2013届高三数学一轮复习课时作业24 平面向量基本定理及向量坐标运算 文 北师大版

用心 爱心 专心1 课时作业课时作业 二十四二十四 第第 2424 讲讲 平面向量基本定理及向量坐标平面向量基本定理及向量坐标 运算运算 时间 35 分钟 分值 80 分 基础热身 1 已知点A 1 5 和向量a a 2 3 若 3a a 则点B的坐标为 AB A 6 9 B 5 4 C 7 14 D 9 24 2 原点O在正六边形ABCDEF的中心 1 1 则等于 OA 3 OB 3 OC A 2 0 B 2 0 C 0 2 D 0 33 3 若向量a a 1 1 b b 1 1 c c 4 2 则c c A 3a a b b B 3a a b b C a a 3b b D a a 3b b 4 已知向量a a 2 3 b b 1 2 若ma a nb b与a a 2b b共线 则 m n 能力提升 5 2011 广东卷 已知向量a a 1 2 b b 1 0 c c 3 4 若 为实数 a a b b c c 则 A B C 1 D 2 1 4 1 2 6 已知O为原点 A B是两定点 a a b b 且点P关于点A的对称点为Q 点 OA OB Q关于点B的对称点为R 则等于 PR A a a b b B 2 a a b b C 2 b b a a D b b a a 7 已知O A B是平面上的三个点 直线AB上有一点C 满足 2 0 则 AC CB OC A 2 B 2 C D OA OB OA OB 2 3OA 1 3OB 1 3OA 2 3OB 8 已知平面向量a a 1 1 b b 1 2 c c 3 5 则用a a b b表示向量c c为 A 2a a b b B a a 2b b C a a 2b b D a a 2b b 9 已知 2 1 4 1 则的坐标为 AB AC BC 10 2011 湖南卷 设向量a a b b满足 a a 2 b b 2 1 且a a与b b的方向相反 5 则a a的坐标为 11 在坐标平面内 已知A 2 1 B 0 2 C 2 1 O 0 0 给出下面的结论 直线OC与直线BA平行 2 AB BC CA OA OC OB AC OB OA 其中所有正确结论的序号为 12 13 分 已知向量a a sin cos 2sin b b 1 2 1 若a a b b 求 tan 的值 2 若 a a b b 0 求 的值 难点突破 13 12 分 如图 K24 1 在 OAB中 AD与BC交于点M 设 OC 1 4OA OD 1 2OB a a b b 以a a b b为基底表示 OA OB OM 用心 爱心 专心2 课时作业 二十四 基础热身 1 B 解析 1 5 3a a 6 9 故 5 4 故点B坐标 OA AB OB OA AB 为 5 4 2 A 解析 正六边形中 OABC为平行四边形 OB OA OC 2 0 OC OB OA 3 B 解析 由计算可得c c 4 2 3a a b b 故选 B 4 解析 ma a nb b 2m 3m n 2n 2m n 3m 2n 1 2 a a 2b b 2 3 2 4 4 1 由于ma a nb b与a a 2b b共线 则有 2m n 4 3m 2n 1 n 2m 12m 8n m n 1 2 能力提升 5 B 解析 因为a a b b 1 2 1 0 1 2 又因为 a a b b c c 所以 1 4 2 3 0 解得 1 2 6 C 解析 设 a a x1 y1 b b x2 y2 OA OB 则A x1 y1 B x2 y2 设P x y 则由中点坐标公式可得 Q 2x1 x 2y1 y R 2x2 2x1 x 2y2 2y1 y 2x2 2x1 2y2 2y1 PR OR OP 2 x2 y2 2 x1 y1 即 2 b b a a PR 7 A 解析 2 0 AC CB 2 0 OC OA OB OC 2 0 OC OB OA 2 OC OA OB 8 C 解析 设c c xa a yb b 3 5 x y x 2y Error 解得Error c c a a 2b b 9 6 2 解析 6 2 BC AC AB 10 4 2 解析 因为a a与b b的方向相反 根据共线向量定义有 a a b b 0 所以a a 2 用心 爱心 专心3 由 2 得 2 2 或 2 舍去 故a a 4 2 a a 5 2 2 25 11 解析 2 1 2 1 OC BA 2 1 OC BA 又OC BA不共线 OC BA 正确 错误 AB BC AC CA 0 2 正确 OA OC OB 4 0 2 0 2 2 2 1 4 0 正确 AC OB OA 12 解答 1 因为a a b b 所以 2sin cos 2sin 于是 4sin cos 故 tan 1 4 2 由 a a b b 知 sin2 cos 2sin 2 5 所以 1 2sin2 4sin2 5 从而 2sin2 2 1 cos2 4 即 sin2 cos2 1 于是 sin 2 4 2 2 又由 0 知 2 4 4 9 4 所以 2 或 2 4 5 4 4 7 4 因此 或 2 3 4 难点突破 13 解答 设 ma a nb b m n R R OM 则 m 1 a a nb b AM OM OA b b a a AD OD OA 1 2 因为A M D三点共线 所以 即m 2n 1 m 1 1 n 1 2