2016江苏省南京市秦淮区中考二模试卷有答案

1 （第 5 题） c a b B A C 2015年度第 二 学期第 二 阶段学业质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 页 全卷满分 120分 考试时间为 120分钟 B 铅笔将答题 卡 上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效 一、选择题 （ 本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂 在 学校 发的答题卡 上 ） 1 下列图案中， 既是中心对 称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 秦淮区将开展南部新城规划建设 ， 在 包括 近 10 平方公里 核心区 及其 外围的整个 南部新城投入 150 000 000 000 元， 10 年后将其打造成南京 “第二个河西 ” 将 150 000 000 000用科学记数法表示为 A 1012 B 1011 C 1012 D 1013 3 下列计算正确的是 A B C ( D 若反比例函数 y 3， 2），则反比例函数 y 图像在 A 一 、 二象限 B 三 、 四象限 C 一 、 三象限 D 二 、 四象限 5 如图，数轴上的 A、 B、 C 三点所表示的数分别为 a、 b、 c， 则下列关系正确的是 A a c 2b B b c C c a 2(a b) D a c 2 6 记 n 边形（ n 3）的一个外角的度数 为 p，与该外角 不相邻的 (n 1)个内角的度数的和为 q，则 p 与 q 的关系是 A p q B p q (n 1) 180 C p q (n 2) 180 D p q (n 3) 180 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 . 不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卷相应位置 上） 7 4 的算术平方根 是 8 函数 y 1 x 的取值范围是 9 不等式 3x 1 8 的 正 整数解是 10 甲、乙两地 5 月下旬的日平均气 温统计 如下 表 （单位： C ）： 则甲、乙两地这 10 天日平均气温的方差大小关系为： （填“”、“”或“”） 11 写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体： 12 已知关于 x 的一元二次方程 3(x 1)(x m) 0 的两个根是 1 和 2，则 m 的值是 13 若解分式方程 24 x 0 时产生增根，则 a 14 如图， 在 ， 垂直平分线交它的外接圆于 D、 E 两点 若 B 24， C 106，则 的度数为 15 如图，点 B、 C 都在 x 轴上， 足为 B， M 是 中点若点 A 的坐标为（ 3， 4），点 M 的坐标为（ 1， 2），则点 C 的坐标为 16 如图，在 ， 以 B 为圆心， 半径作弧，分 别交 点 D、 E， 连接若 3， 4， 则 S 甲地气温 24 30 28 24 22 26 27 26 29 24 乙地气温 24 26 25 26 24 27 28 26 28 26 D A B C （第 14 题） E A B C D E （第 16 题） A B C M O x y （ 第 15 题） 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分 请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（ 6 分） 解方程组 x 3y 1，3x 2y 8 18（ 6 分） 先化简 ， 再求值： ( 1x 2 1x 2) 2x 14 ，其中 x 3 1 19（ 8 分） 如图， ， E 是 中点，连接 延长 ， 交 延长线于点 F 连接 （ 1） 求证： （ 2）小丽在完成（ 1）的证明后继续进行了探索： 当 分 ，她猜想 在下列框图中补全她的证明思路 20 （ 8 分） 从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取上海迪斯尼乐园志愿者 （ 1）抽取 1 名，恰好是男生的概率是 ； （ 2）抽取 2 名，求恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率 