五年级奥数年龄问题讲座及练习

1 年龄差 32 等于 2 份 即 2 倍 五年级奥数集训专题讲座 四 五年级奥数集训专题讲座 四 年龄问题年龄问题 年龄问题是一类与计算有关的问题 它通常以和倍 差倍或者和差等问题的形式出现 年龄问题是一类与计算有关的问题 它通常以和倍 差倍或者和差等问题的形式出现 有些年龄问题往往是和 差 倍数等问题的综合 需要灵活的加以解决 有些年龄问题往往是和 差 倍数等问题的综合 需要灵活的加以解决 解答年龄问题 要灵活运用以下三条规律 解答年龄问题 要灵活运用以下三条规律 1 1 无论是哪一年 两人的年龄差总是不变的 无论是哪一年 两人的年龄差总是不变的 2 2 随着时间的向前或向后推移 几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量 随着时间的向前或向后推移 几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量 你长我也长 你长我也长 3 3 随着时间的变化 两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化 随着时间的变化 两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化 倍数随年龄的增加而变小 倍数随年龄的增加而变小 例例 1 1 爸爸今年爸爸今年 4343 岁 儿子今年岁 儿子今年 1111 岁 几年后爸爸的年龄是儿子的岁 几年后爸爸的年龄是儿子的 3 3 倍 倍 分析 几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍 爸爸和儿子的年龄差是 43 11 32 岁 根据年 龄差不变 可以画线段图 帮助理解 儿子 父亲 43 11 32 岁 32 3 1 32 2 16 岁 儿子 几年后 16 11 5 年 答 5 年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍 练一练练一练 1 1 妈妈今年妈妈今年 3636 岁 儿子今年岁 儿子今年 1212 岁 几年后妈妈年龄是儿子的岁 几年后妈妈年龄是儿子的 2 2 倍 倍 2 2 小明今年 小明今年 9 9 岁 妈妈今年岁 妈妈今年 3939 岁 再过几年妈妈的年龄正好是小明年龄的岁 再过几年妈妈的年龄正好是小明年龄的 3 3 倍 倍 例例 2 2 妈妈今年的年龄是女儿的妈妈今年的年龄是女儿的 4 4 倍 倍 3 3 年前 妈妈和女儿的年龄和是年前 妈妈和女儿的年龄和是 3939 岁 妈妈和女儿岁 妈妈和女儿 今年各多少岁 今年各多少岁 2 3 年 3 年 女儿 妈妈 分析 妈妈是女儿年龄的 4 倍 出现了 倍 3 年前 妈妈与女儿的年龄和是 39 岁 出现 了 和 在三年前他们的年龄是 和倍问题 女儿是 1 倍数 妈妈是 4 倍数 三年母女二人共长 3 2 6 岁 39 6 1 4 45 5 9 岁 女儿 今年 9 4 36 岁 答 妈妈今年 39 岁 女儿今年 9 岁 练一练练一练 3 3 今年爸爸的年龄是儿子的今年爸爸的年龄是儿子的 4 4 倍 倍 3 3 年前 爸爸和儿子的年龄和是年前 爸爸和儿子的年龄和是 4444 岁 爸爸和儿子今年岁 爸爸和儿子今年 各多少岁 各多少岁 4 4 现在母女年龄和是现在母女年龄和是 4848 岁 岁 3 3 岁后母亲的年龄是女儿年龄的岁后母亲的年龄是女儿年龄的 5 5 倍 那么母亲今年几岁 女倍 那么母亲今年几岁 女 儿今年几岁 儿今年几岁 例 3 今年小红的年龄是小梅的今年小红的年龄是小梅的 5 5 倍 倍 3 3 年后小红的年龄是小梅的年后小红的年龄是小梅的 2 2 倍 小红和小梅今年各倍 小红和小梅今年各 多少岁 多少岁 分析 