一次函数专项练习(经典题型收集)

一次函数练习 一 1 中 自变量 x 的取值范围是 5 1 x y x 2 中 自变量 x 的取值范围是 1x y x 3 已知点 P 2 m 在函数 y 2x 1 的图象上 则 m 4 函数 y 2x 1 的图象经过点 1 和点 2 它与 x 轴的 交点坐标为 与 y 轴的交点坐标为 5 函数的图象经过原点 则 m 2 24ymxm 6 下列哪个点在函数的图象上 1 1 2 yx A 2 1 B 2 1 C 2 0 D 2 0 7 三角形的面积为 8 高为 x 底为 y 则 y 8 下列各图象中 y 不是 x 的函数的是 9 一根蜡烛长 20cm 点燃后每小时燃烧 5cm 燃烧剩下的长度 y 与燃 烧时间 x 的函数关系式为 10 函数 y kx 5 与 y 2x b 的交点为 1 6 则 k b 一次函数练习 一 1 中 自变量 x 的取值范围是 5 1 x y x 2 中 自变量 x 的取值范围是 1x y x 3 已知点 P 2 m 在函数 y 2x 1 的图象上 则 m 4 函数 y 2x 1 的图象经过点 1 和点 2 它与 x 轴的 交点坐标为 与 y 轴的交点坐标为 5 函数的图象经过原点 则 m 2 24ymxm 6 下列哪个点在函数的图象上 1 1 2 yx A 2 1 B 2 1 C 2 0 D 2 0 7 三角形的面积为 8 高为 x 底为 y 则 y 8 下列各图象中 y 不是 x 的函数的是 9 一根蜡烛长 20cm 点燃后每小时燃烧 5cm 燃烧剩下的长度 y 与燃 烧时间 x 的函数关系式为 10 函数 y kx 5 与 y 2x b 的交点为 1 6 则 k b 一次函数练习 二 1 若是正比例函数 则 n 1 n ynx 2 已知是正比例函数 且 y 随 x 的增大而减小 则这 2 3 21 m ymx 个函数的解析式为 3 已知正比例函数 y 1 2m x 且 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范 围为 4 是正比例函数 则 m 2 3 9ymxm 5 已知 y 与 x 成正比例 且当 x 1 时 y 6 则当 x 1 时 y 6 函数 y 2x 的图象在第 象限 经过点 0 和点 4 7 已知 y 2 与 x 成正比例 当 x 2 时 y 4 则当 x 6 时 y 8 若 y 2 与 x 1 成正比例 且当 x 0 时 y 4 求 y 与 x 的函数解析式 9 已知 y 3 与 x 成正比例 且当 x 2 时 y 7 求 y 与 x 的函数解析式 10 写出一个函数解析式 满足 函数的图象经过 1 2 且 y 随 x 的增大而减小 一次函数练习 二 1 若是正比例函数 则 n 1 n ynx 2 已知是正比例函数 且 y 随 x 的增大而减小 则这 2 3 21 m ymx 个函数的解析式为 3 已知正比例函数 y 1 2m x 且 y 随 x 的增大而增大 则 m 的取值范 围为 4 是是正比例函数 则 m 2 3 9ymxm 5 已知 y 与 x 成正比例 且当 x 1 时 y 6 则当 x 1 时 y 6 函数 y 2x 的图象在第 象限 经过点 0 和点 4 7 已知 y 2 与 x 成正比例 当 x 2 时 y 4 则当 x 6 时 y 8 若 y 2 与 x 1 成正比例 且当 x 0 时 y 4 求 y 与 x 的函数解析式 9 已知 y 3 与 x 成正比例 且当 x 2 时 y 7 求 y 与 x 的函数解析式 10 写出一个函数解析式 满足 函数的图象经过 1 2 且 y 随 x 的增大而减小 一次函数练习 三 1 下列函数中 是一次函数的是 y x y x 1 1 8 x y 1 y x 1 4 x y 2 1x y x 2 如果是一次函数 则此函数的解析式为 2 5 2 3 m ymx A y 4x B y 4x C y 4x 3 D y 4x 3 3 已知函数 当 m 时 它是一次函数 2 1ymxm 当 m 时 它是正比例函数 4 把直线 y 2x 沿 y 轴向下平移 1 个单位 所得的直线是 5 直线 y 2x 4 与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 该直线与坐标轴围成的三角形的面积是 6 已知直线 y a 2 x 4a 4 当 a 时 直线经过原点 当 a 时 