小丽的证明思路 要证 等腰三角形，需 证 直平分由（ 1）易 证 ，故只需证 由 ， 可证 为四边形平行四边形，所以 由（ 1）可知 以可得 时，以 半径作圆，点 E、 F 都在该圆上，所以 90， 其 理由是 ，从而 A B C D E F (第 19 题 ) 4 21（ 8 分） 中学生 使用手机 的现象越来越受到社会的关注 某 市 记者随机调查了 一些 家长对这种现象的态度 ， 并 将调査结果绘制成图 和图 的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1） 在图 中， C 部分 所占扇形的圆心角度数为 ； （ 2）将图 补充完整； （ 3）根据抽样调查结果 ， 请你估计 该 市 10000 名中学生家长中有多少名家长持 反对 态度？ 22（ 8 分） 下表给出了变量 x 与 c 之间的部分对应关系 （表格中的符号 “ ”表示该项数据已经丢失） ： x 1 0 1 1 c 7 2 （ 1） 求函数 y c 的 表达 式 ； （ 2）将 函数 y c 的图像向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度， 直接 写出平移后图像的表达式 . A C B 60% 家长对中学生使用手机三种态度分布统计图 人数 30 60 90 120 0 A 态度 144 36 家长对中学生使用手机三种态度人数统计图 B C 150 A 无所谓 B 反对 C 赞成 （ 第 21 题） 5 23 （ 8 分） 如图，要利用一面长为 25 m 的墙建羊圈，用 100 m 的围栏围成总面积为 400 羊圈的边 多长？ 24 （ 8 分） 2015 年 12 月 16 日 ， 南京大报恩寺遗址公园正式对外开放 某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明 利用测角仪 在 B 处测得塔顶 的仰角 然后沿着正对该塔的方向前进了 13.1 m 到达 E 处，再次测得塔顶的仰角 测角仪 高度为 1.4 m， 那么该塔 高度是多少？ （参考数据： 25 （ 8 分） 如图，在 ， C 90， 平分线 ， 经过 A、 D 两点的圆的圆心 O 恰好落在 ， O 分别 与 交 于点 E、 F （ 1） 判断直线 O 的 位置关系并证明 ； （ 2）若 O 的半径为 2， 3，求 长度 墙 A B C D （第 23 题） （第 24 题） A C B D E F （第 25 题） A D C B O E F 6 26 （ 9 分） “ 十 一 ” 长假， 小 王与 小 叶 相约 分别 驾 车 从南京出发， 沿同一路线 驶往 距 南京 480 甲地旅游 小王 由于 有事临时耽搁 ，比 小叶 迟出发 时 而小叶 的汽车 中途发生故障，等 排除故障后，立即 加 速赶往 甲地 若从小叶出发开始计时， 图中的折线 段 别表示 小叶 、 小王 两 人与南京的距离 、 时间 x（ h） 之间的函数关系 （ 1） 小叶 在途中停留了 h； （ 2） 求小叶 的汽车在排除故障时与南京的 距 离； （ 3） 为了保证及时联络， 小王 、 小叶 在第一次相遇时约定此后两车之间的 距离 不超过 25 通过计算说明， 他们实际的行驶过程 是否符合约定？ 27 （ 11 分）如图，在矩形 ， E 是 一点 将 矩形 折 ， 使得点F 落在 （ 1）求证： （ 2）若 F 恰是 中点，则 数量关系 是 ； （ 3）在（ 2）中，连接 G、 M、 N 分别是 的 点 （都不与端点重合），若 面积等于 积 的 12，求 x h O 480 A B D F C E 7 y 第 26 题） （第 27 题） B A C D E F 7 2015 度第二学期第 二 阶段学业质量监测试卷 九年级数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题 （每小题 2 分，共计 12 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D C A D 二、填空题 （每小题 2 分，共计 20 分） 7 2 8 x 1 9 1 和 2 10 11 答案不唯一，如：球、正方体等 12 2 13 8 14 82 15 ( 1， 0) 16 923 三、解答题 （本大题共 11 小题，共计 88 分 ） 17（本题 6 分） 解法一： 由，得 x 3y 1 1 分 将 代入 ，得 3( 3y 1) 2y 8 3 