【中考12年】江苏省连云港市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题06 函数的图像与性质

1 中考中考 1212 年年 连云港市连云港市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析专题年中考数学试题分类解析专题 0606 函数的图像与性质函数的图像与性质 1 选择题 1 2001 年江苏连云港 2 分 已知反比例函数的图象经过点 2 4 则 k 的 k y x 值等于 A 8 B 8 C 2 D 2 2 2001 年江苏连云港 3 分 已知函数 要使函数值 y 随自变量 x 的增ymx2x2 大而增大 则 m 的取值范围是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 3 2001 年江苏连云港 3 分 已知 a 0 b 0 且 a b 则直线 y ax b 和直线 y bx a A 相交于第一象限 B 相交于第二象限 C 相交于第三象限 D 相交于第四象限 2 4 2001 年江苏连云港 3 分 已知函数 给出下列四个判断 2 yaxbxc a0 a 0 2a b 0 0 a b c 0 以其中三个判断作为条件 余下一个判 2 b4ac 断作为结论 可得到四个命题 其中真命题的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 5 2002 年江苏连云港 2 分 关于正比例函数 下列结论正确的是 y2x A 图像必经过点 1 2 B 图像经过第一 三象限 C y 随 x 的增大而减小D 不论 x 取何值 总有 y 0 6 2002 年江苏连云港 2 分 二次函数图像的顶点坐标和对称轴方程分 2 yx12 别为 A B 12x1 1 2 x1 C D 1 2 x1 1 2 x1 7 2002 年江苏连云港 3 分 函数与在同一坐标系中的大致图像可能是ykx1 k y x 下图中的 4 A B C D 8 2004 年江苏连云港 3 分 关于函数 下列结论正确的是 1 yx 2 A 函数图象必经过点 1 2 B 函数图象经过二 四象限 C y 随 x 的增大而增大 D 不论 x 取何值 总有y0 5 9 2004 年江苏连云港 3 分 甲 乙两辆摩托车分别从 A B 两地出发相向而行 图中 l1 l2分别表示两辆摩托车与 A 地的距离 s 千米 与行驶时间 t 小时 之间的函 数关系 则下列说法 A B 两地相距 24 千米 甲车比乙车行完全程多用了 0 1 小时 甲车的速度比乙车慢 8 千米 小时 两车出发后 经过小时 两车相遇 其中正确 3 11 的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2005 年江苏连云港 3 分 抛物线的一部分如图所示 该抛物线在 2 ya x1 2 轴右侧部分与yx 轴交点的坐标是 6 A 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 2 1 11 2007 年江苏连云港 3 分 如图 直线交坐标轴于 A B 两点 则不等式ykxb 0 的解集是 kxb x2 x3 x2 x3 12 2008 年江苏连云港 3 分 已知某反比例函数的图象经过点 则它一定也经 mn 过点 A B C D mn nm mn m n 7 13 2010 年江苏连云港 3 分 某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同 以每月用 车路程 xkm 计算 甲 汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y1元 乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y2元 若 y1 y2与 x 之间 的函数关系如图所示 其中 x 0 对应的函数值为月固定租赁费 则下列判断错误的是 A 当月用车路程为 2000km 时 两家汽车租赁公司租赁费用相同 B 当月用车路程为 2300km 时 租赁乙汽车租赁公车比较合算 C 除去月固定租赁费 甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 14 2011 年江苏连云港 3 分 关于反比例函数图象 下列说法正确的是 4 y x 8 A 必经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 两个分支关于 x 轴成轴对称 D 两个分支关于原点成中心对称 二 填空题 1 2001 年江苏连云港 3 分 某函数具有下列两条性质 1 图像关于原点 O 成中心对 称 2 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 请举一例 用解析式表示 2 2002 年江苏连云港 3 分 已知点 P 在反比例函数的图像上 且点 P 的纵坐标 6 y x 是 2 则点 P 的横坐标是 3 2007 年江苏连云港 4 分 当时 下列函数中 函数值随自变量增大而2x2 yx 增大的是 只填写序号 9 y2x y2x 2 y x 2 yx6x8 4 2009 年江苏省 3 分 反比例函数的图象在第 象限 1 y x 5 2012 年江苏连云港 3 分 已知反比例函数 y 的图象经过点 A m 1 则 m 的值为 2 x 6 2012 年江苏连云港 3 分 如图 直线 y k1x b 与双曲线交于 A B 两点 其横 2 k y x 坐标分别为 1 和 5 则不等式 k1x b 的解集是 2 k x 10 三 解答题 1 2001 年江苏连云港 12 分 已知二次函数图像的顶点坐标为 2 0 直线 y x 2 与 该二次函数的图像交于 A B 两点 其中 A 点在 y 轴上 1 求此二次函数的解析式 2 P 为线段 AB 上一点 A B 两端点除外 过 P 作 x 轴的垂线与二次函数的图像 交于 Q 点 设线段 PQ 的长为 m P 点的横坐标为 x 求出 m 与 x 之间的函数关系式并求出自变量 x 的 取值范围 3 线段 AB 上是否存在一点 P 使 2 中的线段 PQ 的长等于 5 并说明理由 11 12 2 2002 年江苏连云港 10 分 