2012高中物理 2.3从自由落体到匀变速直线运动5教案 粤教版必修1

用心 爱心 专心1 第三节第三节 从自由落体运动到匀变速直线运动从自由落体运动到匀变速直线运动 一 一 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 1 进一步理解位移 速度 加速度等概念 掌握匀变速直线运动的速度 时间关系的 推导与应用 2 能运用匀变速直线运动的速度 时间关系解决一些实际问题 3 3 知道匀速直线运动的位移与时间的关系 4 了解位移公式的推导方法 掌握位移公式 x vot at2 2 5 能推导并掌握位移与速度的关系式 v2 v02 2ax 过程与方法 过程与方法 1 用公式法推导匀变速直线运动的速度 时间关系 体会数学在研究物理问题中的重要性 2 通过推导位移速度公式 感悟一些数学方法的应用特点 情感态度与价值观 情感态度与价值观 体会学习运动学知识从特殊到一般或从一般到特殊的方法 培养学生 良好的分析问题 解决问题的能力 经历公式法推导速度位移关系 培养自己动手的能力 增加物理情感 体验成功的快乐和方法的意义 增强科学能力的价值观 二 二 教学内容剖析教学内容剖析 1 1 本节课的地位和作用 本节课的地位和作用 本节是第二章的核心 集中了所有运动学公式和规律 是解决 匀变速直线运动的关键所在 我们应加以重视 2 2 本节课教学重点 本节课教学重点 掌握匀变速直线运动的速度公式 并能用来解答有关问 0t VVat 题 掌握匀变速直线运动的速度公式 并能用来解答有关问题 会推导和 0t VVat 应用匀变速直线运动的位移与时间的关系 并由公式推导出位移速度规律式 3 3 本节课教学难点 本节课教学难点 用从特殊到一般的方法 推理 猜测建立两公式 并利用加速度公 式及推导 证明两公式 在此基础上得出一个有用的推论 v2 0t VV a t SVt v02 2ax 三 三 教学思路与方法教学思路与方法 利用加速度公式推导匀变速直线运动的速度公式 结合得 0t VV a t 0t VVat SVt 出位移时间关系式 x vot at2 2 再利用上述公式推导出位移速度关系式 v2 v02 2ax 本 节课中 数学逻辑思维一直惯穿其中 四 四 教学准备教学准备 多媒体教学设备 实物投影 课件播放等 五 五 课堂教学设计课堂教学设计 教学教学 环节环节 教学内容教学内容师生互动师生互动设计意图设计意图备注备注 用心 爱心 专心2 知识 回顾 匀变速直线运动 匀变速直线运动 沿着一条直 线运动 且加速度不变 有匀 加速和匀减速直线运动两种 师 匀变速直线的速度师 匀变速直线的速度 时间图象是什么样的 时间图象是什么样的 生 一条倾斜的直线生 一条倾斜的直线 师 其加速度有什么特师 其加速度有什么特 点 点 大小和方向都不变 大小和方向都不变 通过提问 加深学生 的理解 一 匀变速直线运动规律一 匀变速直线运动规律 1 1 速度与时间的关系 速度与时间的关系 由 得 vt v0 at 0t VV a t 师 师 我们利用所掌握的 知识来探究匀变速直线 运动中速度和时间的关 系 学生推导公式 讨论 当 a 与 v0 同向时 a 0 当 a 与 v0 反向时 a 0 当 a 0 时 公式为 vt at 当 v0 0 时 公式 为 vt at 当 a 0 时 公式为 vt v0 at 学生动手学生动手 自己推导 自己推导 对知识的对知识的 理解会更理解会更 加巩固加巩固 通过组织通过组织 学生讨论 学生讨论 对于公式对于公式 中正负号中正负号 的理解 的理解 公式的应公式的应 用烙下很用烙下很 深的印象深的印象 1 在平直公路上行驶的汽车 刹车后速度随时间变化规律为 v 8 0 4t m s 由此可知 汽 车匀速行驶时的速度 v0 m s 刹车时的加速 度 a m s2 从刹车 到停止运动需 s 时间 2 火车以 36km h 速度行驶 因 故中途停车 停留 1min 己知刹 车时加速度大小为 0 5m s 启 动时加速度为 0 4m s2 求火 车因此延误的时间 2 2 位移时间关系式位移时间关系式 x vot at2 2 学生推导 S 通过指导通过指导 学生的推学生的推 导过程 导过程 锻炼学生锻炼学生 的逻辑思的逻辑思 维和加深维和加深 t t V Ot V 用心 爱心 专心3 练习 1 火车长为 1 100m 由静止开 始以 a 