【创新设计】2011届高考物理一轮复习 第4章 第2课时 圆周运动及其应用练习人教大纲版练习 人教大纲版

第第 2 2 课时课时 圆周运动及其应用圆周运动及其应用 1 图图 4 2 8 如图如图 4 2 8 所示 在双人花样滑冰运动中 有时会看到被男运动员拉着的女运动员所示 在双人花样滑冰运动中 有时会看到被男运动员拉着的女运动员 离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面 目测体重为离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面 目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动时的女运动员做圆锥摆运动时 和水平冰面的夹角约为和水平冰面的夹角约为 30 重力加速度为 重力加速度为 g 估算该女运动员 估算该女运动员 A 受到的拉力为 受到的拉力为G B 受到的拉力为 受到的拉力为 2G 3 C 向心加速度为 向心加速度为g D 向心加速度为 向心加速度为 2g 3 解析 解析 女运女运动员动员离开地面在空中做离开地面在空中做圆锥摆圆锥摆运运动时动时受到重力受到重力 G 和拉力和拉力 F 的作用 合力沿的作用 合力沿 水平方向指向水平方向指向圆圆心 拉力心 拉力 F 2G 由 由 mgcot 30 ma 得向心加速度得向心加速度为为 a g G sin 30 3 故本故本题题正确正确选项为选项为 B C 答案 答案 BC 2 图图 4 2 9 如图如图 4 2 9 所示 螺旋形光滑轨道竖直放置 所示 螺旋形光滑轨道竖直放置 P Q 为对应的轨道最高点 一个小为对应的轨道最高点 一个小 球球 以一定速度沿轨道切线方向进入轨道 且能过轨道最高点以一定速度沿轨道切线方向进入轨道 且能过轨道最高点 P 则下列说法中正确的是 则下列说法中正确的是 A 轨道对小球做正功 小球的线速度 轨道对小球做正功 小球的线速度 vP vQ B 轨道对小球不做功 小球的角速度 轨道对小球不做功 小球的角速度 P Q C 小球的向心加速度 小球的向心加速度 aP aQ D 轨道对小球的压力 轨道对小球的压力 FP FQ 解析 解析 轨轨道光滑 小球在运道光滑 小球在运动动的的过过程中只受重力和支持力 支持力程中只受重力和支持力 支持力时时刻与运刻与运动动方向垂方向垂 直所以不做功 直所以不做功 A 错错 那么在整个 那么在整个过过程中只有重力做功程中只有重力做功满满足机械能守恒 根据机械能足机械能守恒 根据机械能 守恒有守恒有 vP vQ 在 在 P Q 两点两点对应对应的的轨轨道半径道半径 rP rQ 根据 根据 a 得小球在 得小球在 P v r v2 r 点的角速度小于在点的角速度小于在 Q 点的角速度 点的角速度 B 正确 在正确 在 P 点的向心加速度小于在点的向心加速度小于在 Q 点的向心加点的向心加 速度 速度 C 错错 小球在 小球在 P 和和 Q 两点的向心力由重力和支持力提供 即两点的向心力由重力和支持力提供 即 mg FN ma向 向 可得可得 P 点点对对小球的支持力小于小球的支持力小于 Q 点点对对小球的支持力 小球的支持力 D 错错 答案 答案 B 3 2008 年年 8 月 京津城际高速铁路开通 铁轨转弯处的弯道半径月 京津城际高速铁路开通 铁轨转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定是根据地形决定 的 弯的 弯 道处要求外轨比内轨高 其内外轨高度差道处要求外轨比内轨高 其内外轨高度差 h 的设计不仅与的设计不仅与 r 有关 还与火车在弯道上有关 还与火车在弯道上 的行驶速度的行驶速度 v 有关 下列说法正确的是有关 下列说法正确的是 A v 一定时 一定时 r 越小则要求越小则要求 h 越大越大 B v 一定时 一定时 r 越大则要求越大则要求 h 越大越大 C r 一定时 一定时 v 越小则要求越小则要求 h 越大越大 D r 一定时 一定时 v 越大则要求越大则要求 h 越大越大 解析 解析 设铁轨设铁轨之之间间的距离的距离为为 L 内外 内外轨轨高度差高度差为为 h 内外 内外轨轨上表面与水平面上表面与水平面夹夹角角为为 火火车转车转弯弯时时 若外 若外轨轨 内 内轨对车轮轨对车轮均没有均没有侧侧向向压压力 由牛力 由牛顿顿第二定律得第二定律得 mgtan mv2 r 由于由于 很小 可很小 