一元二次方程利润问题应用题

1 一元二次方程应用 销售与利润问题 1 某市场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售 20 件 每件赢利 40 元 为了扩大销售 增加赢利 尽快减 少库存 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 求 1 若商场平均每天要赢利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 2 要使商场平均每天赢利最多 请你帮助设计方案 2 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出 平均每天能售出 8 台 为了配合国家 家电下乡 政策 的实施 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 这种冰箱的售价每降低 50元 平均每天就能多售 出 4 台 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元 同时又要使百姓得到实惠 每台冰箱应降价多 少元 3 西瓜经营户以 2 元 千克的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 千克的价格出售 每天可售出 200 千克 为了 促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每降价 O 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另 外 每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户要想每天盈利 2O0 元 应将每千克小型西瓜的售价降低多 少元 4 某种服装 平均每天可以销售 20 件 每件盈利 44 元 在每件降价幅度不超过 10 元的情况下 若每件 降价 1 元 则每天可多售出 5 件 如果每天要盈利 1600 元 每件应降价多少元 2 5 某化工材料经售公司购进了一种化工原料 进货价格为每千克 30 元 物价部门规定其销售单价不得高于 每千克 70 元 也不得低于 30 元 市场调查发现 单价每千克 70 元时日均销售 60kg 单价每千克降低一元 日均多售 2kg 在销售过程中 每天还要支出其他费用 500 元 天数不足一天时 按一天计算 如果日均获 利 1950 元 求销售单价 6 一容器装满 20L 纯酒精 第一次倒出若干升后 用水加满 第二次又倒出同样升数的混合液 再用水加 满 容器里只有 5L 的纯酒精 第一次倒出的酒精多少升 过程 7 某商场销售一批衬衫 平均每天可出售 30 件 每件赚 50 元 为扩大销售 加盈利 尽量减少库存 商 场决定降价 如果每件降 1 元 商场平均每天可多卖 2 件 若商场平均每天要赚 2100 元 问衬衫降价多少 元 8 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时 能卖 500 个 如果该商品每涨价 1 元 其销售量就减少 10 个 商店为了赚取 8000 元的利润 这种商品的售价应定为多少 应进货多少 3 9 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后共有 81 台电脑被感染 请问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3 轮感染后 被感染 的电脑会不会超过 700 台 10 春游旅行社为吸引市民组团去广州旅行 推出了如下收费标准 如果人数不超过 25 人 人均旅游费用为 1000 元 如果人数超过 25 人 每增加 1 人 人均旅游费降低 20 元 但人均旅游费用不得低于 700 元 某单位组织员工去广州旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 请问该单位这次共有多少名员工 去广州旅游 11 某水果批发商场经销一种号称 天然 VC 之王 和 生命之果 的水果 樱桃 如果每千克 盈利 10 元 每天可销售 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商场要保证每天盈利 6000 元 同时又要顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 若该商场从经济角度看 没钱可这种水果应涨价多少元 能使商场获利多少 4 答案 1 解 设每天利润为 w 元 每件衬衫降价 x 元 根据题意得 w 40 x 20 2x 2x2 60 x 800 2 x 15 2 1250 1 当 w 1200 时 2x2 60 x 800 1200 解之得 x1 10 x2 20 根据题意要尽快减少库存 所以应降价 20 元 答 每件衬衫应降价 20 元 2 解 商场每天盈利 40 x 20 2x 2 x 15 2 1250 当 x 15 时 商场盈利最多 共 1250 元 答 每件衬衫降价 15 元时 商场平均每天盈利最多 2 解 设每台冰箱应降价 x 元 那么 8 50 x 4 2400 x 2000 4800 所以 x 200 x 100 0 x 100 或 200 所以每台冰箱应降价 100 或 200 元 3 解 设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元根据题意 得 20024 40 1 0 200 23 x x 解得 1 x 0 2 2 x 0 3 答 应将每千克小型西瓜的售价降低 0 2 或 0 3 元 4 解 设没件降价为 x 则可多售出 5x 件 每件服装盈利 44 x 元 依题意 x 10 44 x 20 5x 1600 展开后化简得 x 44x 144 0 即 x 36 x 4 0 x 4 或 x 36 舍 即每件降价 4 元要找准关系式 5 解 1 若销售单价为 x 元 则每千克降低了 70 x 元 日均多售出 2 70 x 千克 日均销售量为 60 2 70 x 千 克 每千克获利 x 30 元 依题意得 y x 30 60 2 70 x 500 2x 2 260 x 6500 30 x时且 26500 元 销售单价最高时获总利最多 且多获利 26500 元 6 解 设第一次倒出 x 升 则第二次为 x 20 x 20 此处为剩下的酒精占总体积 20 升的多少即比率然后 乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则 20 x x 20 x 20 5 解得 x 10 8 解 衬衫降价 x 元 2100 50 x 30 2x 1500 70 x x 2 x 2 70 x 600 0 x 10 x 60 0 x 60 0 x 60 50 舍去 x 10 0 x 10 9 解 利润是标价 进价 设涨价 x 元 则 10 x 500 10 x 8000 x 20 10 或 x 20 10 x 30 或 x 10 经检验 x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以进 8000 10 x 200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 6 解 设每轮感染中平均每一台电脑会感染 X 台电脑 5 1 X 1 X X 81 解得 X1 8 X2 10 不合题意 舍去 1 X X 1 X 1 X 1 8 729 700 答 每轮感染中平均每一台电脑会感染 8 台电脑 3 轮感染后 被感染的电脑会超过 700 台 7 解 设该单位这次共有 x 名员工去广州旅游 1000 25 25000 27000 所以员工人数一定超过 25 人 依题意得 1000 20 x 25 x 27000 解得 x1 45 x2 30 当 x1 45