今年小红是小梅的分析 今年小红是小梅的 5 5 倍 倍 3 3 年后小红的年龄是小梅的年后小红的年龄是小梅的 2 2 倍 在年龄问题中倍数关系是倍 在年龄问题中倍数关系是 变化了 我们可以画线段图来帮助理解 小梅比小红小是变化了 我们可以画线段图来帮助理解 小梅比小红小是 1 1 倍数 小红是多倍数 倍数 小红是多倍数 小梅今年的年龄 3 年后小梅的年龄 3 年后小红的年龄 今年母女二人的年龄 和45岁 3 由图可知 由图可知 3 3 年后小红的年龄是小梅的年后小红的年龄是小梅的 2 2 倍 且倍 且 3 3 岁所对应的是今年的岁所对应的是今年的 4 1 34 1 3 份 份 3 3 4 14 1 3 3 3 3 1 1 岁 岁 小梅 今年 小梅 今年 1 5 51 5 5 岁 岁 小红 今年 小红 今年 答 小红今年答 小红今年 5 5 岁 小梅今年岁 小梅今年 1 1 岁 岁 练一练练一练 5 今年小明的年龄是小娟的 3 倍 3 年后小明的年龄是小娟的 2 倍 小明和小娟今年各多少 岁 解 分析 3 年后 小明和小娟的年龄都加 3 岁 把小娟的年龄分成两部分 现在的年龄和后加 的 3 岁 小明后加的 3 必须再加 3 才能成为小娟那 3 岁的两倍 这个再加 3 必须从小明现在的 年龄里 出 那么小明现在的年龄减去 3 后 剩下的 应该是小娟 3 年后的年龄减去 3 即现在年 龄的两倍 那么这个 3 即一倍 即小娟的现在的年龄 算式 3 2 3 3 岁 小娟现在的年龄 3 3 9 岁 小明现在的年龄 6 今年小亮的年龄是小英的 2 倍 6 年前小亮的年龄是小英的 5 倍 小英和小亮今年各多少 岁 解 从图上可以看出 6 年前小亮的年龄是小英的 5 倍 即小亮比小英大 5 1 4 倍 这个 4 倍里包含了一个小英的年龄和一个增加的 6 年 所以 小英 6 年前的年龄是 6 5 1 1 2 岁 小英今年的年龄是 6 2 8 岁 小亮今年的年龄是 8 2 16 岁 例例 4 4 甜甜的爸爸今年甜甜的爸爸今年 2828 岁 妈妈今年岁 妈妈今年 2626 岁 再过多少年 她的爸爸和妈妈的年龄和为岁 再过多少年 她的爸爸和妈妈的年龄和为 8080 岁 岁 分析 通过读题发现题中出现了爸妈的年龄分析 通过读题发现题中出现了爸妈的年龄 和和 也可以求出两人的 也可以求出两人的 差差 是一道有关 是一道有关 和差和差 的年龄应用题 利用年龄问题中的第一条规律 的年龄应用题 利用年龄问题中的第一条规律 你长我也长你长我也长 小红今年的年龄 爸爸今年爸爸今年28 相差相差2岁岁 过 年过 年 两人的年龄的和是 80 岁 6年前小英的年龄年前小英的年龄 今年小亮的年龄今年小亮的年龄 6年前小亮的年龄年前小亮的年龄 今年小英的年龄今年小英的年龄 4 A A 两人的年龄和 两人的年龄和 8080 岁岁 两人的年龄差 两人的年龄差 28 26 228 26 2 岁 岁 妈妈的年龄 妈妈的年龄 80 280 2 2 2 78 2 78 2 39 39 岁 岁 39 26 1339 26 13 年 年 B B 今年爸妈年龄和 今年爸妈年龄和 2828 26 5426 54 岁 岁 80 5480 54 2 2 26 2 26 2 13 13 岁 岁 答 再过答 再过 1313 年 她爸爸和妈妈的年龄和为年 她爸爸和妈妈的年龄和为 8080 岁 岁 练一练练一练 7 爸爸 妈妈今年的年龄和是 82 岁 5 年后爸爸比妈妈大 6 岁 今年爸爸 妈妈两人各多 少岁 分析 5 年后 爸爸比妈妈大 6 岁 即爸爸 妈妈的年龄差是 6 岁 它是一个不变量 因此 爸爸 妈妈现在的年龄差仍然是 6 岁 这样原问题就归结为 已知爸爸 妈妈的年龄和是 82 岁 他们的年龄差是 6 岁 求两人各是几岁 的和差问题 解 爸爸年龄 82 6 2 44 岁 妈妈年龄 44 