八年级数学下4.2平行四边形及其性质练习题（浙教版附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 9八年级数学下 4.2 平行四边形及其性质练习题（浙教版附答案）平行四边形及其性质-第三课时班级：_姓名：_得分：_一、选择题1.、下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形c一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形2、如图，在ABc 中，BD、cE 是ABc 的中线，BD 与 cE相交于点 o，点 F、G 分别是 Bo、co 的中点，连接 Ao.若Ao=6cm，Bc=8cm，则四边形 DEFG 的周长是（）A.14cmB.18cmc.24cmD.28cm.3平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等 B互相平分 c互相垂直 D互相垂直且相等二、填空题1、四边形 ABcD 中，对角线 Ac、BD 相交于点 o，给出下列四个条件：ADBc；AD=Bc；oA=oc；oB=oD精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 9从中任选两个条件，能使四边形 ABcD 为平行四边形的选法有_种2、如图，AcE 是以ABcD 的对角线 Ac 为边的等边三角形，点 c 与点 E 关于 x 轴对称若 E 点的坐标是（7，3） ，则 D 点的坐标是_3、如图，平行四边形 ABcD 的对角线 Ac、BD 交于一点o，AB=11，ocD 的周长为 27，则 Ac+BD=三、解答题1、ABcD 中，Ac，DB 交于点 o，Ac=10。DB=12，则 AB 的取值范围是什么？2、已知点 A（3，0） 、B（-1，0） 、c（0，2） ，以 A、B、c为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 D 吗？3、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线（1）平行四边形有_条面积等分线；（2）如图，四边形 ABcD 中，AB 与 cD 不平行，ABcD，且SABcSAcD，过点 A 画出四边形 ABcD 的面积等分线，并写出理由_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 94在 ABcD 中，已知B=30，将ABc 沿 Ac 翻折至ABc，连结 BD.（1）如图 1，若，则AcB=，Bc=；（2）如图 2， ，Bc=1，AB与边 cD 相交于点 E，求AEc 的面积；（3）已知，当 Bc 长为多少时，是ABD 直角三角形？参考答案一、选择题1、B【解析】A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误，是假命题；B、对角线互相垂直的平分的四边形是菱形，正确，是真命题；c、一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故错误，是假命题；D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形也可能是直角梯形，故错误，是假命题故选 B2、A【解析】试题分析：点 F、G 分别是 Bo、co 的中点，Bc=8cm精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 9FG=Bc=4cmBD、cE 是ABc 的中线DE=Bc=4cm点 F、G、E、D 分别是 Bo、co、AB、Ac 的中点，Ao=6cmEF=Ao=3cm，DG=Ao=3cm四边形 DEFG 的周长=EF+FG+DG+DE=14cm故选 A3B【解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，故选 B二、填空题1、4【解析】试题分析：列表如下：12341（2，1） （3，1） （4，1）2（1，2）（3，2） （4，2）3（1，3） （2，3）（4，3）4（1，4） （2，4） （3，4）所有等可能的情况有 12 种，其中能使四边形 ABcD 为平行精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 9四边形的为（2，1） ， （1，2） ， （3，4） ， （4，3）共 4 种故答案是 42、 （5，0）.【解析】试题分析：设 cE 和 x 轴交于 H，由对称性可知 cE=6，再根据等边三角形的性质可知 Ac=cE=6，根据勾股定理即可求出AH 的长，进而求出 Ao 和 DH 的长，所以 oD 可求，又因为 D在 x 轴上，纵坐标为 0，问题得解试题解析：点 c 与点 E 关于 x 轴对称，E 点的坐标是（7，-3） ，c 的坐标为（7，3） ，cH=3，cE=6，AcE 是以ABcD 的对角线 Ac 为边的等边三角形，Ac=6，AH=9，oH=7，Ao=DH=2，oD=5，D 点的坐标是（5，0）.3、32.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 9【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得出 cD=11，进而得出co+Do=16，即可得出 Ac+BD 的值试题解析：平行四边形 ABcD 的对角线 Ac、BD 交于一点o，AB=11，cD=11，ocD 的周长为 27，co+Do=27-11=16，Ac+BD=32三、解答题1、 【解】在ABcD 中在AoB 中BoAoABAo+Bo即 1AB112、 【解】3、 【解】（1）无数条；（2）理由见解析.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 9【解析】试题分析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成 2 个相等的部分；（2）过点 B 作 BEAc 交 Dc 的延长线于点 E，连接 AE根据“ABc 和AEc 的公共边 Ac 上的高也相等”推知 SABc=SAEc；然后由“割补法”可以求得 S 四边形ABcD=SAcD+SABc=SAcD+SAEc=SAED试题解析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成 2 个相等的部分，则平行四边形有无数条面积等分线如图所示过点 B 作 BEAc 交 Dc 的延长线于点 E，连接 AEBEAc，ABc 和AEc 的公共边 Ac 上的高也相等，有 SABc=SAEc，S 四边形 ABcD=SAcD+SABc=SAcD+SAEc=SAED；SAcDSABc，所以面积等分线必与 cD 相交，取 DE 中点 F，则直线 AF 即为要求作的四边形 ABcD 的面积等分线精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 94、 【解】（1）45，.（2）如答图 2，过 c 点分别作 cGAB，cHAB，垂足分别为 G、H.cG=cH.在 RtBcG 中，BGc=90，Bc=1，B=30，.，.AGcAHc,.设 AE=cE=x,由勾股定理得,即,解得.AEc 的面积.（3）按ABD 中的直角分类:当BAD=90时,如答图 3,BDA=DAc=B=30,AB=,Bc=AD=6.如答图 4,ABD=B=30,AB=,Bc=AD=2.当AB