【绿色通道】2011高考数学总复习 3-1三角函数 三角恒等变化 解三角形 新人教A版

用心 爱心 专心 第第 3 3 模块模块 第第 1 1 节节 知能演练 一 选择题 1 已知角 的终边过点 1 2 则 cos 的值为 A B 5 5 2 5 5 C D 2 5 5 1 2 答案 A 2 点P tan2007 cos2007 位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 2007 360 6 153 2007 与 153 的终边相同 2007 是第三象限角 tan2007 0 cos2007 0 P点在第四象限 故选 D 答案 D 3 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段 那么角 的终边在 A x轴上 B y轴上 C 直线y x上 D 直线y x上 解析 由角 的余弦线长度为 1 分析可知 角 的终边与x轴重合 故选 A 答案 A 4 设a sin 1 b cos 1 c tan 1 则有 A a b c B b a c C c a b D a c b 解析 a sin1 b cos1 c tan1 a0 c 0 又 sin1 tan1 c a b 故选 C 答案 C 二 填空题 5 点P从 1 0 出发 沿单位圆x2 y2 1 按逆时针方向运动弧长到达Q点 则Q 2 3 点的坐标为 解析 由弧长公式l r l r 1 得 P点按逆时针方向转过的角度为 2 3 所以Q点的坐标为 cos sin 即 2 3 2 3 2 3 1 2 3 2 答案 1 2 3 2 6 若角 的终边与 60 角的终边相同 在 0 360 内 终边与角的终边相同 3 用心 爱心 专心 的角为 解析 k 360 60 k Z Z k 120 20 k Z Z 又 0 3 3 360 0 k 120 20 360 k Z Z k k 0 1 2 此时得分别 1 6 17 6 3 为 20 140 260 故在 0 360 内 与角终边相同的角为 20 140 3 260 答案 20 140 260 三 解答题 7 已知角 的终边过点P 3cos 4cos 其中 求 2 sin cos tan 的值 解 1 cos 0 tan5 0 cos80 2 6 为第四象限角 cos6 0 sin60 cos6 sin6 2 1 2sin6cos6 1 sin12 1 12 是第四象限的角 cos6 sin6 1 lg cos6 sin6 0 高考 模拟 预测 1 2009 深圳第一次调研 已知点P sin cos 落在角 的终边上 且 3 4 3 4 0 2 则 的值为 A B 4 3 4 C D 5 4 7 4 解析 由 sin 0 cos 0 知角 在第四象限 tan 3 4 3 4 1 0 2 cos3 4 sin3 4 7 4 答案 D 2 2009 保定调研 已知 sin cos 则角 2 所在的象限是 4 5 3 5 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解法一 由 sin cos 知 4 5 3 5 用心 爱心 专心 2k 2k 4k 2 4k k Z Z 角 2 所在的象限是第二象限 4 2 2 选择 B 解法二 由 sin cos 易得 sin2 cos2 角 2 所在的象 4 5 3 5 24 25 7 25 限是第二象限 选择 B 答案 B 3 2009 北京东城区质检 若点A x y 是 300 角终边上异于原点的一点 则 的值 y x 为 解析 tan300 tan60 y x3 答案 3 4 2009 江苏丹阳高级中学一模 若角 的终边落在射线y x x 0 上 则 sin 1 sin2 1 cos2 cos 解析 由定义知 sin cos 则原式 0 2 2 2 2 答案 0 5 高考预测题 借助单位圆解不等式组Error 解 由Error 即 Error 分析正弦函数线和余弦函数线 如右图所示 由三角函数线 可得x满足的条件为 Error k Z Z 此交集恰好为图形中的阴影交错部分 由数形结合 可得 2k x0 b 0 2 在 POQ中 因为PQ2 a b 2 8b2 16 即 16 a2 9b2 2ab 6ab 2ab 4ab 所以ab 4