6 38 岁 答 爸爸的年龄是 44 岁 妈妈的年龄是 38 岁 8 小红今年 7 岁 妈妈今年 35 岁 小红几岁时 妈妈的年龄正好是小红的 3 倍 分析 无论小红多少岁时 妈妈的年龄都比小红大 35 7 岁 所以当妈妈的年龄是小红 的 3 倍时 也就是妈妈年龄比小红大 3 1 倍时 妈妈仍比小红大 35 7 岁 这个差 是不变的 由这个 35 7 岁的差和对应的这个 3 1 倍 就可以算出小红的年龄 即 差倍问题中的差 倍数 1 较小数 解 妈妈现在比小红大的岁数 35 7 28 岁 妈妈年龄是小红的 3 倍时 比小红大的倍数是 3 1 2 倍 妈妈年龄是小红的 3 倍时 小红的年龄是 28 2 14 岁 答 小红 14 岁时 妈妈年龄正好是小红的 3 倍 例例 5 5 小英一家由小英和她的父母组成 小英的父亲比母亲大小英一家由小英和她的父母组成 小英的父亲比母亲大 3 3 岁 今年全家年龄总和是岁 今年全家年龄总和是 7171 岁 岁 8 8 年前这个家的年龄总和是年前这个家的年龄总和是 4949 岁 今年三人各多少岁 岁 今年三人各多少岁 分析 今年全家年龄总和是分析 今年全家年龄总和是 7171 岁 岁 8 8 年前这个家年前这个家 4949 岁 过了岁 过了 8 8 年 家里的年 家里的 三个人每人都长三个人每人都长 8 8 岁 共长岁 共长 3 8 243 8 24 岁 这样的话今年全家年龄和应是 岁 这样的话今年全家年龄和应是 妈妈今年妈妈今年26 5 4949 24 7324 73 岁 岁 而实际总和是 而实际总和是 7171 因此小英今年只有 因此小英今年只有 6 6 岁 岁 4949 3 83 8 71 71 73 71 73 71 2 2 岁 岁 8 2 68 2 6 岁 岁 小英小英 71 671 6 3 3 2 2 68 2 68 2 34 34 岁 岁 爸爸爸爸 34 2 3134 2 31 岁 岁 答 小英答 小英 6 6 岁 妈妈岁 妈妈 3131 岁 爸爸岁 爸爸 3434 岁 岁 练一练练一练 9 6 年前 母亲的年龄是儿子的 5 倍 6 年后母子年龄和是 78 岁 问 母亲今年多少岁 子年龄和是 66 6 2 54 岁 又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍 可以求出 6 年前母亲年龄 再求 出母亲今年的年龄 解 母子今年年龄和 78 6 2 66 岁 母子 6 年前年龄和 66 6 2 54 岁 母亲 6 年前的年龄 54 5 1 5 45 岁 母亲今年的年龄 45 6 51 岁 答 母亲今年是 51 岁 10 小强今年 13 岁 小军今年 9 岁 当两人的年龄和是 40 岁时 两个各是多少岁 分析 小强和小军的年龄差为 13 9 4 岁 这是一个不变量 当两人的年龄和 40 岁里减去一个两人的年龄差 4 岁 这是一个不变量 当两人的年龄和是 40 岁时 小强比小军还是大 4 岁 如果从两人的年龄和 40 岁里减去一个两人的年龄差 4 岁 可得到的就是两个小军的 年龄 由此可求出小军的年龄 再由小军的年龄求出小强的年龄 解法一 小强比小军大的年龄 13 9 4 岁 当两人的年龄和是 40 岁时 小军年龄的 2 倍是 40 4 36 岁 当两人的年龄和是 40 岁时 小军的年龄是 36 2 18 岁 小强的年龄是 40 18 22 岁 解法二 如果给两人的年龄和 40 岁再加上两人的年龄差 4 岁 将得到小强年龄的 2 倍 由 此可以求出小强的年龄以及小军的年龄 小强和小军的年龄差 13 9 4 岁 小强年龄的 2 倍 40 4 44 岁 当两人的年龄是 40 岁时 小强的年龄 44 2 22 岁 6 当两人的年龄和是 40 岁时 小军的年龄 40 22 18 岁 答 小强 小军的年龄分别是 22 岁 