直线与 y 轴交于点 0 2 7 已知点 A a 2 1 a 在函数 y 2x 1 的图象上 则 a 8 一次函数的图象与直线 y 2x 3 平行 且过点 2 1 则这个一次函 数的解析式为 9 y 1 m x 7 与 y 2m 5 x 1 的图象平行 则 m 10 已知一次函数 y 3x 1 的图象经过思安 a 1 和点 2 b 则 a b 一次函数练习 三 1 下列函数中 是一次函数的是 y x y x 1 1 8 x y 1 y x 1 4 x y 2 1x y x 2 如果是一次函数 则此函数的解析式为 2 5 2 3 m ymx A y 4x B y 4x C y 4x 3 D y 4x 3 3 已知函数 当 m 时 它是一次函数 2 1ymxm 当 m 时 它是正比例函数 4 把直线 y 2x 沿 y 轴向下平移 1 个单位 所得的直线是 5 直线 y 2x 4 与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 该直线与坐标轴围成的三角形的面积是 6 已知直线 y a 2 x 4a 4 当 a 时 直线经过原点 当 a 时 直线与 y 轴交于点 0 2 7 已知点 A a 2 1 a 在函数 y 2x 1 的图象上 则 a 8 一次函数的图象与直线 y 2x 3 平行 且过点 2 1 则这个一次函 数的解析式为 9 y 1 m x 7 与 y 2m 5 x 1 的图象平行 则 m 10 已知一次函数 y 3x 1 的图象经过思安 a 1 和点 2 b 则 a b 一次函数练习 四 1 一次函数 y 2x 5 y 随 x 的增大而 2 y 4x 1 的图象不经过第 象限 3 y 2x b 的图象经过第一 三 四象限 则 b 0 4 一次函数 y ax b 满足 ab 0 且 y 随 x 的增大而减小 则此函数的图 象一定不经过第 象限 5 y kx b 的图象经过第一 二 四象限 则 y bx k 的图象经过第 象限 6 如果一次函数 y kx k 1 的图象经过第一 三 四象限 则 k 的取值 范围是 7 一次函数 y kx b 若 y 随 x 的增大而减小 且图象与 y 轴的正半轴相 交 那么 k b 8 直线 y x 2m 与直线 y x 4 的交点不可能在第 象限 9 已知一次函数 y 1 2k x k y 随 x 的增大而增大 且图象经过第一 二 三象限 k 的取值范围是 10 y 2x 6 与两坐标轴围成的三角形的面积为 一次函数练习 四 1 一次函数 y 2x 5 y 随 x 的增大而 2 y 4x 1 的图象不经过第 象限 3 y 2x b 的图象经过第一 三 四象限 则 b 0 4 一次函数 y ax b 满足 ab 0 且 y 随 x 的增大而减小 则此函数的图 象一定不经过第 象限 5 y kx b 的图象经过第一 二 四象限 则 y bx k 的图象经过第 象限 6 如果一次函数 y kx k 1 的图象经过第一 三 四象限 则 k 的取值 范围是 7 一次函数 y kx b 若 y 随 x 的增大而减小 且图象与 y 轴的正半轴相 交 那么 k b 8 直线 y x 2m 与直线 y x 4 的交点不可能在第 象限 9 已知一次函数 y 1 2k x k y 随 x 的增大而增大 且图象经过第一 二 三象限 k 的取值范围是 10 y 2x 6 与两坐标轴围成的三角形的面积为 一次函数练习 五 1 若直线 y 2x b 经过点 1 3 则 b 2 已知一次函数的图象经过 4 15 6 5 两点 求此一次函数的 解析式 3 一次函数 y kx b 的图象与 x 轴 y 轴的交点分别为 4 0 0 4 求此一次函数的解析式 4 一次函数的图象与直线 y 2x 3 平行 且过点 2 1 则这个一次函 数的解析式为 5 直线 y kx b 经过点 1 2 且与 y 轴的交点纵坐标是 3 则这个一 次函数的解析式为 6 一次函数的图象与 y 2x 1 的图象的交点的横坐标为 2 与 y x 2 的 图象的交点的纵坐标为 1 求此一次函数的解析式 一次函数练习 五 1 若直线 y 2x b 经过点 1 3 则 b 2 已知一次函数的图象经过 4 15 6 5 两点 求此一次函数的 解析式 3 一次函数 y kx b 的图象与 x 轴 y 轴的交点分别为 4 0 0 4 求此一次函数的解析式 4 一次函数的图象与直线 y 2x 3 平行 