可认为认为 tan sin h L 联联立解得立解得 v 由此式可知 由此式可知 v 一定一定时时 ghr L r 越小越小则则要求要求 h 越大 越大 选项选项 A 正确 正确 B 错误错误 r 一定一定时时 v 越大越大则则要求要求 h 越大 越大 选项选项 C 错误错误 D 正确 正确 答案 答案 AD 4 图图 4 2 10 如图如图 4 2 10 所示 半径为所示 半径为 r 20 cm 的两圆柱体的两圆柱体 A 和和 B 靠电动机带动按相同方向 靠电动机带动按相同方向 均以角速度均以角速度 8 rad s 转动 两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内 转动方向转动 两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内 转动方向 已在图中标出 质量均匀的木棒水平放置其上 重心在刚开始运动时恰在已在图中标出 质量均匀的木棒水平放置其上 重心在刚开始运动时恰在 B 的正上方 的正上方 棒和圆柱间动摩擦因数棒和圆柱间动摩擦因数 0 16 两圆柱体中心间的距离 两圆柱体中心间的距离 s 1 6 m 棒长 棒长 l 2 m 重力 重力 加速度取加速度取 10 m s2 求从棒开始运动到重心恰在 求从棒开始运动到重心恰在 A 正上方需多长时间 正上方需多长时间 解析 解析 棒开始与棒开始与 A B 两两轮轮有相有相对对滑滑动动 棒受向左摩擦力作用 做匀加速运 棒受向左摩擦力作用 做匀加速运动动 末速度 末速度 v r 8 0 2 m s 1 6 m s 加速度加速度 a g 1 6 m s2 时间时间 t1 1 s v a 此此时间时间内棒运内棒运动动位移位移 s1 at 0 8 m 1 2 2 1 此后棒与此后棒与 A B 无相无相对对运运动动 棒以 棒以 v r 做匀速运做匀速运动动 再运 再运动动 s2 AB s1 0 8 m 重 重 心到心到 A 正上方正上方时间时间 t2 0 5 s 故所求 故所求时间时间 t t1 t2 1 5 s s2 v 答案 答案 1 5 s 5 在一次抗洪救灾工作中 一架直升机 在一次抗洪救灾工作中 一架直升机 A 用长用长 H 50 m 的悬索的悬索 重力可忽略不计重力可忽略不计 系住系住 一质量一质量 m 50 kg 的被困人员的被困人员 B 直升机 直升机 A 和被困人员和被困人员 B 以以 v0 10 m s 的速度一起沿的速度一起沿 水平方向匀速运动 如图水平方向匀速运动 如图 4 2 11 甲所示 某时刻开始收悬索将人吊起 在甲所示 某时刻开始收悬索将人吊起 在 5 s 时间时间 内 内 A B 之间的竖直距离以之间的竖直距离以 l 50 t2 单位 单位 m 的规律变化 取的规律变化 取 g 10 m s2 图图 4 2 11 1 求这段时间内悬索对被困人员求这段时间内悬索对被困人员 B 的拉力大小 的拉力大小 2 求在求在 5 s 末被困人员末被困人员 B 的速度大小及位移大小 的速度大小及位移大小 3 直升机在直升机在 t 5 s 时停止收悬索 但发现仍然未脱离洪水围困区 为将被困人员时停止收悬索 但发现仍然未脱离洪水围困区 为将被困人员 B 尽尽 快运送到安全处 飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标 致使被困人员快运送到安全处 飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标 致使被困人员 B 在空中做圆周运动 如图在空中做圆周运动 如图 4 2 11 乙所示 此时悬索与竖直方向成乙所示 此时悬索与竖直方向成 37 角 不计空气角 不计空气 阻力 求被困人员阻力 求被困人员 B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员 B 的拉力 的拉力 sin 37 0 6 cos 37 0 8 解析 解析 1 被困人被困人员员在水平方向上做匀速直在水平方向上做匀速直线线运运动动 在 在竖竖直方向上被困人直方向上被困人员员的位移的位移 y H l 50 50 t2 t2 由此可知 被困人 由此可知 被困人员员在在竖竖直方向上做初速度直方向上做初速度为为零 加速度零 加速度 a 2 m s2的匀加速直的匀加速直线线运运动动 由牛由牛顿顿第二定律可得第二定律可得 F mg ma 解得解得悬悬索的拉力索的拉力 