1m s2的加速 度做匀加速运动 已 知离车头 d 200m 有 一长为 2 150m 的桥 求 1 整个火车 通过桥头的时间 t1 2 整个火车 通过全桥的时间 t2 解 1 设火车头尾到达桥头的时间分 别为 t 和 t 车尾通过桥尾用时为 由 得到 s 20s s 10 s 30s 则整个火车通过桥头的时间 t1 s 4 49s 整个火车通过全桥的时间 t2 s 10s 巩固练习 巩固练习 加深对公加深对公 式的理解式的理解 三 一个有用的推论 v2 v02 2ax 练习 3 射击时 火 学生推导 v0 v0 a t t v0 t a t2 学生对公学生对公 式的领会式的领会 用心 爱心 专心4 药在枪简内燃烧 燃 气膨胀 推动弹头加 速运动 我们把子弹 在枪筒中的运动看作 匀加速直线运动 假 设子弹的加速度是 a 5Xl05m s2 枪筒 长 x 0 64m 请计 算射出枪口时的速 度 小结 1 vt v0 at 2 x vot at2 2 3 v2 v02 2ax 作业 P36 1 6 题 由 s v0 t a t2 和 vt v0 a t 消去时间 t 得 v2 v02 2ax 解 由 师 通过推导可以看出 如果问题的已知 量和未知量都不涉及时间 利用位移一速 度的关系 v2 v02 2ax 可以很方便地求 解 师 通过推导可以看出 如果问题的 已知量和未知量都不涉及时间 利用位移 一速度的关系 v2 v02 2ax 可以很方便地求 解 体会位移体会位移 速度公式速度公式 的的方便的的方便 六 视野拓展六 视野拓展 1 速度 时间图象 速度 时间图像 v t 图 在平面直角坐标系中用纵轴表示速度 横轴表示时间所 作的图像 简称速度图像 物理意义 表示作直线运动的物体 速度随时间的变化规律 速直线运动的 v t 图像 是一条平行于时间轴的直线 速度的大小可以直接从图像 中看出 位移由 s v0 t 求出 也可由图像求 在图像中 图线和坐标轴包围的 面积 在数值上等于位移的大小 匀变速直线运动的 v t 图像 是一条倾斜的直线 斜率 k 表示物体运动的加速度 即 k tg a v t 图像是一条曲线的 表示物体所做的运动变加速直线运动 不能理解为物体在 做曲线运动 2 追及问题的分析和解答追及问题的分析和解答 追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题 它往往涉及两个以上物体的运动 过程 每个物体的运动规律又不尽相同 对此类问题的求解 除了要透彻理解基本物理概念 熟练运用运动学公式外 还应仔细审题 挖掘题文中隐含着的重要条件 并尽可能地画出 草图以帮助分析 确认两个物体运动的位移关系 时间关系和速度关系 在头脑中建立起 一幅物体运动关系的图景 借助于 v t 图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了 用心 爱心 专心5 例例 1 1 汽车正以 10m s 的速度在平直公路上前进 突然发现正前方有一辆自行车以 4m s 的速度做同方向的匀速直线运动 汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m s2的匀减速运动 汽车恰好不碰上自行车 求关闭油门时汽车离自行车多远 分析分析 汽车在关闭油门减速后的一段时间内 其速度大于自行车的速度 因此汽车和自 行车之间的距离在不断缩小 当这个距离缩小到零时 若汽车的速度减至与自行车相同 则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件 所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车 的距离 s 应是汽车从关闭油门减速运动 直到速度与自行车速度相等时发生的位移 s汽与 自行车在这段时间内发生的位移 s自之差 如图 1 所示 解解 1 1 汽车减速到 4m s 时发生的位移和运动的时间 这段时间内自行车发生的位移 s自 v自t 4 1 4m 汽车关闭油门时离自行车的距离 s s汽 s自 7 4 3m 解解 2 2 利用 v t 图进行求解 如图 2 所示 直线 分别是汽车与自行车的运动图线 其中划斜线部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自行车多发生的位移 