广东省湛江市徐闻县2016届中考第三次模拟考试数学试题含答案

湛江市 徐闻县 2016 年中考模拟考试（三） 数 学 试 卷 说明：本试卷共 4 页，五大题； 考试 满分 120 分，时间 100 分钟 . 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。 1. 2的 倒数 是 2 12122. 如 题 2 图，由三个相同小正方体组成的立体图形的 主视 图 是 3. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 00 001 s，数 据 00 001 用 科学记数法 可以表示为 0 0 81 10 91 10 4 如 题 4 图， a b ， 则 A 的度数是 22 32 68 78 5. 若一个 多边形的每个内角都等于 108 ，则这个 多边形是 四边形 五边形 六边形 七边形 6 下列运算正确的是 7 三 张完全相同的卡片上，分别画有圆、 等边三角形 、平行四边形 ，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是 中心对称图形的概率为 13 23 12 1 8 已知三角形的两边长分别为 3 8此三角形的第三边的长可能是 4 5 6 13 如 题 9 图， P 是 等边三角形 的一点， 连接 若将 点 B 旋转到 P 的度数是 45 60 90 120 10 甲、乙两同学同时从 400m 环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为 6 /的速度为 4 /经过 x （单位： s ）后， 跑道上 两人的距离（较短部分）为 y （单 位： m ），则 y 与 x （ 0 x300） 之间的函数关系可用 图像 表示为 3 2 532 )( 3 124 222 532 题 2 图 40000 200 300200x /00 200 300200x /00 200 300200200300200100图50 题 4 图 P 图 图 9 图 19 图 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 因式分解： 2 = 12 计算： 102 ( 2 0 1 6 ) =_ 13 分式方程532的解 为 _ 14 如题 14 图， 已知 O 的 直径 C 为 O 上的一点， 5，则 _ 15 如 题 15 图， 边 的高，将 沿 叠， B 点恰好落在 中点 E 处， 则 A 的度数 为 16 如 题 16 图，在 矩形 ， E、 F 分别是边 中点， 点 G、 H 在 上，且 1 0， 2， 则图 中 阴影部分面积为 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17 解 方程组： 425 18 化简求值：（ 1+11，其中 2x 19 如 题 19 图 ，已知点 E、 C 在线段 ，且 （ 1）作图：在 方作射线 1，交 延长线 于点 A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，求证： 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20 为了推动课堂教学改革，打造“贵生课堂”，我县某中学对 该校 八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如题 20 图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1） 本次调查的八年级 部分 学生 共 有 _名； 请补全条形统计图； （ 2） 若该校八年级学生共有 540 人，请你 估计 该校八年级有多少名学生支持“分组合作学 A C B O 题 14 图 题 15 图E 5图 6 图 3024181260无所 谓喜欢非常喜欢学生 数 /名选项无所 谓 喜欢非常 喜欢40 1 2 0 2 0 0 题 21 图题 20 图 4 图0 图1 图 O M x 题 23 图 习” 方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生） ？ 21. 如 题 21 图， ， E、 F 分别是边 中点 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 E， 求证：四边形 菱形 22 如题 22 图， 一个农户要建一个矩形猪舍 舍的一边 用长为 12 米 的 住房 墙，另外三边用25 米 长的建筑材料围成 留一个 1 米 宽的 小 门 . （ 1） 若矩形猪舍的面积为 80 平方米，求与墙平行的一边 长； （ 2） 若 与墙平行的一边 长度 不小于 与墙垂直 的一边 长度，问 至少应为多少米？ 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23 如 题 23 图 ，正比例函数 12图象与反比例函数 ( 0)k在第一象限的图象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线 足为 M，已知 面积为 1. （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2） 求 点 （ 3） 如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上 确定 一点 P， 使 B 最小 . 