F m g a 600 N 2 被困人被困人员员 5 s 末在末在竖竖直方向上的速度直方向上的速度为为 vy at 10 m s 合速度合速度 v 10 m s 竖竖直方向上的位移直方向上的位移 y at2 25 m 水平方向的位移 水平方向的位移 v2 0 v2 y2 1 2 x v0t 50 m 合位移 合位移 s 25 m x2 y25 3 t 5 s 时悬时悬索的索的长长度度 l 50 y 25 m 旋 旋转转半径半径 r l sin 37 由由 mgtan 37 m v 2 r 解得解得 v m s 15 2 2 此此时时被困人被困人员员 B 的受力情况如下的受力情况如下图图所示 由所示 由图图可知可知 FTcos 37 mg 解得解得 FT 625 N mg cos 37 答案答案 1 600 N 2 10 m s 25 m 3 m s 625 N 25 15 2 2 1 图图 4 2 12 如图如图 4 2 12 所示 静止在地球上的物体都要随地球一起转动 下列说法正确的是所示 静止在地球上的物体都要随地球一起转动 下列说法正确的是 A 它们的运动周期都是相同的 它们的运动周期都是相同的 B 它们的速度都是相同的 它们的速度都是相同的 C 它们的线速度大小都是相同的 它们的线速度大小都是相同的 D 它们的角速度是不同的 它们的角速度是不同的 解析 解析 地球上的物体均地球上的物体均绕绕一个一个轴轴运运动动 其角速度 周期都相同 由 其角速度 周期都相同 由 v R 知 知 R 不同不同 则则 v 不同 只有不同 只有 A 正确 正确 答案 答案 A 2 图图 4 2 13 如图如图 4 2 13 所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为 r1 从动轮的半径为 从动轮的半径为 r2 已已 知知 主动轮做顺时针转动 转速为主动轮做顺时针转动 转速为 n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动 从动轮做顺时针转动 B 从动轮做逆时针转动 从动轮做逆时针转动 C 从动轮的转速为 从动轮的转速为n D 从动轮的转速为 从动轮的转速为n r1 r2 r2 r1 解析 解析 本本题题考考查查的知的知识识点是点是圆圆周运周运动动 因 因为为主主动轮顺时针转动动轮顺时针转动 从 从动轮动轮通通过过皮皮带带的摩的摩 擦力擦力带动转动带动转动 所以从 所以从动轮动轮逆逆时针转动时针转动 选项选项 A 错误错误 B 正确 由于通正确 由于通过过皮皮带传动带传动 皮 皮 带带与与轮边缘轮边缘接触接触处处的速度相等 所以由的速度相等 所以由 2 nr1 2 n2r2 得从 得从动轮动轮的的转转速速为为 n2 选选 nr1 r2 项项 C 正确 正确 D 错误错误 答案 答案 BC 3 图图 4 2 14 2008 年年 4 月月 28 日凌晨 山东境内发生两列列车相撞事故 造成了大量人员伤亡和财日凌晨 山东境内发生两列列车相撞事故 造成了大量人员伤亡和财 产产 损失 引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶 如图损失 引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶 如图 4 2 14 所示 是所示 是 一种新型高速列车 当它转弯时 车厢会自动倾斜 提供转弯需要的向心力 假设这一种新型高速列车 当它转弯时 车厢会自动倾斜 提供转弯需要的向心力 假设这 种新型列车以种新型列车以 360 km h 的速度在水平面内转弯 弯道半径为的速度在水平面内转弯 弯道半径为 1 5 km 则质量为 则质量为 75 kg 的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为 A 500 N B 1 00 N C 500 N D 0 2 解析解析 360 km h 100 m s 乘客在列乘客在列车转车转弯弯过过程中所受的合外力提供向心力程中所受的合外力提供向心力 F 75 N 500 N mv2 r 1002 1 5 103 答案答案 A 4 图图 4 2 15 如图如图 4 2 15 甲所示 一根细线上端固定在甲所示 一根细线上端固定在 S 点 下端连一小铁球点 下端连一小铁球 A 让小铁球在水 让小铁球在水 平面内做匀速圆周运动 此装置构成一圆锥摆平面内做匀速圆周运动 