分 解这个方程，得 y 1 4 分 将 y 1 代入 ，得 x 2 5 分 所以原方程组的解是 x 2，y 1 6 分 解法 二 ： 3，得 3x 9y 3 1 分 ，得 11y 11 3 分 解这个方程，得 y 1 4 分 将 y 1 代入 ，得 x 2 5 分 所以原方程组的解是 x 2，y 1 6 分 18（本题 6 分） 解： ( 1x 2 1x 2) 2x 14 2x(x 2)(x 2) (x 1)2(x 2)(x 2) 2 分 2x(x 2)(x 2) (x 2)(x 2)(x 1)2 3 分 2x(x 1)2 4 分 8 当 x 3 1 时，原式 2( 3 1)( 3 1 1)2 2 3 23 6 分 19（本题 8 分） （ 1） 证明：四边形 平行四边形 ， 1 分 F， A 3 分 E 是 中点， 4 分 5 分 （ 2） 6 分 分 7 分 直径所对的圆周角是直角 8 分 20（本题 8 分） 解：（ 1） 35 2 分 （ 2） 从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2 名同学，所有可能出现的结果有：（ 男 1，女 1）、（ 男 1， 女 2）、（ 男 1， 男 2）、（ 男 1， 男 3）、（ 男 2， 女 1）、（ 男 2， 女2）、（ 男 2， 男 3）、（ 男 3， 女 1）、（ 男 3， 女 2）、（ 女 1， 女 2），共有 10 种，它们出现的可能性相同 所有的结果中，满足“ 恰好是 1 名男生和 1 名女生 ”（记为事件 A） 的 结果 有 6 种 ，所以 P(A) 610 35 8 分 （说明：通过枚举、画树状图或列表得出全部正确情况得 4 分；没有说明等可能性扣 1 分） 21（本题 8 分） 解： （ 1） 54 2 分 （ 2） 60 人，图略 5 分 （ 3） 10000 60% 6000（人） 7 分 所以 估计该市 10000 名中学生家长中有 6000 名家长持 反对 态度 8 分 22 （本题 8 分 ） 解 ： （ 1） 因为当 x 1 时， 1 所以 a 1 1 分 因为当 x 1 时， c 7； 当 x 0 时， c 2 9 所以 1 b c 7，c 2 3 分 所以 b 4 4 分 所以 函数 y c 的 表达 式 为 y 4x 2 5 分 （ 2） y 2x 1（ 或 y (x 1)2） 8 分 23（本题 8 分） 解 ： 设 x m， 则 (100 4x) m 2 分 由题意可知： x (100 4x) 400 4 分 化简得： 25x 100 0 解得 20， 5 6 分 因为羊圈一面是长为 25 m 的墙， 所以 100 4x 25，解得 x 754 所以 ， 5 舍去 7 分 100 4x 20（ m） 答： 20 m， 20 m 8 分 24（本题 8 分） 解 ： 延长 点 G 1 分 设 x m 由题意知： 13.1 m， 1.4 m 在 ， 3 分 在 ， 5 分 6 分 解得 x 7 分 78.6 m 80（ m） 答 ： 该塔 高度 约 80 m 8 分 A C B D E F G 10 25（本 题 8 分） 解： （ 1） O 相切 证明： 连接 平分线 ， 又 1 分 C 90，即 2 分 又 半 径 外端点 D， 3 分 O 相切 4 分 （ 2） 由（ 1）知 5 分 O 的半径为 2， 2， 4 24 23 2 6 分 在 ， 42 22 2 3 8 分 26（本题 9 分） 解： （ 1） 2 分 （ 2）设直线 函数表达式为 b 根据题意，得 b 0，b 480 解得 k 80，b 100 所以 直线 函数表达式为 80x 100 3 分 因为 点 C 在直线 ，且点 C 的横坐标为 6， 所以 点 C 的坐标为 (6， 380) 4 分 设直线 函数表达式为 n 因为 直线 过点 C(6， 380)、点 D(7， 480)， 所以 6m n 380，7m n 480 A F O E （第 25 题） C B D 11 解得 m 100，n 220 所以 直线 函数表达式为 100x 220 5 分 因为 点 B 在直线 ，且点 B 的横坐标为 所以 点 B 的坐标为 (270) 所以 小 叶在排除故障时，与南京的距离是 270 6 分 （ 3）由图像可知： 当 x ， 270 80 100 270 22 25 7 分 当 x 7 时， 480 480 (80 7 100) 20 25 8 分 所以 他们实际的行驶过程 符合约定 9 分 27（本题 11