【步步高】2013-2014学年高中数学 2.1.1 第1课时变量与函数的概念基础过关训练 新人教B版必修1

1 第二章第二章 函函 数数 2 1 2 1 函函 数数 2 2 1 11 1 函函 数第数第 1 1 课时课时 变量与函数的概念变量与函数的概念 一 基础过关 1 下列对应 M R R N N N 对应法则f 对集合M中的元素 取绝对值与N中的元素对应 M 1 1 2 2 N 1 4 对应法则f x y x2 x M y N M 三角形 N x x 0 对应法则f 对M中的三角形求面积与N中元素对应 是集合M到集合N上的函数的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 2 下列各组函数中 表示同一个函数的是 A y x 1 和y x2 1 x 1 B y x0和y 1 C f x x2和g x x 1 2 D f x 和g x x 2 x x x 2 3 函数y 的定义域为 1 xx A x x 1 B x x 0 C x x 1 或x 0 D x 0 x 1 4 函数y 的值域为 x 1 A 1 B 0 C 0 D 1 5 已知函数f x 2x 3 x x N N 1 x 5 则函数f x 的值域为 6 若A x y B y y x2 1 则A B x 1 7 判断下列对应是否为集合A到集合B的函数 1 A R R B x x 0 f x y x 2 A Z Z B Z Z f x y x2 3 A Z Z B Z Z f x y x 4 A x 1 x 1 B 0 f x y 0 8 求下列函数的定义域 2 1 y x2 1 1 2 2 y x 2 x2 4 3 y 1 x x 4 y 2 x 14 x 5 y 4 x2 1 x 3 6 y a为常数 ax 3 二 能力提升 9 设集合M x 0 x 2 N y 0 y 2 那么下面的 4 个图形中 能表示集合M到集 合N的函数关系的有 A B C D 10 下列函数中 不满足f 2x 2f x 的是 A f x x B f x x x C f x x 1 D f x x 11 若函数f x 的定义域是 0 1 则函数f 2x f x 的定义域为 2 3 12 已知函数f x 1 的定义域为 2 3 求f 2x2 2 的定义域 三 探究与拓展 13 如图 某灌溉渠的横断面是等腰梯形 底宽为 2 m 渠深为 1 8 m 斜坡的倾斜角是 45 临界状态不考虑 1 试将横断面中水的面积A m2 表示成水深h m 的函数 2 确定函数的定义域和值域 3 画出函数的图象 3 4 答案答案 1 A 2 D 3 D 4 B 5 1 1 3 5 7 6 1 7 解 1 A中的元素 0 在B中没有对应元素 故不是集合A到集合B的函数 2 对于集合A中的任意一个整数x 按照对应法则f x y x2在集合B中都有唯一一个确 定的整数x2与其对应 故是集合A到集合B的函数 3 集合A中的负整数没有平方根 故在集合B中没有对应的元素 故不是集合A到集合B 的函数 4 对于集合A中任意一个实数x 按照对应法则f x y 0 在集合B中都有唯一一个确定 的数 0 和它对应 故是集合A到集合B的函数 8 解 1 x R R 2 要使函数有意义 必须使x2 4 0 得原函数的定义域为 x x R R 且x 2 3 要使函数有意义 必须使x x 0 得原函数的定义域为 x x 0 4 要使函数有意义 必须使Error 得原函数的定义域为 x 1 x 4 5 要使函数有意义 必须使Error 得原函数的定义域为 x 2 x 2 6 要使函数有意义 必须使ax 3 0 当a 0 时 原函数的定义域为 x x 3 a 当a 0 时 原函数的定义域为 x x 3 a 当a 0 时 ax 3 0 的解集为 原函数的定义域为 9 C 10 C 11 0 1 3 12 解 f x 1 的定义域为 2 x 3 1 x 1 4 令t x 1 1 t 4 f t 的定义域为 t 1 t 4 即f x 的定义域为 x 1 x 4 要使f 2x2 2 有意义 须使 1 2x2 2 4 x 或 x 3 2 2 2 23 函数f 2x2 2 的定义域为 x x 或 x 3 2 2 2 23 5 13 解 1 由已知 横断面为等腰梯形 下底为 2 m 上底为 2 2h m 高为h m 水的面积A h2 2h m2 2 2 2h h 2 2 定义域为 h 0 h 1 8 画出函数的图象 值域由二次函数A h2 2h 0 h 1 8 求得 由函数A h2 2h h 1 2 1 的图象可知 在区间 0 1 8 上函数值随自变量的增大而增 大 0 A 6 84 故值域为