 天宫一号 绕地球做半径为r1 周期为T1的 匀速圆周运动 地球绕太阳做半径为r2 周期为T2的匀速圆周运动 已知引力常量为 G 则根据题中的条件可以求得 A 太阳的质量 B 天宫一号 的质量 C 天宫一号 与地球间的万有引力 D 地球与太阳间的万有引力 解析 已知 天宫一号 绕地球做半径为r1 周期为T1的匀速圆周运动 由G mr1 Mm r2 1 可求出地球的质量 同理 已知地球绕太阳做半径为r2 周期为T2的匀速圆周运 4 2 T2 1 动 可求出太阳的质量 故 A 对 B 错 又知道引力常量为G 故可求出地球与太阳间 的万有引力 所以 C 错 D 对 答案 AD 9 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都可以看成圆周运动 的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替 如 图甲所示 曲线上A点的曲率圆定义为 通过A点和曲线上紧邻 A点两侧的两点作一圆 在极限情况下 这个圆就叫做A点的曲 率圆 其半径 叫做A点的曲率半径 现将一物体沿与水平面 成 角的方向以速度v0抛出 如图乙所示 则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 A B v2 0 g v2 0sin2 g C D v2 0cos2 g v2 0cos2 gsin 解析 根据运动的分解 物体在最高点的速度等于水平分速度 即为v0cos 在最高 点看成是向心力为重力的圆周运动的一部分 则mg m v0cos 2 C 项正确 v0cos 2 g 答案 C 二 非选择题 本题共 3 个小题 共 37 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和演算步 骤 有数值计算的要注明单位 10 10 分 飞镖是一项时尚的运动 飞镖质量为 0 01 kg 一名运动员在距离一堵竖直木板 墙 壁 3 m 前投掷飞镖 g 10 m s2 5 1 当以 30 m s 的水平速度投掷飞镖 飞镖插在墙壁上的位置与抛掷点的竖直距离 不 考虑空气阻力 2 如果考虑空气对飞镖有阻力且只考虑水平阻力为 0 2 N 要想飞镖仍插在墙壁原来位 置上 则水平投掷速度要多大 解析 1 飞镖做平抛运动 飞镖飞行时间为 t 0 1 s s v 飞镖在竖直方向的位移为 h gt2 0 05 m 1 2 2 当考虑空气水平阻力时 飞镖水平方向做匀减速运动 a 20 m s2 f m 设第二次投掷飞镖速度为v 由s v t at2 1 2 得v 31 m s 答案 1 0 05 m 2 31 m s 11 12 分 如图所示 半径为R 0 8 m 的四分之一圆弧形光滑 轨 道竖直放置 圆弧最低点B与长为L 1 m 的水平桌面相切 于B点 BC离地面高为h 0 45 m 质量为m 1 0 kg 的小 滑块从圆弧顶点D由静止释放 已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数 0 6 取 g 10 m s2 求 1 小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小 2 小滑块落地点与C点的水平距离 解析 1 滑块由D到B过程中 mgR mv 1 22B 在B点 F mg m v2B R 故vB 4 m s F 30 N 由牛顿第三定律知对圆弧的压力大小为 30 N 2 由B到C过程 mgL mv mv 1 22C 1 22B 故vC 2 m s 6 滑块由C点平抛 h gt2 1 2 落地点与C点水平距离为s vCt 0 6 m 答案 1 30 N 2 0 6 m 12 15 分 如图所示 半径R 0 5 m 的光滑半圆轨道竖直固定在高h 0 8 m 的光滑水平台 上并与平台平滑连接 平台CD长L 1 2 m 平台上有一用水平轻质细线拴接的完全相 同的物块m1和m2组成的装置Q Q处于静止状态 装置Q中两物块之间有一处于压缩状 态的轻质弹簧 物块与弹簧不拴接 某时刻装置Q中细线断开 待弹簧恢复原长后 m1 m2两物块同时获得大小相等 方向相反的水平速度 m1经半圆轨道的最高点A后 落在水平地面上的M点 m2落在水平地面上的P点 已知m1 m2 0 2 kg 不计空气阻 力 g取 10 m s2 若两物块之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为 7 2 J 求 1 物块m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时对轨道的压力 2 物块m1和m2相继落到水平地面时 P M两点之间的水平间距 解析 1 设m1 m2 m 由题意有Ep 2 mv2 1 2 细线断开时 两物块获得的水平速度 v1 v2 6 m s Ep m m1由CD平台到A过程 由机械能守恒可得 mv mg 2R