【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 易失分点清零9 解析几何限时训练 理

1 易失分点清零易失分点清零 九九 解析几何解析几何 1 抛物线y2 8x的焦点坐标是 A 2 0 B 2 0 C 4 0 D 4 0 解析 由抛物线方程y2 8x知 2p 8 所以 2 由开口向左知 焦点坐标是 p 2 2 0 故选 B 答案 B 2 若PQ是圆x2 y2 9 的弦 PQ的中点是A 1 2 则直线PQ的方程是 A x 2y 3 0 B x 2y 5 0 C 2x y 4 0 D 2x y 0 解析 结合圆的几何性质易知直线PQ过点A 1 2 且和直线OA垂直 故其方程为 y 2 x 1 整理得x 2y 5 0 1 2 答案 B 3 圆 x 2 2 y2 5 关于原点 0 0 对称的圆的方程为 A x 2 2 y2 5 B x2 y 2 2 5 C x 2 2 y 2 2 5 D x2 y 2 2 5 解析 根据圆自身的对称性 原圆心 2 0 对称后的圆心 2 0 两圆为等圆 不 同处在于圆心变化了 所以对称后圆的方程为 x 2 2 y2 5 答案 A 4 已知双曲线的方程为 1 a 0 b 0 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离 x2 a2 y2 b2 为c c为双曲线的半焦距长 则双曲线的离心率为 5 3 A B 5 2 3 2 C D 3 5 2 2 3 解析 双曲线的一个焦点为 c 0 一条渐近线方程为y x 即bx ay 0 所以 b a 焦点到渐近线的距离为 c 整理得b2 a2 所以有 bc b2 a2 5 3 5 4 2 c2 a2 a2 c2 a2 即c a 离心率e 选 B 5 4 9 4 3 2 3 2 答案 B 5 已知圆 x a 2 y b 2 r2的圆心为抛物线y2 4x的焦点 且与直线 3x 4y 2 0 相切 则该圆的方程为 A x 1 2 y2 B x2 y 1 2 64 25 64 25 C x 1 2 y2 1 D x2 y 1 2 1 解析 因为抛物线y2 4x的焦点坐标为 1 0 所以a 1 b 0 又根据 1 r 所以圆的方程为 x 1 2 y2 1 3 1 4 0 2 32 42 答案 C 6 已知抛物线y2 2px p 0 的焦点F与双曲线 1 的一个焦点重合 直线 x2 12 y2 4 y x 4 与抛物线交于A B两点 则 AB 等于 A 28 B 32 C 20 D 40 解析 双曲线 1 的焦点坐标为 4 0 故抛物线的焦点F的坐标为 4 0 x2 12 y2 4 因此p 8 故抛物线方程为y2 16x 易知直线y x 4 过抛物线的焦点 所以 AB 32 为直线AB的倾斜角 2p sin2 2 8 2 2 2 答案 B 7 2013 兰州诊断 若直线mx ny 4 和 O x2 y2 4 没有交点 则过点 m n 的直 线与椭圆 1 的交点个数为 x2 9 y2 4 A 至多一个 B 2 C 1 D 0 解析 直线mx ny 4 和 O x2 y2 4 没有交点 2 m2 n2 4 1 m2b 0 x2 a2 y2 b2 Error Error 所求椭圆的方程为 1 x2 18 y2 2 2 解 直线l OM且在y轴上的截距为m 直线l的方程为y x m 1 3 由Error 2x2 6mx 9m2 18 0 直线l交椭圆于A B两点 6m 2 4 2 9m2 18 0 2 m 2 所以m的取值范围是 2 0 0 2 3 证明 设A x1 y1 B x2 y2 则k1 k2 y1 1 x1 3 y2 1 x2 3 由 2x2 6mx 9m2 18 0 得 x1 x2 3m x1x2 m2 9 9 2 又y1 x1 m y2 x2 m 1 3 1 3 代入k1 k2 y1 1 x2 3 y2 1 x1 3 x1 3 x2 3 5 整理