山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 1.2 应用举例（二）导学案_第1页
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1 山西省原平市第一中学山西省原平市第一中学 2012 20132012 2013 学年高一数学学年高一数学 1 21 2 应用举例 二 导应用举例 二 导 学案学案 式 会证明一些简单的三角恒等式 二 文本研读 阅读教材 p16 页内容 回答下列问题 1 在 ABC中 如何运用正弦定理得出边 BC CA AB 上的高的公式 2 应用以上高的公式可以推导出三角形的面积公式有哪几个 3 三角形的面积公式有什么作用 4 你能写出三角形的面积公式 S absinC 的一些变式吗 1 2 5 从方程角度看面积公式 S absinC 它能解决知几量求几量的问题 1 2 三 知识应用 2 1 阅读教材 p16 p18 页例 7 例 8 的内容 完成 p18 页练习 1 2 阅读教材 p18 页的例 9 思考并回答下列问题 1 证明恒等式的思路有哪些 2 在进行三角形边角关系恒等式证明时 运用正弦定理和余弦定理进行边角互化 可以统一 到边的形式 也可以统一到角的形式 两者各有什么特点 3 例 9 的证明过程中体现了什么数学思想 3 完成教材 p18 页的练习 3 四 实战演练 1 在 ABC中 已知 AB 6 A 30 B 120 则 ABC的面积是 A 9 B 18 C 9 D 18 33 2 在 ABC中 a 3 b 2 cos C 则 ABC的面积为 23 1 3 A 3 B 2 C 4 D 3333 3 在 ABC中 已知 a 5 b 4 sinC 则 ABC的面积为 4 5 A 4 B 6 C 8 D 16 3 4 在 ABC中 A 60 AB 2 且 ABC的面积S ABC 则边BC的长 3 2 A B 3 C D 7 37 5 在 ABC中 若 A 60 b 1 S ABC 则的值为 3 a b c sin A sin B sin C A B C D 26 3 3 2 39 3 39 3 13 3 3 6 在 ABC中 若 A b 1 ABC的面积为则 a 的值为 3 2 3 7 若 ABC的面积为 BC 2 C 60 则边AB的长度等于 3 8 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若其面积S b2 c2 a2 则 1 4 A 9 在 ABC中 求证 c acosB bcosA a2 b2 10 已知 ABC的三个内角为 A B C 所对的三边分别为 a b c 若 cosBcosC sinBsinC 1 2 1 求 A 2 若a 2 b c 4 求 ABC的面积 3 4 五 能力提升 1 已知 ABC的一个内角为 120 且三边长构成公差为 4 的等差数列 则 ABC的面积为 2 在 ABC中 满足 sin 2A sin 2B sinAsinB sin 2C 且满足 ab 4 则 ABC的面积为 3 已知 AB
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