18 岁 11 甲 乙两人的年龄和正好是 100 岁 当甲像乙现在这样大时 乙的年龄正好是甲年龄的 一半 甲 乙两人今年各多少岁 分析 由 乙的年龄正好是甲年龄的一半 可知 甲 乙两人的年龄如下图所示 再结合 当甲像乙现在这样大时 乙的年龄正好是甲年龄的一半 可推出 甲的年龄要和乙 现在的年龄相等 甲要减少几岁 乙要增加相同的岁数 且这个年龄相当于乙的 1 倍 这样 甲 乙两人的年龄关系为 从上图可以看出 现在乙的年龄如果有 2 份 甲的年龄就有这样的 3 份 甲 乙两人的年龄 共有 2 2 1 5 份 5 份对应着两人的年龄和 100 岁 这样就很容易求出甲 乙两人各自 的年龄 解 甲 乙两人年龄的份数和是多少 2 2 1 5 份 每份是多少 100 5 20 岁 乙的年龄是多少岁 20 2 40 岁 甲的年龄是多少岁 20 2 1 60 岁 综合算式是 100 2 2 1 2 40 岁 100 2 2 1 2 1 60 岁 答 甲今年 60 岁 乙今年 40 岁 12 小东今年 13 岁 小浩今年 8 岁 3 年后小东比小浩大几岁 13 8 5 岁 答 小东比小浩大 5 岁 13 哥哥和弟弟两人的年龄和是 36 岁 3 年后 哥哥比弟弟大 4 岁 问哥哥 弟弟两人各 多少岁 解 哥哥的年龄 36 4 2 20 岁 弟弟的年龄 20 4 16 岁 解题思路 小军今年 8 岁 爸爸今年 38 岁 他们的年龄差是 38 8 30 岁 那么几年后 爸爸年龄是小军的 倍时 年龄差还是 30 岁 爸爸的年龄比小军的年龄多 3 1 2 倍 这样我们就可以求出小军几年后的年龄 解 38 8 3 1 15 岁 15 8 7 年 14 小军今年 8 岁 爸爸今年 38 岁 那么几年后 爸爸的年龄是小军的 3 倍 解题思路 小军今年 8 岁 爸爸今年 38 岁 他们的年龄差是 38 8 30 岁 那么几年后 爸爸年龄是小军的 倍时 年龄差还是 30 岁 爸爸的年龄比小军的年龄多 3 7 1 2 倍 这样我们就可以求出小军几年后的年龄 解 38 8 3 1 15 岁 15 8 7 年 15 5 年前小芳的年龄是小英年龄的 7 倍 10 年后小芳年龄是小英年龄的 2 倍 问今年小芳 小英两人各多少岁 解题思路 画线段图可以看出 因为 10 年后小芳的年龄是小英年龄的 2 倍 所以两人当时的 年龄差为小英当时的年龄 即 5 10 小英 5 年前的年龄 因为 5 年前小芳的年龄是小英年龄 的 7 倍 两人的年龄差为小英当时年龄的 6 倍 所以 15 相当于小英 5 年前年龄的 5 倍 可 求出小英 5 年前的年龄 解 10 5 7 1 1 3 岁 小英年龄 3 5 8 岁 小芳年龄 3 7 5 26 岁 16 姐姐今年 18 岁 妹妹今年 13 岁 试求当两人年龄和为 73 岁时 两人各应是多少岁 解法一 妹妹年龄差为 18 13 5 岁 不管经过多少年 两人的年龄差不变 仍然为 5 岁 如果由 73 岁中减去 5 岁的差恰好为几年后妹妹年龄的 2 倍 妹妹年龄 73 18 13 2 34 岁 姐姐年龄 34 5 39 岁 解法二 姐妹两人今年的年龄和可求出 每过一年两人的年龄和增长 2 岁 那么当两人年龄 和增长到 73 岁时 增长的年龄应是年份增长的 2 倍 即可知当两人年龄和为 73 岁时 又过 了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出 姐妹两人的年龄和为 73 岁时还需 73 18 13 2 21 年 那时 姐姐的年龄 18 21 39 岁 妹妹的年龄 13 21 24 岁 解法三 当姐妹两人年龄和为 73 岁时 姐姐的年龄 73 18 13 2 39 岁 这时妹妹的年龄为 39 5 34 岁 17 李荣全家三口人 爸爸 妈妈和他 今年全家的年龄和是 70 岁 