山东省枣庄市2011届高三数学模拟考试 理

用心 爱心 专心 1 山东省枣庄市山东省枣庄市 20112011 届高三统一检测届高三统一检测 数数 学学 试试 题 理 题 理 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两分部 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型用 2B 铅笔涂 写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 监考人员将答题卡和第 II 卷的答题纸一并收回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个符合题目要求的选项 1 已知 i 为虚数单位 集合 则集合 A 中的最小元素为 1 n AnNi A 2B 4C 6D 8 2 已知 集合 若有三个元素 则 aR 2 1 1 MaNa MN MN A 0 1 B 0 1 C 0 D 1 3 从某小学随机选取 100 名同学 将他们的身高 单位 厘米 数据绘制成频率分布直方图 如图 由图中 数据 身高在内的学生的人数为 120 130 A 20B 30C 40D 50 4 的展开式中的系数为 8 1 x x 2 x A 56B 56C 336D 336 5 在中 M 是 BC 的中点 AM 1 点 P 满足 ABC 2 PAPMAMPBPC 则 A 2B 2C D 2 3 2 3 6 有两条不同的直线 m n 与两个不同的平面 下列命题正确的是 A m n 且 则 m nB mnmn 且则 C m D nmn 且则 mnmn 且则 7 集合 则 222 0 0 Ax yxymmRBx yxyn nR n 用心 爱心 专心 2 是的 22 2 mn NB A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 8 已知函数时取得最大值 则在 5 sin 0 0 26 f xAxAx 在 f x 上的单调增区间是 0 A B 5 6 5 66 C D 0 3 0 6 9 执行如图所示的程序框图 那么输出的 S 的值为 A 1B 4 C D 3 2 2 3 10 一个各面都涂满红色的 4 4 4 长 宽 高均为 4 正方体 被锯成同样大小的单位 长宽高均为 1 小正方体 将这些小正方体放在一个不透明的袋子中 充分混合后 从中任取一个小正方体 则取出仅有一面涂有色彩的小正方体的概率为 A B C D 1 4 1 2 1 8 3 8 11 函数的图象可能是下列图象中的 0 0 sin x yx x 12 已知函数 则的取值范围是 2 01 f xf y f xxxx y y 实数满足4 1 2 x y A 1 4 B 1 8 C 1 2 D 1 2 2 第 卷 非选择题 共 90 分 说明 第 II 卷的答案必须用 0 5mm 黑色签字笔答在答题纸的指定位置上 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 如图 函数的图象是折线段 ABC 其中 A B C 的坐标分 f x 别为 0 4 2 0 4 4 则 用数学作答 0 3 3 lim x fxf x 14 若关于 x 的不等式的解集为 则实数 a 的取值范围是 2 20axxa 15 已知 F1 0 5 F2 0 5 一双曲线上任意一点 M 满足 MF1 MF2 8 则该双曲 用心 爱心 专心 3 线的一条渐近线与曲线围成的封闭图形的面积为 2 yx 16 有如下四个命题 命题 有的三角形是直角三角形 的否定为 所有的三角形都不 是直角三角形 不等式在 R 上有解 则实数 a 的取值范 2010 2011 xxa 围是 已知函数 且对 则 1 sin 2 f xxR 2 xR fxf x 若偶函数内单调递增 则cos 2 1 log 0 1 0 a f xxbaa 在 其中真命题的序号为 1 2 f af b 三 解答题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知函数为奇函数 且函数 3sin f xx cos 0 0 x 图象的两相邻对称轴间的距离为 yf x 2 1 求出的解析式 2 设 a b c 为的三个内角 A B C 所对的边 f xABC 若 求边长 a 1 cos 1 1 32 B Afb 18 本题满分 12 分 数列的奇数项构成公差为 2 的等差数列 偶数项构成公比为 2 的等比数列 n a 1 求数列的通项公式 2 求 12 12 2 aa n a n a 12320 aaaa 19 本题满分 12 分 某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛 需要从两名选手中选出一人参加 为此 设计了一个挑选方案 选手从 6 道备选题中一次性随机抽取 3 题 通过考察得知 6 道备选 用心 爱心 专心 4 题中选手甲有 4 道题能够答对 2 道题答错 选手乙答对每题的概率都是 且各题答对与 2 3 否互不影响 设选手甲 选手乙答对的题数分别为 1 写出的概率分布列 不要求计算过程 并求出 EE 2 求请你根据得到的数据 建议该单位派哪个选手参加竞赛 DD 20 本题满分 12 分 一个棱柱的三视图 正视图长为 a 宽为的矩形 俯视图是长为 a 宽为 1 的矩形 2 侧视图是直角边长分别为 1 和的直角三角形 和直观图如图所示 其中 G 是棱 DF 的中2 点 M 是棱 AB 上一点 1 若 M 是 AB 的中点 求证 AG 平面 FMC 2 若棱 AB 上存在唯一的一点 M 使得 求 a 的值 90FMC 3 在 2 的条件下 求二面角 D FC M 的大小 21 本题满分 12 分 已知动圆 P 与圆相切 且经过点 22 2 6 16 3 Mxy 2 6 0 3 N 1 试求动圆的圆心 P 的轨迹 C 的方程 2 设 O 为坐标原点 圆 D 若圆 D 与曲线 C 交于关于 x 轴对称 222 0 xtytt 的两点 A B 点 A 的纵坐标大于 0 且 请求出实数 t 的值 0OA OB 3 在 2 的条件下 点 D 是圆 D 的圆心 E F 是圆 D 上的两动点 满足 点 T 是曲线 C 上的动点 试求的最小值 2ODOEOF TE TF 用心 爱心 专心 5 22 本题满分 14 分 函数 2 ln 1 f xxbxbR 其中 1 若函数在其定义域内是单调函数 求 b 的取值范围 f x 2 若对定义域内的任意 x 都有 求 b 的