内蒙古赤峰市乌丹一中2012-2013学年高二数学下学期期末试题 文

1 内蒙古赤峰市乌丹一中内蒙古赤峰市乌丹一中 2012 20132012 2013 学年高二数学下学期期末试题学年高二数学下学期期末试题 文文 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 设是实数 则 是 的 x1 x2 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 计算的结果是 1i 1i A B C D ii 22 3 已知曲线的一条切线的斜率为 5 则切点的横坐标为 2 3yxlnx A B C 2 D 3 1 3 1 2 设 1 x 1 y 2 x 2 y n x n y 是变量x和y的n个样本点 直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线 如图 以 下结论中正确的是 直线l过点 x y x和y的相关系数为直线l的斜率 x和y的相关系数在 0 到 1 之间 当n为偶数时 分布在l两侧的样本点的个数一定相同 5 若方程表示焦点在 y 轴上的椭圆 则 m 的取值范围是 22 1 12 xy mm A m2 B 1m 2 3 C 1m2 D m 1 或 1m2 6 命题 所有奇数的立方是奇数 的否定是 A 所有奇数的立方不是奇数 B 不存在一个奇数 它的立方是偶数 C 存在一个奇数 它的立方是偶数 D 不存在一个奇数 它的立方是奇数 7 抛物线的准线方程是 则的值为 2 axy 2 ya A A B B C C 8 8D D 8 1 1 8 8 8 若函数在内有极小值 则 bbxxxf33 3 1 0 A 0 B b 不存在 C D 1 b0 b 2 1 b 9 观察下列各式 2 11 2 2343 2 345675 2 456789107 可以得出的一般结论是 2 1 2 32 nnnnn 2 1 2 32 21 nnnnn 2 2 1 2 31 nnnnn 2 1 2 31 21 nnnnn 10 如图 共顶点的椭圆 由内到外 与双曲线 的离心率分别 为 其大小关系为 1234 e e e e C 1234 eeee 2134 eeee 1243 eeee 2143 eeee 11 已知对任意实数 有 且时 x fxf xgxg x 0 x 则时 0 0fxg x 0 x A B 0 0fxg x 0 0fxg x C D 0 0fxg x 0 0fxg x 12 设直线x t 与函数 2 lnf xxg xx 的图像分别交于点 M N 则当 MN 达到 最小时t的值为 A 1 B 1 2 C 5 2 D 2 2 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 3 13 已知 32 1 f xxx f 则 1 f 的值为 14 已知直线 L 过双曲线 C 的一个焦点 且与 C 的对称轴垂直 L 与 C 交于 A B 两点 AB 为 C 的实轴长的 2 倍 C 的离心率为 抛物线的焦点在轴上 抛物线上的点到焦点的距离为 5 则抛物线的标x 3 Pm 准方程为 16 若焦点在x轴上的椭圆 22 2 1 45 xy b 上有一点 使它与两焦点的连线互相垂直 则正数 b的取值范围是 三 解答题 共三 解答题 共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 如图 A B C D 四点在同一圆上 AD 的延长线与 BC 的延长线交于 E 点 且 EC ED I 证明 CD AB II 延长 CD 到 F 延长 DC 到 G 使得 EF EG 证明 A B G F 四点共圆 18 12 分 已知椭圆的两焦点为 离心率为 1 0 1 F 2 0 1 F 1 2 1 求椭圆的标准方程 2 设点在椭圆上 且 求的值 P 12 1PFPF 12 cosFPF 1 本小题 12 分 已知是函数的一个极值点 3x 2 ln10f xaxxx 1 求 2 求函数的单调区间 a f x 2 本小题 12 分 在调查男女乘客是否晕机的情况中 已知男乘客晕机为 28 人 不会晕 机的也是 28 人 而女乘客晕机为 28 人 不会晕机的为 56 人 1 根据以上数据建立一个列联表 22 4 2 试判断 犯错误的概率不超过多少 的情况下认为是否晕机与性别有关 参考数据 时 有 90 的把握判定变量 A B 有关联 时 有 2 2 706K 2 3 841K 95 的把握判定变量 A B 有关联 时 有 99 的把握判定变量 A B 有关联 2 6 635K 参考公式 2 2 n adbc K ab cdac bd 21 本小题满分 12 分 已知动点P与平面上两定点 2 0 2 0 AB 连线的斜率的积 为定值 1 2 试求动点P的轨迹方程 C 设直线1 kxyl与曲线C交于M N两点 当 MN 3 24 时 求直线l的方程 本小题满分 1 分 已知函数 其 2 32 4361 f xxtxxtxR t 中 tR 当时 求曲线在点处的切线方程 1t yf x 0 0 f 当时 求的单调区间 0t f x 证明 对任意的在区间内均存在零点 0 tf x 0 1 5 由 6 2 x 2 t 2 t t t fx 7 f x 33 77 0 1 10 244 t tfttt 2 1 643643230 fttttt 所以内存在零点 1 2 t f