高中数学 逻辑联结词教案1

用心 爱心 专心1 课课 题 题 1 61 6 逻辑联结词 逻辑联结词 1 1 教学目的 教学目的 1 理解逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 了解含有 或 且 非 的复合命题的构成 教学重点 教学重点 或 且 非 的含义 教学难点教学难点 对 或 且 非 的含义的理解 授课类型 授课类型 新授课 课时安排 课时安排 1 课时 教教 具 具 多媒体 实物投影仪 内容分析内容分析 学生在初中数学中 学习过简单的命题 包括原命题与逆命题 知识 掌握 了简单的推理方法 包括对反证法的了解 由此 这一大节首先给出含有 或 且 非 的复合命题的意义 介绍了判断含有 或 且 非 的复 合命题的真假的方法 接下来 讲述四种命题及其相互关系 并且在初中的基 础上 结合四种命题的知识 进一步讲解反证法 然后 通过若干实例 讲述 了充分条件 必要条件和充要条件的有关知识 这一大节的重点是逻辑联结词 或 且 非 与充要条件 学习简易 逻辑知识 主要是为了培养学生进行简单推理的技能 发展学生的思维能力 在这方面 逻辑联结词 或 且 非 与充要条件的有关内容是十分必要 的 这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断 初中阶段 学生只是对简 单的推理方法有一定程度的熟悉 并且 相关的技能和能力 主要还是通过几 何课的学习获得的 初中代数侧重的是运算的技能和能力 因此 像对代数命 题的证明 学生还需要有一个逐步熟悉的过程 教学过程 教学过程 一 复习引入一 复习引入 命题的概念 可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题 错误的叫假命 题 例如 11 5 3 是 15 的约数 0 7 是整数 用心 爱心 专心2 是真命题 是假命题 反例 3 是 15 的约数吗 x 8 都不是命题 不涉及真假 问题 无法判断真假 这是一棵大树 x 2 都不能叫命题 由于 大树 没有界定 就不能判断 这是一棵大树 的真假 由于 x 是未知数 也不能判断 x 2 是否成立 注意 初中教材中命题的定义是 判断一件事情的句子叫做命题 这里 的定义是 可以判断真假的语句叫做命题 说法不同 实质是一样的 判断命题的关键在于能不能判断其真假 即能不能判断其是否成立 不 能判断真假的语句 就不是命题 与命题相关的概念是开语句例如 x0 的解集 x x3 2 x 用心 爱心 专心3 且 不等式 x 6 0 的解集 x 2 x 2 2 x 且 x 3 3 复合命题的构成形式 如果用 p q r s 表示命题 则复合命题的形式接触过的有以下 三种 即 p 或 q 记作 p q p 且 q 记作 p q 非 p 命题的否定 记作 p 释义 p 或 q 是指 p q 中的任何一个或两者 例如 xA 或 xB 是指 x 可能属于 A 但不属于 B 这里的 但 等价于 且 x 也可能不属于 A 但属于 B x 还可能既属于 A 又属于 B 即 xA B 又如在 p 真或 q 真 中 可能只有 p 真 也可能只有 q 真 还可能 p q 都为真 p 且 q 是指 p q 中的两者 例如 xA 且 xB 是指 x 属于 A 同时 x 也属于 B 即 xAB 非 p 是指 p 的否定 即不是 p 例如 p 是 xA 则 非 p 表示 x 不是集合 A 的元素 即 x ACU 开语句开语句 语句中含有变量 x 或 y 在没有给定这些变量的值之前 是无 法确定语句真假的 这种含有变量的语句叫做开语句开语句 有的逻辑书也称之为条条 件命题件命题 也可以把简单的开语句用逻辑联结词 或 且 非 连结起来 构成复合的开语句 有的逻辑书也称之为复合条件命题复合条件命题 这里的 或 且 非 与复合命题中的 或 且 非 符号与意义相同 在进行命题教学 时 要注意命题与开语句的区别 特别在举有关逻辑联结词 或 且 非 的例子时 容易把两者混淆 例 1 课本第 26 页例 1 分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单 命题 24 既是 8 的倍数 也是 6 的被数 李强是篮球运动员或跳高运动员 平行线不相交 解 这个命题是 p 且 q 的形式 其中 p 24 是 8 的倍数 q 24 是 6 的倍数 用心 爱心 专心4 这个命题是 p 或 q 的形式 其中 p 李强是篮球运动员 q 李强是跳 高运动员 这个命题是非 p 的形式 其中 p 平行线相交 例 2 命题 方程 x 1 的解是 x 1 中 使用逻辑联结词的情况是 A 使用了逻辑联结词 或 B 使用了逻辑联结词 且 C 使用了逻辑联结词 非 D 没有使用逻辑联结词 三 小结三 小结 1 或 且 非 这些词叫做逻辑联结词 2 2 逻辑符号 逻辑符号 或 的符号是 例如 P 或 q 可以记作 P q 且 的符号是 例如 P 且 q 可以记作 P q 非 的符号是 例如 非 P 可以记作 P 3 不含有逻辑联结词的命题是简单命题