一次函数与二元一次方程组练习题

1 一次函数与二元一次方程练习题一次函数与二元一次方程练习题 1 如果直线 y 3x 6 与 y 2x 4 交点坐标为 a b 则是方程组 xa yb 的解 A B C D 36 24 yx yx 36 24 yx yx 36 34 xy xy 36 24 XY XY 2 已知 y1 x 1 和 y2 2x 1 当 x 2 时 y1 y2 当 x 2 时 y10 n 0 B m 0 n 0 C m0 D m 0 n 0 6 已知直线 y ax b 经过点 1 2 和 2 3 则 a b 7 解方程组解为 则直线 y x 15 和 y x 7 的交点坐标是 15 7 xy xy x y o x y o 2 8 已知函数 y mx 4m 3 的图象过原点 则 m 应取值为 9 直线 y 2x 1 与 y x 4 的交点是 5 9 则当 x 时 直线 y 2x 1 上的点在直线 y x 4 上相应点的上方 当 x 时 直线 y 2x 1 上的点 在直线 y x 4 上相应点的下方 10 右图中的两条直线 的交点坐标是 1 l 2 l 可以看作方程组 的解 11 已知直线 y x 3 与 y 2x 2 的交点为 5 8 则方程组 的解是 30 220 xy xy 12 利用函数的图象 说明方程组的解 1 22 xy xy 13 在同一坐标系中画出一次函数 y1 2x 1 与 y2 2x 3 的图象 并根据图象回 答下列问题 1 直线 y1 x 1 y2 2x 2 与 y 轴分别交于点 A B 请写出 A B 两点的 坐标 2 写出直线 y1 2x 1 与 y2 2x 3 的交点 P 的坐标 3 求 PAB 的面积 l2 l1 x y O 1 2 3 123 4 5 4 x y 1 2 3 4 2 1 C A 1 4321O 3 14 有两条直线 y ax b 和 y cx 5 学生甲求得它们的交点坐标为 3 2 学生乙因抄错 c 而解得它们的交点为 4 5 求这两条直线的解析式 15 下图中 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 1 l 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图中信息求出 2 l 1 直线 对应的函数表达式是 1 l 直线 对应的函数表达式是 2 l 2 若该公司要赢利 收入大于成本 则 x 若公司亏损 收入小于成本 则 x 3 若该公司要赢利 2000 元 则销售量至少要 吨 16 打市内电话都按时收费 并于 2007 年 3 月 21 日起对收费办法作了调整 调整前的收费办法 以 3 分钟为计时单位 不足 3 分钟按 3 分钟计 每个计 时单位收 0 2 元 调整后的收费办法 3 分钟内 含 3 分钟 0 2 元 以后每加 1 分钟加收 0 1 元 1 根据调整后的收费办法 求电话费 y 元 与通话时间 t 分 之间的函 数关系式 t 3 时设 t 分 表示正整数 当 t 3 时 y l2 l1 4 x元 元 元 y元 元 元 1000 5 5000 1O236 2000 3000 4000 4 当 t 3 时 t 分 表示正整数 y 2 对 1 试画出 0 t 6 时函数的图象 3 就 0 t 6 求 t 为何值时 调整前和调整后的电话费相同 并求出其相 应的收费 y 元 16 有甲 乙两家通迅公司 甲公司每月通话的收费标准如图所示 乙公司每月通话收费标准如表所示 1 观察图 甲公司用户月通话时间不超过 100 分钟时应付话费金额是 元 甲公司用户通话 100 分钟以后 每分钟的通话费为 元 2 当通话时间为多少时 两家公司的收费是相同的 月租费通话费 25 元 0 15 元 分 钟 甲公司 t分 y元 O 100200 20 40 乙公司 5 3 李女士买了一部手机 如果她的月通话时间不超过 100 分钟 她选择哪 家通迅公司更合算 如果她的月通话时间超过 100 分钟 又将如何选择 17 如图 反映了甲离开 A 的时间与离 A 地的距离的关系 反映了乙离开 1 l 2 l A 地的时间与离 A 地的距离之间的关系 根据图象填空 1 当时间为 2 小时时 甲离 A 地 千米 乙离 A 地 千米 2 当时间为 6 小时时 甲离 A 地 千米 乙离 A 地 千米 3 当时间 时 甲 乙两人离 A 地距离相等 4 当时间 时 甲在乙的前面 当时间 时 乙超过了甲 5 对应的函数表达式为 1 l 对应的函数表达式为 2 l 01 2345 5 10 15 20 6 t 时 s 千米l l1 2 6 例 1 用图象法解方程组 24 2312 xy xy 变式 1 根据右下函数图象回答问题 方程组 的解为 25 yx yx x y 将你观察图象得出的解代入原方程组两个方程检验 有什么发现 知识点 3 利用二元一次方程 组 与函数的关系解决实际问题 例 2 王老师准备办理上网业务 发现有两种收费方式 方式 A 以每分钟 0 1 元的价格按上网时间计费 方式 B 除收月基费 20 元外再以每分钟 0 05 元的价格按上网时间计费 请同学们帮王老师选择 以何种方式上网更合算 用用 函函 数数 方方 法法 解解 答答 解法 1 设上网时间为 x 分 上网费用为 y 元 则 若按方式 A 则收 y1 元 若按方式 B 则收 y2 元 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 解法 2 x y 1 2 3 4 5 6 1234567 1 2 3 1 2 3 4 5 6 O 1 2 x 元 y 元 O x 元 y 元 O 7 变式 2 课本 P128 页练习题 在一元一次方程一章中 我们曾考虑过下面两种移动电话计费方式 用函数方法解答何时两种计费方式费用相等 一 巩固练习 1 以方程 x y 5 的解为坐标的所有点组成的图象是直线 A y x 5 B y x 5 C y 5 x D y x 5 2 若函数 y 3x 6 和 y x 4 有相等的函数值 则 x 的值和此 时的函数值分别为 A x y B x y C x y 1 2 7 2 5 2 3 2 13 D x y 3 5 2 3 根据右边图象 你能说出它表示哪个方程组的解 这个解是 什么 4 某单位准备和一个个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订月租车合同 设汽车每 月行驶 x 千米 应付给个体车主的月费用是 y1元 应付给国有出租车公司的月费用是 y2 元 y1 y2分别与 x 之间的函数关系图象 两条射线 如图 5 观察图象回答下列问题 1 每月行驶的路程在什么范围内时 租国有公司的 车合算 2 每月行驶的路程等于多少时 租两家车的费用相 同 方式一方式二 月租费30 元 月0 本地通话费0 30 元 分0 40 元 分 x y O 8 5 小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去 同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而 行 如图图中的线段 y1 y2分别表示小东 小明离 B 地的距离 y 千米 与所用时间 x 小时 的 关系 1 试用文字说明 交点 P 所表示的实际意义 2 试求出 A B