8 年前全家的年龄和 是 47 岁 已知妈妈比爸爸小 1 岁 三人现在各是多少岁 解题思路 根据题意 先求 8 年来全家的年龄和增加了 70 47 32 岁 父母 8 年共增加了 8 2 16 岁 李荣 8 年只长了 23 16 7 岁 这说明李荣 8 年前还没出生 现在只有 7 岁 父母年龄和是 70 7 63 岁 年龄差是 1 岁 因此 爸爸的年龄为 63 1 2 32 岁 妈妈的年龄为 32 1 31 岁 18 哥哥和弟弟两人 3 年后年龄和是 27 岁 弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的 差 哥哥和弟弟今年各多少岁 解题思路 从题中 哥哥和弟弟两人 3 年后年龄和是 27 岁 这句话 可以求出哥哥和弟弟今 年的年龄和是 27 3 2 21 岁 从 弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差 8 即哥哥年龄 弟弟年龄 弟弟年龄 可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的 2 倍 弟弟年龄 是哥哥年龄的 21 解 弟弟今年的年龄 27 3 2 1 2 7 岁 哥哥今年的年龄 7 2 14 岁 或 27 3 2 1 21 14 岁 14 2 1 7 岁 14 12 2 年 答 2 年后妈妈的年龄正好是小刚的 3 倍 19 小华今年 12 岁 他妈妈今年 48 岁 多少年以前妈妈的年龄是小华的 5 倍 多少年以后 妈妈的年龄是小华的 3 倍 首先 不管是今年或今年前 今年后的若干年 小华和他妈妈年龄的差都是相同的 妈妈的 年龄比小华大 48 12 36 岁 当妈妈的年龄是小华的 5 倍时 把那时小华的年龄作为 1 份 妈妈的年龄是这样的 5 份 比 小华多 5 1 4 份 所以那时小华是 36 4 9 岁 是在今年前 12 9 3 年 当妈妈的年龄是小华的 3 倍时 把那时小华的年龄作为 1 份 妈妈的年龄是这样的 3 份 比 小华 3 1 2 份 所以那时小华是 36 2 18 岁 是在今年后 18 12 6 年 答 3 年以前 妈妈的年龄是小华的 5 倍 6 年以后 妈妈的年龄是小华的 3 倍 20 父亲今年 38 岁 母亲今年 36 岁 儿子今年 11 岁 多少年后 父母亲的年龄之和是儿 子的年龄的 4 倍 解 一家人年龄的和今年与 10 年前比较增加了 72 44 28 岁 而如果按照三人计算 10 年后应增加 3 10 30 岁 只能是小芬少了 2 岁 即小芬 8 年前出生 今年是 8 岁 今年父亲是 72 8 4 2 34 岁 今年母亲是 34 4 30 岁 答 今年父亲 34 岁 母亲 30 岁 小芬 8 岁 21 今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍 过 8 年 张老师的年龄是小华年龄的 3 倍 小华 今年多少岁 解 今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍 是把今年小华年龄的作为 1 份 今年张老师的年 龄是这样的 5 份 张老师今年的年龄比小华多 5 1 4 份 过 8 年 张老师的年龄是小华 年龄的 3 倍 是把那时小华的年龄作为 1 份 张老师那时的年龄是这样的 3 份 张老师那时 的年龄比小华多 3 1 2 份 今年和过 8 年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的 因此 过 8 年的 1 份是今年的 4 2 2 份 那么 今年的 1 份的岁数是 8 2 1 8 岁 就 是今年小华 8 岁 答 今年小华 8 岁 22 今年大华 20 岁 大明 18 岁 小芬 12 岁 