求点 P 的坐标 . 24 如 题 24 图，在 ， C，以 直径的 O 交 点 D，交 点 E，过点 D 作 足为 F，连接 题 22 图A B D C 题 22 图 （ 1）求证： 直线 O 相切； （ 2）求证： （ 3）若 ， ，求 长 25. 如 题 25 图 ， 在平面直角坐标系中， 直角三角形 ， 0 ， C， ， ， 抛物线 2y x b x c 经过 A， B 两点，抛物线的顶点为 D （ 1）求 b、 c 的值； （ 2）点 E 是直角三角形 边 一动点 (点 A、 B 除外 )，过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F， 当线段 长度最大时，求点 E 的坐标； （ 3）在 （ 2）的条件下， 在抛物线 上是否存在一点 P， 使 以 直角边的直角三角形 ? 若存 在，求出 点 P 的坐标；若不存在，说明理由 . 徐闻县 2016 年中考模拟考试（三） 数学参考答案及评分标准 一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B D B C B C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11 )3( 12 32； 13 3x ； 14 65； 15 30 ； 16 35 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17 解： +，得 39x 解得： 3x 3 分 把 3x 代入，得 34y 解得： 1y 5 分 题 25 图 O D C B A x y 原方程组的解是 31 6 分 18 解： 原式 =1xx 1)(1( 3分 1x 4分 当 2x 时，原式 = 2 1 3 6分 19 （ 1）解：如图所示，射线 所作 . 3分 （ 2）证明： 即 由（ 1）得 1 （ 5分 6分 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20. 解：（ 1） 54 ； 2分 补全的条形统计图如图所示： 4 分 （ 2） 48 054 183054 0 （名） 6 分 答：估计该校八年级有 480名学生支持“分组合作学习”方式 . 7分 21. 证明：（ 1） 四边形 平行四边形 1分 E、 F 分别是边 中点 22 3分 四边形 平行四边形 4分 （ 2） E 且 E B 6分 由（ 1）可得， 四边形 平行四边形 菱形 7分 22 解：设矩形猪舍 x 米， M 题 19 图 3024181260无所 谓喜欢非常喜欢学生 数 /名选项题 20 图 （ 1）依题意，得 ( 2 5 1 ) 802 2分 解得，1 10x ，2 16x 12(不合题意，舍去） 3分 答：若 矩形猪舍的面积为 80 平方米，则 矩形猪舍 的长为 10 米 . 4分 （ 2）依题意，得 ( 2 5 1)2 6分 解得 263x答：矩形猪舍的 63米 . 7分 23解：（ 1）设 A 点的坐标为（ a ， b ），则 ab k . 1 12O A M , 1 12k. 2k . 反比例函数的解析式为 2 2 分 （ 2）解方程组212 得 1121， 2221 A （ 2 ， 1 ） . 4分 （ 3）如题 23 图，设 A 点关于 x 轴的对称点为 C ，则 C 点的坐标为（ 2 ， 1 ） . 5分 连接 x 轴于点 P， 在 2， 1x 时， 2y B （ 1 ， 2 ） 6分 设直线 解析式为 y mx n. 2,1 2 解得： 3,直线 解析式为 35 . 7分 当 0y 时， 53x. P （ 53， 0 ） . 9分 24（ 1）证明：如图，连接 C， B= C， C， O M x 题 23 图 P C C， B， 2分 又 0 直线 O 相切； 3分 （ 2）证明： 四边形 O 的内接四边形， C=180， 又 80， C， 5分 又 B= B， 6分 （ 3）解：由（ 1）得 又 O， 1O 6 = 3， 7分 由 （ 2） 得 = ， 8 分 即 = ， ， B=E=7+2=9 9分 题 24 图 数学试卷 第 8 页 （共 9 页 ） 25 解：（ 1）由 C， ， 得 A（ 1， 0）， B（ 4， 5） 1分 二次函数 2y x bx c 的图像经过点 A（ 1， 0）， B（ 4， 5） 101 6 4 5 解得 23 2分 （ 2）如题 25 图， 设直线 解析式为 y mx n 045解得 11 直线 解析式为 +1 3分 又二次函数 2 23y x x 设点 E(t， t+1),则 F（ t， 2 23） 2( 1 ) ( 2 3 )t t t = 23 2 5()24t 4分 当 32t时， 最大值 =254当 32t时， 35+1= +1=22点 E 的坐标为（ 32， 52） 5分 （ 3） 如题 25 备用图， 设点 P(a， 2 23) )过点 E 作直线1l 抛物线于点 P，则有 2 5232 解得 12 262a ,22 262a 12 2 6 5( , )22p , 22 2 6 5( , )22p 7分 ）过点 F 作 直线2l 抛物线于3P， 当 32x时， 23 3 1 5( ) 2 32 2 4y F 3 1524（ ， ）则有 2 15234 题