即为汽车关闭 油门时离自行车的距离 s 图线 1 的斜率即为汽车减速运动的加速度 所以应有 用心 爱心 专心6 常见错误之一 错误的原因在于未抓准两追及运动物体间的位移关系 常见错误之二 错误的原因在于未搞清两车恰不相碰的物理含义 例例 2 2 甲 乙两车在同一条平直公路上运动 甲车以 10 m s 的速度匀速行驶 经过车 站 A 时关闭油门以 4m s2的加速度匀减速前进 2s 后乙车与甲车同方向以 1m s2的加速度 从同一车站 A 出发 由静止开始做匀加速运动 问乙车出发后多少时间追上甲车 解析解析 乙车出发时甲车具有的速度为 v甲 t v甲 0 a甲t 10 4 2 2m s 此时到甲车停止运动的时间 根据题设条件 乙车在 0 5s 时间内追不上甲车 因此本题求解时应先求出甲车停止 时离车站的距离 乙车运动这段距离所需的时间 即为题中所求的时间 用心 爱心 专心7 常见错误 代入数据得 t 2 6s 错误的原因在于对车 船等运输工具做匀减速运动的实际规律理解不深 本题中甲车 在被乙车追赶过程中并不是都做匀减速运动 而是在中间某时刻已经停止 例例 3 3 慢车以 10 cm s2加速度从车站起动开出 同时在距车站 2km 处 在与慢车平行的 另一轨道上 有一辆以 72 km h 的速度迎面开来的列车开始做匀减速运动 以便到站停下 问两车何时错车 解析解析 如图 3 所示 两车错车时 应为 s1 s2 2km 而在求解 s1和 s2时应先判定两车 的运动规律 为此需通过仔细审题 挖掘题文中隐含的已知条件 如题文中 起动开出 说明慢车是做初速为零的匀加速运动 做匀减速运动 以便到站停下 说明列车 以 72km h 的初速做匀减速运动 经过 2km 距离速度减为零 则可知列车运动的加速度 a2 v02 2s 同时注意解题过程中统一已知条件的单位 用心 爱心 专心8 将已知条件统一单位后代入上式 得 例例 4 4 甲 乙两车相距 s 同时同向运动 乙在前面做加速度为 a1 初速度为零的匀加 速运动 甲在后面做加速度为 a2 初速度为 v0的匀加速运动 试讨论两车在运动过程中相 遇次数与加速度的关系 分析分析 由于两车同时同向运动 故有 v甲 v0 a2t v乙 a1t 当 a1 a2时 a1t a2t 可得两车在运动过程中始终有 v甲 v乙 由于原来甲在后 乙在前 所以甲 乙两车的距离在不断缩短 经过一段时间后甲车必然超过乙车 且甲超 过乙后相距越来越大 因此甲 乙两车只能相遇一次 当 a1 a2时 a1t a2t 可得 v甲 v0 v乙 同样有 v甲 v乙 因此甲 乙两车也只能 相 遇一次 当 a1 a2时 a1t a2t v 甲和 v 乙的大小关系会随着运动时间的增加而发生变化 刚开始 a1t 和 a2t 相差不大且甲有初速 v0 所以 v甲 v乙 随着时间的推移 a1t 和 a2t 相差越来越大 当 a1t a2t v0时 v甲 v乙 接下来 a1t a2t v0 则有 v甲 v乙 若在 v甲 v乙之前 甲车还没有超过乙车 随后由于 v甲 v乙 甲车就没有机会超过乙车 即两车 不相遇 若在 v甲 v乙 时 两车刚好相遇 随后 v甲 v乙 甲车又要落后乙车 这样两车 只能相遇一次 若在 v甲 v乙前 甲车已超过乙车 即已相遇过一次 随后由于 v甲 v乙 甲 乙距离又缩短 直到乙车反超甲车时 再相遇一次 则两车能相遇两次 当 a1 a2时 式 t 只有一个正解 则相遇一次 用心 爱心 专心9 当 a1 a2时 t 只有一个解 则相遇一次 当 a1 a2时 若 v02 2 a1 a2 s 式无解 即不相遇 若 v02 2 a1 a2 s 式 t 只有一个解 即相遇一次 若 v02 2 a1 a2 s 式 t 有两个正解 即相遇两次 解解 2 2 利用 v t 图象求解 当 a1 a2时 甲 乙两车的运动图线分别为如图 4 中的 和 其中划斜线部分的 面积表示 t 时间内甲车比乙车多发生的位移 若此面积为 S 则 t 时刻甲车追上乙车而相 遇 以后在相等时间内甲车发生的位移都比乙车多 所以只能相遇一次 当 a1 a2时 甲 乙两车的运动图线分别为如图 5 中的 和 讨论方法同 所 以两车也只能相遇一次 当 a1 a2时 甲 乙两车的运动图线分别为如图 6 中的 和 其中划实斜线部分 的面积表示甲车比乙车多发生的位移 划虚斜线部分的面积表示乙车比甲车多发生的位移 若划实斜线