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用心 爱心 专心1 优化方案优化方案 高三数学专题复习攻略高三数学专题复习攻略 电子题库第二部分电子题库第二部分 第五讲考第五讲考 前优化训练前优化训练 理理 新人教版新人教版 1 已知函数f x x2 2ax 2 当x 1 时 f x a恒成立 求a的取值范 围 解 f x x a 2 2 a2 此二次函数图象的对称轴为x a 1 当a 1 时 f x 在 1 上单调递增 f x min f 1 2a 3 要使f x a恒成立 只需f x min a 即 2a 3 a 解得a 3 即 3 ab 0 的左 右焦点 x2 a2 y2 b2 1 设椭圆C上点 到两点F1 F2的距离之和等于 4 写出椭圆C的方程和焦点坐 3 3 2 标 2 设点P是椭圆C上的任意一点 过原点的直线l与椭圆相交于M N两点 当直线 PM PN的斜率都存在 并记为kPM kPN 试探究kPM kPN的值是否与点P及直线l有关 并证明你的结论 解 1 由于点在椭圆上 3 3 2 得 1 3 2 a2 3 2 2 b2 又 2a 4 所以椭圆C的方程为 1 x2 4 y2 3 焦点坐标分别为 1 0 1 0 2 无关 证明如下 过原点的直线l与椭圆相交于M N两点 则点M N关于坐标原点对 称 设M x0 y0 N x0 y0 P x y 因为M N P在椭圆上 应满足椭圆方程 即 1 1 x2 0 a2 y2 0 b2 x2 a2 y2 b2 用心 爱心 专心4 所以kPM kPN y y0 x x0 y y0 x x0 y2 y2 0 x2 x2
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