小玲 8 岁 多少年后大华 大明的年龄的和 9 的 2 倍等于小芬 小玲年龄的和的 3 倍 解 今年大华 大明年龄的和的 2 倍是 20 18 2 76 岁 小芬 小玲年龄的和的 3 倍是 12 8 3 60 岁 大华 大明年龄的和的 2 倍比小芬 小玲年龄的和的 3 倍多 76 60 16 岁 而每过一年 大华 大明增加年龄的和的 2 倍比小芬 小玲增加年龄的和的 3 倍少 2 3 2 2 2 岁 使大华 大明年龄的和的 2 倍等于小芬 小玲年龄的和的 3 倍 过的年数是 16 2 8 年 答 8 年后大华 大明的年龄的和的 2 倍等于小芬 小玲年龄的和的 3 倍 6 当爸爸的年龄是儿子的 5 倍时 两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的 4 倍 这样可以求 出当爸爸的年龄是儿子的 5 倍时儿子的年龄 也就能最后求出所问问题 49 21 28 岁 28 5 1 7 岁 21 7 14 岁 答 14 年前爸爸的年龄是儿子的 5 倍 7 当奶奶的年龄是小刚 7 倍时 两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的 6 倍 可通过这样的 关系求出小刚当时的年龄 再求出奶奶当时的年龄 74 14 60 岁 60 7 1 10 岁 10 60 70 岁 答 当奶奶 70 岁时 正好是小刚年龄的 7 倍 8 这道题和前几题的思路是 完全相同的 你能自己解答吗 66 10 56 岁 56 5 1 14 岁 14 10 4 年 56 15 1 4 岁 10 4 6 年 答 4 年后奶奶的年龄是孙女的 5 倍 6 年前奶奶的年龄是孙女的 5 倍 9 每人 每年长 1 岁 所以小红 小丽两人今年的年龄和应是 23 2 2 27 岁 小红今年的年龄等于年 龄差 也就是小丽的年龄是小红年龄的 2 倍 即 27 岁相当于小红年龄的 3 倍 找到这样的对应 关系后 就可以求出小红的年龄 使问题得解 23 2 2 27 岁 27 2 1 9 岁 9 2 18 岁 答 小红今年 9 岁 小丽今年 18 岁 10 我们用线段图来表示一下第 1 个条件 小 红 5 年 今年 5 年 小刚 今年 从图中可以看出小红与小刚的年龄差为 5 5 10 岁 而相差的 10 岁正好相当于小红年龄的 2 倍 可以求出小红的年龄 再求出小刚的年 龄 5 5 10 岁 10 3 1 5 岁 5 3 15 岁 答 小红今年 5 岁 小刚今年 15 岁 二 解答题 11 可以算出母子二人的年龄差 几年前二人的倍数差 算出几年前儿子的年龄 由此 可以得出是哪一年 几年前儿子年龄 52 25 4 1 9 岁 几年前 25 9 16 年 哪一年 1992 16 1976 年 12 由题意有 AE 2CD EB FD AB 3 CF AB AE EB 2 CF FD FD 2 CF 3 FD CF 3 FD 所以 CD CF FD 3 FD FD 4FD 所以 AB 3 CF 3 3 FD 9FD 又 AB CD 91 而且 FD 91 4 9 7 所以 AB 9 7 63 CD 91 63 28 即爸爸 63 岁 女儿 28 岁 13 由题意 可知 AB 2CF EB FD AE CD AB AE EB CD FD CF FD FD CF 2FD A B E C F D 爸爸现在岁数 女儿现在岁数 爸爸岁数是女儿现在岁数二倍 A B E C F D 乙现在年龄 甲现在年龄 当甲是乙的年龄一半 因为 AB 2CF 所以 10 CF 2FD AB 4FD CD CF FD 3FD AB CD 63 所以 FD 63 7 9 AB 4 9 36 CD 3 9 27 甲是 27 岁 乙是 36 岁 14 由二人的年龄和加上 10 岁 恰是儿子年龄的 