且过点 2 1 则这个一次函 数的解析式为 5 直线 y kx b 经过点 1 2 且与 y 轴的交点纵坐标是 3 则这个一 次函数的解析式为 6 一次函数的图象与 y 2x 1 的图象的交点的横坐标为 2 与 y x 2 的 图象的交点的纵坐标为 1 求此一次函数的解析式 一次函数练习 六 1 一次函数 y mx n 与 x 轴的交点坐标为 1 0 则方程 mx n 0 的解 为 2 一次函数 y 2x 4 当自变量 x 时 y0 时 x 的取值范围是 4 当自变量 x 时 直线 y x 2 上的点在 x 轴下方 5 已知函数 y x 1 当 1 x 1 时 函数值 y 的取值范围是 6 已知函数 y x 1 当时 则 12 xx 1 y 2 y 7 已知函数 x 1 2x 3 当 x 时 1 y 2 y 1 y 2 y 8 关于 x 的不等式 ax 1 0 的解集是 x 1 则直线 y ax 1 与 x 轴的交点 坐标是 9 二元一次方程组的解集是 则直线 y 2x 1 与直 20 2 xy xy 3 5 x y 线 y x 2 的交点坐标是 10 一次函数 y 2x 4 和一次函数 y x 6 的图象的交点坐标 即为二元 一次方程组 的解 一次函数练习 六 1 一次函数 y mx n 与 x 轴的交点坐标为 1 0 则方程 mx n 0 的解 为 2 一次函数 y 2x 4 当自变量 x 时 y0 时 x 的取值范围是 4 当自变量 x 时 直线 y x 2 上的点在 x 轴下方 5 已知函数 y x 1 当 1 x 1 时 函数值 y 的取值范围是 6 已知函数 y x 1 当时 则 12 xx 1 y 2 y 7 已知函数 x 1 2x 3 当 x 时 1 y 2 y 1 y 2 y 8 关于 x 的不等式 ax 1 0 的解集是 x0 当 x 时 图象在 x 轴 下方 4 2x a 与 x b 的图象交点为 1 1 则 x 时 1 y 2 y 1 y 2 y 5 直线 y x 1 与直线 y mx 4 相交于点 P 1 b 则 b m 6 求直线 y 3x 2 和直线 y 2x 3 与 y 轴所围成的图象面积 7 已知一次函数和的图象都经过点 A 2 0 3 2 yxm 1 2 yxn 且与 y 轴分别交于 B C 两点 求 ABC 的面积 8 已知函数 y kx 3 与 y mx 的图象相交于点 P 2 1 求图中阴影部 分的面积 9 若一次函数 y kx 7 的图象经过直线 y 4 3x 和 y 2x 1 的交点 求 k 的值 一次函数练习 七 1 点 1 a 2 b 在直线 y x 1 上 则 m n 2 一次函数 y 4 3x 和 y 2x 1 的图象交点坐标是 3 函数 y 2x 7 当 x 时 y 0 当 x 时 图象在 x 轴 下方 4 2x a 与 x b 的图象交点为 1 1 则 x 时 1 y 2 y 1 y 2 y 5 直线 y x 1 与直线 y mx 4 相交于点 P 1 b 则 b m 6 求直线 y 3x 2 和直线 y 2x 3 与 y 轴所围成的图象面积 7 已知一次函数和的图象都经过点 A 2 0 3 2 yxm 1 2 yxn 且与 y 轴分别交于 B C 两点 求 ABC 的面积 8 已知函数 y kx 3 与 y mx 的图象相交于点 P 2 1 求图中阴影部 分的面积 9 若一次函数 y kx 7 的图象经过直线 y 4 3x 和 y 2x 1 的交点 求 k 的值 一次函数练习 八 1 阳光书屋设有两种出租图书的方案 一种是零星出租 每书收费 1 元 另一种是会员卡出租 办卡费 12 元 出租图书每本 0 4 元 若设出租图 书数量为 x 本 则选取哪种租书方式更合算 2 工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划利用这两种原 料生产 A B 两种产品 共 50 件 已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克 乙种原料 3 千克 可获利润 700 元 生产一件 B 种产品 需用甲 种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 可获利润 1200 元 生产 A B 两种产 品获总利润是 元 其中一种的生产件数是 试写出与之间的yxyx 函数关系式 并说明哪种生