2013年中考数学模拟试题5.doc

1 深圳深圳 20132013 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 姓名姓名 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 下列计算中 正确的是 A 2x 3y 5xy B x x4 x4 C x8 x2 x4 D x2y 3 x6y3 2 如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 2 如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 B A B C D 3 平面直角坐标系中 某点在第二象限且它的横坐标 纵坐标之和为 2 则该点的坐标是 A 1 2 1 3 4 2 0 2 4 如图 有反比例函数 的图象和一个圆 则图中阴影部分的 1 y x 1 y x 面积是 A B 2 C 4 D 条件不足 无法求 5 正比例函数的图象经过第二 四象限 若同时满足方程 则此 1 yax a 22 1 2 0 xa xa 方程的根的情况是 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 不能确定 6 当五个数从小到大排列后 其中位数是 4 如果这组数据唯一的众数是 6 那么这 5 个数可能的最大 和是 A 21 B 22 C 23 D 24 7 如图 在 ABC 中 AC 则 AB 等于 2 3 tan 30 BA32 A 4B 5 C 6D 7 8 A 是半径为 5 的 O 内的一点 且 OA 3 则过点 A 且长小于 10 的整数弦的条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 9 受季节的影响 某种商品每件按原售价降价 10 又降价 a 元 现每件售价为 b 元 那么该商品每件 的原售价为 A ab Bab 110 110 元元 2 C ba Dba 110 110 元元 10 在矩形 ABCD 中 AB 3cm AD 2cm 则以 AB 所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为 22 20 17 cmBcmA 22 30 21 cmDcmC 等于 则已知 01tan 2 1 sin 11 2 A 105 B 75 C 60 D 90 12 如图 等腰 ABC 中 底边aBC 36A ABC 的平分线交 AC 于 D BCD 的平分线交 BD 于 E 设 2 15 k 则 DE A ak 2 B ak 3 C 2 k a D 3 k a 二 填空题二 填空题 每空 3 分 共 12 分 13 分解因式 2x2 4xy 2y2 14 如图是由 8 块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图 一只蚂蚁在上面自由 爬动 并随机停留在某块瓷砖上 尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 15 关于 x 的分式方程有增根 x 2 则 k 的值是 4 4 22 1 2 xx k x 16 如图 B 是线段 AC 的中点 过点 C 的直线 l 与 AC 成 600的角 在直线上取一点 P 使 APB 300 则满足条件的点 P 有 个 三 解答题 三 解答题 17 5 分 计算 1 0 1 31 1 4 18 其中 tan45 cos30 222 112 2442xxxxxx 2x 19 6 分 如图 已知 等腰 Rt OAB中 AOB 90o 等腰 Rt EOF中 EOF 90o 连结AE BF 求证 1 AE BF 2 AE BF A D C E B 第 12 题 第 14 题 第 16 题 3 20 9 分 某年级组织学生参加夏令营活动 本次夏令营分为甲 乙 丙三组进行 下面两幅统计图反 映了学生参加夏令营的报名情况 请你根据图中的信息回答下列问题 1 该年报名参加丙组的人数为 2 该年级报名参加本次活动的总人数为 并补全频数分布直方图 3 根据实际情况 需从甲组抽调部分同学到丙组 使两组人数是甲组人数的 3 倍 应从甲抽调多少人 名学生到丙组 21 7 分 如图 五一 期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一 条宣传条幅 小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上 小明 在四楼D点测得条幅端点A的仰角为 30 测得条幅端点B的俯角为 45o 小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为 45o 测得条幅端点B的 俯角为 30 若设楼层高度CD为 3 米 请你根据小明和小雯测得的数据 求出条幅AB的长 结果精确到个位 参考数据 1 732 3 22 9 分 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售 对三月份至七月份该商品的销售和生产进行 了调研 结果如下 一件商品的售价M 元 与时间t 月 的关系可用一条线段上的点来表示 如图 1 一件商品的成本Q 元 与时间t 月 的关系可用一条抛物线上的点来表示 其中 6 月份成本最 高 如图 2 1 一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元 利润 售价 成本 2 求图 2 中表示一件商品的成本Q 元 与时间t 月 之间的函数关系式 3 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润W 元 与时间t 月 之间的函数关系式吗 若该 公司能在一个月内售出此种商品 30 000 件 请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t 月 9 8 7 6 5 4 3 2 1 M 元 第 24 题图 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t 月 6 5 4 3 2 1 Q 元 第 24 题图 2 23 如图 直线与轴交于点 与轴交于点 已知二次函数的图象经过点 和124 3 4 xyxAyCAC 点 0 1 B 1 求该二次函数的关系式 2 设该二次函数的图象的顶点为 求四边形的面积 MAOCM 3 有两动点 同时从点出发 其中点以每秒个单位长度的速度沿折线 按 DEOD 2 3 OACOA 的路线运动 点以每秒个单位长度的速度沿折线按 的路线运动 当 CE4OCAOCAD 两点相遇时 它们都停止运动 设 同时从点出发 秒时 的面积为 S EDEOtODE 请问 两点在运动过程中 是否存在 若存在 请求出此时 的值 若不存在 请DEDEOCt 说明理由 请求出 S 关于 的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 tt 设是 中函数 S 的最大值 那么 0 S 0 S 解 1 令 则 0 x4 y 令则 0 y3 x 3 0A 0 4C 二次函数的图象过点 0 4C 可设二次函数的关系式为 4 2 bxaxy 又 该函数图象过点 3 0A 1 0B 0934 04 ab ab 解之 得 3 4 a 3 8 b 所求二次函数的关系式为 4 3 8 3 4 2 xxy 2 4 3 8 3 4 2 xxy 3 16 1 3 4 2 x 顶点 M 的坐标为 16 1 3 过点 M 作 MF轴于 Fx AFMAOCMFOCM SSS 四边形梯形 101 3 16 4 2 1 3 16 13 2 1 四边形 AOCM 的面积为 10 3 不存在 DE OC 5 若 DE OC 则点 D E 应分别在线段 OA CA 上 此时 在中 12t RtAOC 5AC 设点 E 的坐标为 11 xy 5 44 3 1 t x 5 1212 1 t xDEOC t t 2 3 5 1212 3 8 t 2 不满足 3 8 t12t 不存在 DEOC 根据题意得 D E 两点相遇的时间为 秒 11 24 4 2 3 543 现分情况讨论如下 当时 01t 2 13 43 22 Sttt A 当时 设点 E 的坐标为12t 22 xy 5 445 4 2 t y 5 1636 2 t y tt t tS 5 27 5 12 5 1636