3 1 倍 可以算出儿子的年龄及父亲的年龄 也可以算出二人的年龄差 几年前 的倍数差得出几年前儿子的年龄 儿子的年龄 66 10 3 1 19 岁 父亲的年 龄 19 3 10 47 岁 二人年龄差 47 19 28 岁 几年前儿子年龄 28 5 1 7 岁 几年前 19 7 12 年 小学五年级奥数题 年龄问题 在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的 关系 我们知道随着时间的往后或往前推移 人的年龄就会增加或减少 如果有几个人 时 间往后推移 几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几 按人数 倍 但这几个人年龄 间的差却是不变的 在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的 例 1 小华今年 12 岁 他妈妈今年 48 岁 多少年以前妈妈的年龄是小华的 5 倍 多少年以后妈妈的年龄是小 华的 3 倍 解 首先 不管是今年或今年前 今年后的若干年 小华和他妈妈年龄的差 都是相同的 妈妈的年龄比小华大 48 12 36 岁 当妈妈的年龄是小华的 5 倍时 把那时小华的年龄作为 1 份 妈妈的年龄是这样的 5 份 比小华多 5 1 4 份 所以那时 小华是 36 4 9 岁 是在今年前 12 9 3 年 当妈妈的年龄是小华的 3 倍时 把 那时小华的年龄作为 1 份 妈妈的年龄是这样的 3 份 比小华 3 1 2 份 所以那时小华 是 36 2 18 岁 是在今年后 18 12 6 年 答 3 年以前 妈妈的年龄是小华的 5 倍 6 年以后 妈妈的年龄是小华的 3 倍 例 2 小芬家由小芬和她的父母组成 小芬 的父亲比母亲大 4 岁 今年全家年龄的和是 72 岁 10 年前这一家全家年龄的和是 44 岁 今年三人各是多少岁 解 一家人年龄的和今年与 10 年前比较增加了 72 44 28 岁 而如果按照三人计算 10 年后应增加 3 10 30 岁 只能是小芬少了 2 岁 即小芬 8 年前出生 今年是 8 岁 今年父亲是 72 8 4 2 34 岁 今年母亲是 34 4 30 岁 答 今年父亲 34 岁 母亲 30 岁 小芬 8 岁 例 3 父亲今年 38 岁 母亲今年 36 岁 儿子今年 11 岁 多少年后 父母亲的年龄之和是儿子的年龄的 4 倍 解 今年父母年龄之和为 38 36 74 岁 儿子年龄的 4 倍是 44 岁 今年父母年龄之和比 儿子年龄的 4 倍多 74 44 30 岁 而每过一年父母年龄增加 2 岁 过一年儿子年龄增加 数的 4 倍为 4 岁 就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的 4 倍少 4 2 2 岁 当父母年龄之和为儿子年龄的 4 倍时 要过 30 2 15 年 答 15 年后 父母亲的年 龄之和是儿子的年龄的 4 倍 例 4 今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍 过 8 年 张 老师的年龄是小华年龄的 3 倍 小华今年多少岁 解 今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍 是把今年小华年龄的作为 1 份 今年张老师的年龄是这样的 5 份 张老师今年的年龄 比小华多 5 1 4 份 过 8 年 张老师的年龄是小华年龄的 3 倍 是把那时小华的年龄作 为 1 份 张老师那时的年龄是这样的 3 份 张老师那时的年龄比小华多 3 1 2 份 今年 和过 8 年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的 因此过 8 