此装置构成一圆锥摆 不计空气阻力不计空气阻力 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A 小球做匀速圆周运动时 受到重力 绳子的拉力和向心力作用 小球做匀速圆周运动时 受到重力 绳子的拉力和向心力作用 B 小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 l 为摆长为摆长 g l C 另有一个圆锥摆 摆长更大一点 两者悬点相同 如图 另有一个圆锥摆 摆长更大一点 两者悬点相同 如图 4 2 4 乙所示 如果改乙所示 如果改 变两小球的角速度 使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动 则变两小球的角速度 使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动 则 B 球的角速度大球的角速度大 于于 A 球的角速度球的角速度 D 如果两个小球的质量相等 则在图乙中两条细线受到的拉力相等 如果两个小球的质量相等 则在图乙中两条细线受到的拉力相等 解析 解析 如右如右图图所示 小所示 小铁铁球做匀速球做匀速圆圆周运周运动时动时 只受到重力和 只受到重力和绳绳子的拉力 而向心力子的拉力 而向心力 是由重力和拉力的合力提供的 故是由重力和拉力的合力提供的 故 A 项错误项错误 根据牛 根据牛顿顿第二定律和向心力公式可得 第二定律和向心力公式可得 mgtan ml 2sin 即 即 当小当小铁铁球做匀速球做匀速圆圆周运周运动时动时 一定大于零 即一定大于零 即 g lcos cos 一定小于一定小于 1 因此 当小 因此 当小铁铁球做匀速球做匀速圆圆周运周运动时动时角速度一定大于角速度一定大于 故 故 B 项项正正 g l 确 确 设设点点 S 到点到点 O 的距离的距离为为 h 则则 mgtan mh 2tan 即 即 若两 若两圆锥摆圆锥摆的的悬悬 g h 点相同 且两者恰好在同一水平面内做匀速点相同 且两者恰好在同一水平面内做匀速圆圆周运周运动时动时 它 它们们的角速度大小一定相等 的角速度大小一定相等 即即 C 项错误项错误 如右 如右图图所示 所示 细线细线受到的拉力大小受到的拉力大小为为 FT 当两个小球的 当两个小球的质质量相等量相等 mg cos 时时 由于 由于 A B 即 即 cos A cos B 所示 所示 A 球受到的拉力小于球受到的拉力小于 B 球受到的拉力 球受到的拉力 进进而可而可 以判断两条以判断两条细线细线受到的拉力大小不相等 故受到的拉力大小不相等 故 D 项错误项错误 答案 答案 B 5 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙 汽车甲和汽车乙质量相等 以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动 甲车在乙 车的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为车的外侧 两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff甲 甲和 和 Ff乙 乙 以下说法正确的是 以下说法正确的是 A Ff甲 甲小于 小于 Ff乙 乙 B Ff甲 甲等于 等于 Ff乙 乙 C Ff甲 甲大于 大于 Ff乙 乙 D Ff甲 甲和 和 Ff乙 乙大小均与汽车速率无关 大小均与汽车速率无关 解析 解析 本本题题重点考重点考查查的是匀速的是匀速圆圆周运周运动动中向心力的知中向心力的知识识 根据 根据题题中的条件可知 两中的条件可知 两车车在在 水平面做匀速水平面做匀速圆圆周运周运动动 则则地面地面对车对车的摩擦力来提供其做的摩擦力来提供其做圆圆周运周运动动的向心力 的向心力 则则 F向 向 Ff 又有向心力的表达式 又有向心力的表达式 F向 向 因 因为为两两车车的的质质量相同 两量相同 两车车运行的速率相同 因运行的速率相同 因 mv2 r 此此轨轨道半径大的道半径大的车车的向心力小 即摩擦力小 的向心力小 即摩擦力小 A 正确 正确 答案 答案 A 6 图图 4 2 16 在高速公路的拐弯处 通常路面都是外高内低 如图在高速公路的拐弯处 通常路面都是外高内低 如图 4 2 16 所示 在某路段汽车向所示 在某路段汽车向 左拐弯 