已知 抛物线与 x 轴交于 A k 0 2 yaxbxc k 0 B 3 0 两点 与 y 轴正半轴交于 C 点且 tan CAO 3 1 求此抛物线的解析式 系数中可含字母 k 2 设点 D 0 t 在 x 轴下方 点 E 在抛物线上 若四边形 ADEC 为平行四边形 试求 t 与 k 的函数关系式 3 题 2 中的平行四边形 ADEC 能否为矩形 若能 求出 D 点坐标 若不能 请说明理 由 13 3 2003 年江苏连云港 12 分 如图 抛物线与 x 轴交于点 2 yaxbxc a0 A x1 0 B x2 0 x1 0 x2 与轴交于点 C 0 2 若 OB 4OA 且以 AB 为直y 径的圆过 C 点 1 求此抛物线的解析式 2 若 D 点在此抛物线上 且 AD BC 求 D 点的坐标 在 x 轴下方 此抛物线上是否存在点 P 使得 APD 的面积与四边形 ACBD 的面积相 等 若存在 求 出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 14 15 4 2004 年江苏连云港 8 分 有一个运算装置 当输入值为 x 时 其输出值为 y 且 y 是 x 的二次函数 已知输入值为 2 0 1 时 相应的输出值分别为 5 3 4 16 1 求此二次函数的解析式 2 在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象 并根据图象写出当输出值 y 为正数时输 入值 x 的取值范围 5 2004 年江苏连云港 10 分 如图 直线与函数 x 0 m 0 的图ykx4 m y x 17 象交于 A B 两点 且与 x y 轴分别交于 C D 两点 1 若 COD 的面积是 AOB 的面积的倍 求 k 与 m 之间的函数关系式 2 2 在 1 的条件下 是否存在 k 和 m 使得以 AB 为直径的圆经过点 P 2 0 若存 在 求出 k 和 m 的值 若不存在 请说明理由 18 19 6 2006 年江苏连云港 10 分 如图 直线 y kx 2 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 点 C 1 a 是直线与 双曲线的一个交点 过点 C 作 CD y 轴 垂足为 D 且 BCD 的面积为 1 m y x 1 求双曲线的解析式 2 若在 y 轴上有一点 E 使得以 E A B 为顶点的三角形与 BCD 相似 求点 E 的坐标 20 7 2007 年江苏连云港 6 分 丁丁推铅球的出手高度为 在如图所示的抛物线1 6m 上 求铅球的落点与丁丁的距离 2 y0 1 xk 2 5 8 2007 年江苏连云港 12 分 某地区一种商品的需求量 万件 供应量 万件 1 y 2 y 与价格 元 件 分别近似满足下列函数关系式 需求量x 1 yx60 2 y2x36 为 0 时 即停止供应 当时 该商品的价格称为稳定价格 需求量称为稳定需求 12 yy 量 1 求该商品的稳定价格与稳定需求量 21 2 价格在什么范围 该商品的需求量低于供应量 3 当需求量高于供应量时 政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格 以提高 供应量 现若要使稳定需求量增加 4 万件 政府应对每件商品提供多少元补贴 才能使供 应量等于需求量 9 2009 年江苏省 10 分 如图 已知二次函数的图象的顶点为 A 二次函 2 yx2x1 数的图象与轴交于原点 O 及另一点 C 它的顶点 B 在函数的 2 yaxbx x 2 yx2x1 图象的对称轴上 1 求点 A 与点 C 的坐标 2 当四边形 AOBC 为菱形时 求函数的关系式 2 yaxbx 22 10 2009 年江苏省 12 分 某加油站五月份营销一种油品的销售利润 万元 与销售y 量 万升 之间函数关系的图象如图中折线所示 该加油站截止到 13 日调价时的销售利x 润为 4 万元 截止至 15 日进油时的销售利润为 5 5 万元 销售利润 售价 成本价 销售量 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息 解答下列问题 1 求销售量为多少时 销售利润为 4 万元 x 23 2 分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式 3 我们把销售每升油所获得的利润称为利润率 那么 在 OA AB BC 三段所表示的销 售信息中 哪一段的利润率最大 直接写出答案 24 11 2010 年江苏连云港 8 分 已知反比例函数的图象与二次函数 k y x 的图象相交于点 2 y axx1 2 2 1 求 a 和 k 的值 2 反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点 为什么 12 2011 年江苏连云港 10 分 如图 抛物线与轴交于点 A B 与 2 1 yxxa 2 x 轴交于点 C 其顶点在直线上 yy2x 1 求的值 a 25 2 求 A B 的坐标 3 以 AC CB 为一组邻边作ACBD 则点 D 关于轴的对称点 D 是否在该抛物线上 Ax 请说明理由 13 2011 年江苏连云港 12 分 因长期干旱 甲水库蓄水量降到了正常水位的最低 值 为灌溉需要 由乙水库向甲水库匀速供水 20h 后 甲水库打开一个排灌闸为农田匀 速灌溉 又经过 20h 甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉 再经过 40h 乙水库停止供 水 甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同 图中的折线表示甲水库蓄水量 Q 万 m3 与时间 t h 之间的函数关系 26 求 1 线段 BC 的函数表达式 2 乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度 3 乙水库停止供水后 经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 27 14 2012 年江苏连云港 10 分 如图 O 的圆心在坐标原点 半径为 2 直线 y x b b 0 与 O 交于 A B 两点 点 O 关于直线 y x b 的对称点