年的 1 份是今年的 4 2 2 份 那么 今年的 1 份的岁数是 8 2 1 8 岁 就是今年小华 8 岁 答 今年小华 8 岁 例 5 今年大华 20 岁 大明 18 岁 小芬 12 岁 小玲 8 岁 多少年后大华 大明 11 的年龄的和的 2 倍等于小芬 小玲年龄的和的 3 倍 解 今年大华 大明年龄的和的 2 倍是 20 18 2 76 岁 小芬 小玲年龄的和的 3 倍是 12 8 3 60 岁 大华 大明年龄的和的 2 倍比小芬 小玲年龄的和的 3 倍多 76 60 16 岁 而每过一年 大华 大明增加年龄的和的 2 倍比小芬 小玲增加年龄的和的 3 倍少 2 3 2 2 2 岁 使大华 大明年龄的和的 2 倍等于小芬 小玲年龄的和的 3 倍 过的年数是 16 2 8 年 答 8 年后大华 大明的年龄的和的 2 倍等于小芬 小玲年龄的和的 3 倍 应用练习 1 今年表妹 3 岁 表哥 9 岁 当两人年龄的和是 30 岁时 表妹和表哥各是多少岁 2 陈忠的年龄比张敏年龄的 3 倍小 4 岁 陈忠 7 年前和张敏 9 年后的年龄相等 陈忠和张 敏今年各是多少岁 3 父子今年共 100 岁 20 年前 父亲的岁数是儿子的 3 倍 今年 父 子各是多少岁 4 王玲一家三口人年龄之和是 86 岁 父亲比母亲大 3 岁 11 年前 全家人年龄之和是 55 岁 他们家现在每人各是多少岁 5 李老师今年的年龄是陈强年 龄的 5 倍 9 年后 李老师的年龄是陈强年龄的 3 倍 李老师今年多少岁 6 今年甲 78 岁 乙 27 岁 丙 23 岁 丁 16 岁 多少年后甲的年龄等于乙 丙 丁三人年龄的和 7 今年母亲和女儿年龄之和是 96 岁 若干年前 母亲年龄与今年女儿年龄相同 那时 母亲年龄正好是女儿年龄的 3 倍 则女儿今年多少岁 8 甲对乙说 我在你这样大 时 你的岁数是我的一半 乙对甲说 我在你这样大时 你的岁数比我的 2 倍少 8 岁 甲今年多少岁 课后练习 1 小玲的爸爸今年 36 岁 妈妈今年 32 岁 再过多少年 她的爸爸和妈妈的年龄的和是 100 岁 2 女儿今年 6 岁 母亲 36 岁 几年后 母亲的 年龄是女儿的 4 倍 3 今年明明 9 岁 爸爸 39 岁 妈妈 35 岁 多少年以后父母的年 龄的和是明明的年龄的 6 倍 4 叔叔对小丽说 我 15 年前的岁数和你 6 年后的岁数 相同 7 年前 我的年龄是你的年龄的 8 倍 小丽和叔叔今年各是多少岁 5 老刘年 龄的两位数字对调 说是大刘的年龄 老刘与大刘年龄的差是小刘年龄的 5 倍 而老刘的年 龄是小刘年龄的 8 倍 老刘 大刘和小刘各是多少岁 12 5 爸爸今年 43 岁 儿子今年 11 岁 几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍 解 爸爸今年 43 岁 儿子今年 11 岁 则爸爸与儿子相差 43 11 32 岁 若干年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍 爸爸的年龄与儿子相差 3 1 2 倍 这时侯儿子的年龄是 32 2 16 岁 儿子由 11 岁长成 16 岁 需经过 16 11 5 年 答 5 年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍 6 妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍 3 年前 妈妈和女儿的年龄和是 39 岁 问妈妈 女儿今 年各是多少岁 解 妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍 则妈妈的年龄与女儿年龄的倍数和是 4 1 5 倍 3 年前 妈妈和女儿的年龄和是 39 岁 则今年