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看作是做半径为左拐弯 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆的圆 周运动 设内外路面高度差为周运动 设内外路面高度差为 h 路基的水平宽度为 路基的水平宽度为 d 路面的宽度为 路面的宽度为 L 已知重力加已知重力加 速度为速度为 g 要使车轮与路面之间的横向摩擦力要使车轮与路面之间的横向摩擦力 即垂直于前进方向即垂直于前进方向 等于零 则汽车转弯等于零 则汽车转弯 时的车速应等于时的车速应等于 A B C D gRh L gRh d gRL h gRd h 解析 解析 考考查查向心力公式 汽向心力公式 汽车车做匀速做匀速圆圆周运周运动动 向心力由重力与斜面 向心力由重力与斜面对对汽汽车车的支持力的的支持力的 合力提供 且向心力的方向水平 向心力大小合力提供 且向心力的方向水平 向心力大小 F向 向 mgtan 根据牛 根据牛顿顿第二定律 第二定律 F向 向 m tan 解得汽 解得汽车转车转弯弯时时的的车车速速 v B 对对 v2 R h d gRh d 答案 答案 B 7 图图 4 2 17 2010 衡水模拟衡水模拟 如图如图 4 2 17 所示 在竖直的转动轴上 所示 在竖直的转动轴上 a b 两点间距为两点间距为 40 cm 细 细 线线 ac 长长 50 cm bc 长长 30 cm 在 在 c 点系一质量为点系一质量为 m 的小球 在转动轴带着小球转动过的小球 在转动轴带着小球转动过 程中 下列说法不正确的是程中 下列说法不正确的是 A 转速小时 转速小时 ac 受拉力 受拉力 bc 松弛松弛 B bc 刚好拉直时刚好拉直时 ac 中拉力为中拉力为 1 25mg C bc 拉直后转速增大 拉直后转速增大 ac 拉力不变拉力不变 D bc 拉直后转速增大 拉直后转速增大 ac 拉力增大拉力增大 答案 答案 D 8 图图 4 2 18 如图如图 4 2 18 所示为一种所示为一种 滚轮滚轮 平盘无极变速器平盘无极变速器 的示意图 它由固定于主动轴上的示意图 它由固定于主动轴上 的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成 由于摩擦的作用 当平盘转动时 滚轮的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成 由于摩擦的作用 当平盘转动时 滚轮 就会跟随转动 如果认为滚轮不会打滑 那么主动轴转速就会跟随转动 如果认为滚轮不会打滑 那么主动轴转速 n1 从动轴转速 从动轴转速 n2 滚轮半 滚轮半 径径 r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离 s 之间的关系是之间的关系是 A n2 n1 B n2 n1 s r r s C n2 n1 D n2 n1 s2 r2 s r 解析 解析 滚轮滚轮因与平因与平盘盘有摩擦的作用而有摩擦的作用而转动转动 并且 并且认为认为不打滑 所以不打滑 所以滚轮边缘滚轮边缘的的线线速度与速度与 平平盘盘上上 s 处处的的线线速度相等 即速度相等 即 2 sn1 2 rn2 所以 所以选项选项 A 正确 正确 答案 答案 A 9 图图 4 2 19 如图如图 4 2 19 所示 某同学用硬塑料管和一个质量为所示 某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周的铁质螺丝帽研究匀速圆周 运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为 r 的的 匀速圆周运动 则只要运动角速度合适 螺丝帽恰好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间匀速圆周运动 则只要运动角速度合适 螺丝帽恰好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间 的动摩擦因数为的动摩擦因数为 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在该同学手转塑料管 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在该同学手转塑料管 使螺丝帽恰好不下滑时 下述分析正确的是使螺丝帽恰好不下滑时 