【三维设计】2013高考数学一轮复习 第1节 函数及其表示我来演练

用心 爱心 专心1 三维设计三维设计 2013 2013 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 第第 1 1 节节 函数及其表示我函数及其表示我 来演练来演练 一 选择题 1 已知a b为实数 集合M N a 0 f x x表示把M中的元素x映射 b a 1 到集合N中仍为x 则a b等于 A 1 B 0 C 1 D 1 解析 a 1 b 0 a b 1 答案 C 2 已知函数f x Error 若f f 0 4a 则实数a等于 A B 1 2 4 5 C 2 D 9 解析 f 0 20 1 2 f f 0 f 2 4 2a 令 4 2a 4a 得a 2 答案 C 3 定义x y x3 y 则h h h A h B 0 C h D h3 解析 由定义得h h h3 h h h h h h3 h h3 h3 h h 答案 C 4 已知函数f x 的图象是两条线段 如图 不含端点 则f f 1 3 A B 1 3 1 3 C D 2 3 2 3 解析 由函数的图象知f f f 1 3 2 3 1 3 答案 B 5 2012 济南模拟 已知函数f x2 则f 3 x 1 x 1 x2 A 8 B 9 C 11 D 10 用心 爱心 专心2 解析 f 2 2 f 3 9 2 11 x 1 x x 1 x 答案 C 二 填空题 6 已知函数f x Error 若f f 1 3a2 则a的取值范围是 解析 由题知 f 1 2 1 3 f f 1 f 3 32 6a 若f f 1 3a2 则 9 6a 3a2 即a2 2a 3 0 解得 1 a 3 答案 1 3 7 已知函数f x 2x 1 与函数y g x 的图象关于直线x 2 成轴对称图形 则函 数y g x 的解析式为 解析 设点M x y 在所求函数的图象上 点M x y 是M关于直线x 2 的对 称点 则Error 又y 2x 1 y 2 4 x 1 9 2x 即g x 9 2x 答案 g x 9 2x 三 解答题 8 若函数f x a 0 f 2 1 又方程f x x有唯一解 求f x 的解析 x ax b 式 解 由f 2 1 得 1 即 2a b 2 2 2a b 由f x x得 x 变形得x 0 x ax b 1 ax b 1 解此方程得x 0 或x 1 b a 又因方程有唯一解 0 1 b a 解得b 1 代入 2a b 2 得a 1 2 f x 2x x 2 9 设x 0 时 f x 2 x0 试写出y g x 的表达式 并画出其图象 3f x 1 f x 2 2 解 当 0 x 1 时 x 1 0 x 2 0 g x 1 3 1 2 用心 爱心 专心3 当 1 x 2 时 x 1 0 x 20 x 2 0 g x 2 6 2 2 故g x Error 其图象如图 10 如图 是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象 1 试说明图 上点A 点B以及射线AB上的点的实际意义 2 由于目前本条线路亏损 公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议 如图 所 示 你能根据图象 说明这两种建议的意义吗 3 图 图 中的票价是多少元 图 中的票价是多少元 4 此问题中直线斜率的实际意义是什么 解 1 点A表示无人乘车时收入差额为 20 元 点B表示有 10 人乘车时收入差额为 0 元 线段AB上的点表示亏损 AB延