必修2数学2.1.2平面直角坐标系中的基本公式同步练习（人教b版有答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 4必修 2 数学 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式同步练习（人教 B 版有答案）1已知ABc 的三个顶点是 A(a,0)、B(a,0)和 c(，)，则ABc 的形状是()A等腰三角形 B等边三角形c直角三角形 D斜三角形2已知点 A(x,5)关于点 c(1，y)的对称点是 B(2，3)，则点 P(x，y)到原点的距离是()A4Bc15D3某县位于山区，居民的居住区域大致呈如图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB60km，AEcD30km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点距离的平方和最小，图中 P1、P2、P3、P4 是 Ac的五等分点，则转播台应建在()AP1 处 BP2 处cP3 处 DP4 处4对于直角坐标平面内的任意两点 A(x1，y1)、B(x2，y2)，定义它们之间的一种“距离”：|AB|x2x1|y2y1|.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 4给出下列三个命题：若点 c 在线段 AB 上，则|Ac|cB|AB|；在ABc 中，若c90，则|Ac|2|cB|2|AB|2；在ABc 中，|Ac|cB|AB|.其中真命题的个数为()A0 B1c2 D35已知 A(1,2)，B(3，b)两点间的距离为，则b_.6已知两点 P(4，4)，A(3,2)，则点 A 关于点 P 的对称点的坐标为_7已知ABc 为直角三角形，斜边 Bc 的中点为 m，建立适当的直角坐标系证明：AmBc8ABc 中，Ao 是 Bc 边上的中线，求证：|AB|2|Ac|22(|Ao|2|oc|2)9.在ABc 所在平面上求一点 P，使|PA|2|PB|2|Pc|2取得最小值参考答案1.答案：c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 42.答案：D3.答案：A解析：设 A 为原点，建立坐标系如图所示：P4(6,6)，P3(12,12)，P2(18,18)，P1(24,24)，设转播台为 P(x，y)，则 PA2PB2Pc2PD2PE2x2y2(x60)2y2(x30)2(y30)2(x30)2(y60)2x2(y30)25x2(120120)x2(120120)y260243025(x24)25(y24)25040，故当x24 且 y24 时，PA2PB2Pc2PD2PE2 最小，故 P应在 P1 处4.答案：B解析：只有正确5.答案：26.答案：(5，10)7.证明：如图所示，以 RtABc 的直角边 AB、Ac 所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设 B、c 两点的坐标分别为(b,0)，(0，c)，点 m 是 Bc 的中点，故点 m 的坐标为(，)，由两点间的距离公式，得AmBc精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 48.证明：以 Bc 边所在直线为 x 轴，边 Bc 的中点为原点建立直角坐标系，如图，设 B(a,0)，o(0,0)，c(a,0)，其中 a0，A(m，n)则|AB|2|Ac|2(ma)2n2(ma)2n22(m2n2a2)，|Ao|2|oc|2m2n2a2|AB|2|Ac|22(|Ao|2|oc|2)9.解：设 P(x，y)、A(x1，y1)、B(x2，y2)、c(x3，y3)，则|PA|2|PB|2|Pc|2(xx1)2(yy1)2(xx2)2(yy2)2(xx3)2(yy3)23x22(x1x2x