下述分析正确的是 A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 此时手转动塑料管的角速度 mg r D 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 解析 解析 由于螺由于螺丝丝帽做帽做圆圆周运周运动过动过程中恰好不下滑 程中恰好不下滑 则竖则竖直方向上重力与摩擦力平衡 杆直方向上重力与摩擦力平衡 杆 对对螺螺丝丝帽的帽的弹弹力提供其做匀速力提供其做匀速圆圆周运周运动动的向心力 的向心力 选项选项 A 正确 正确 B C 错误错误 无 无论论杆的杆的转转 动动速度增大多少 但速度增大多少 但竖竖直方向受力平衡 故直方向受力平衡 故选项选项 D 错误错误 答案 答案 A 10 图图 4 2 20 2010 湖北部分重点中学联考湖北部分重点中学联考 如图如图 4 2 20 所示 质量为所示 质量为 m 的小球置于正方体的光的小球置于正方体的光 滑盒子中 盒子的边长略大于球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为滑盒子中 盒子的边长略大于球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动 已知重力加速度为的匀速圆周运动 已知重力加速度为 g 空气阻力不计 要使在最高点时盒子与小球 空气阻力不计 要使在最高点时盒子与小球 之间恰好无作用力 则之间恰好无作用力 则 A 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 2 R g B 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 2 R g C 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 2mg D 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 2mg 解析 解析 要使在最高点要使在最高点时时盒子与小球之盒子与小球之间间恰好无作用力 恰好无作用力 则则有有 mg 解得 解得该该盒子做盒子做 mv2 R 匀速匀速圆圆周运周运动动的速度的速度 v 该该盒子做匀速盒子做匀速圆圆周运周运动动的周期的周期为为 T 2 选项选项 gR 2 R v R g A 错误错误 B 正确 在最低点正确 在最低点时时 盒子与小球之 盒子与小球之间间的作用力和小球重力的合力提供小球运的作用力和小球重力的合力提供小球运 动动的向心力 由的向心力 由 F mg 解得 解得 F 2mg 选项选项 C D 错误错误 mv2 R 答案 答案 B 11 图图 4 2 21 如图如图 4 2 21 所示 一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球所示 一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和和 b 跨在两根固定在 跨在两根固定在 离地高度为离地高度为 H 的光滑水平细杆的光滑水平细杆 A B 上 质量为上 质量为 m 的的 b 球与球与 B 点的距离为点的距离为 L 质量为 质量为 4m 的的 a 球放置于地面上 把球放置于地面上 把 b 球从水平位置由静止释放 求 球从水平位置由静止释放 求 1 a 球对地面的最小压力为多大 球对地面的最小压力为多大 2 已知轻绳能承受的最大拉力已知轻绳能承受的最大拉力 Fm 4mg 现给 现给 b 球竖直向下的初速度 当球竖直向下的初速度 当 b 球运动到球运动到 B 点的正下方时轻绳恰被拉断 求点的正下方时轻绳恰被拉断 求 b 球落地点与球落地点与 B 点的水平距离 点的水平距离 解析 解析 1 b 球下落球下落时时 由机械能守恒有 由机械能守恒有 mgL mv2 1 2 在最低点 在最低点 设绳设绳的拉力的拉力为为 FT 由牛 由牛顿顿第二定律有第二定律有 FT mg m v2 L 设设地面地面对对 a 球的支持力球的支持力为为 FN 由平衡条件有 由平衡条件有 FN FT 4mg 解得解得 FT 3 mg FN mg 由牛由牛顿顿第三定律可知第三定律可知 a 球球对对地面的最小地面的最小压压力力为为 mg 2 b 球运球运动动到到 B 点正下方点正下方时时 Fm mg m v2 1 L 绳