【高考核动力】2014届高考数学 8-2两条直线的位置关系配套作业 北师大版

1 高考核动力高考核动力 2014 2014 届高考数学届高考数学 8 28 2 两条直线的位置关系配套两条直线的位置关系配套 作业作业 北师大版北师大版 1 已知直线 3x 4y 3 0 与直线 6x my 14 0 平行 则它们之间的距离是 A 1 B 2 C D 4 1 2 解析 m 8 直线 6x my 14 0 可化为 3x 4y 7 0 两平 6 3 m 4 14 3 行线之间的距离d 2 3 7 32 42 答案 B 2 过点A 1 2 且与原点距离最大的直线方程为 A x 2y 5 0 B 2x y 4 0 C x 3y 7 0 D 3x y 5 0 解析 所求直线过点A且与OA垂直时满足条件 此时kOA 2 故求直线的斜率为 所以直线方程为y 2 x 1 即x 2y 5 0 1 2 1 2 答案 A 3 将一张坐标纸折叠一次 使点 10 0 与 6 8 重合 则与点 4 2 重合的点是 A 4 2 B 4 3 C 3 D 3 1 3 2 解析 由条件知以 10 0 和 6 8 为端点的线段的垂直平分线为y 2x 则求与 点A 4 2 重合的点即为求点 4 2 关于直线y 2x的对称点 求得为 4 2 答案 A 4 若直线ax 2y 2 0 与直线x a 3 y 1 0 平行 则实数a的值为 解析 由两直线平行的条件得a a 3 2 解得a 1 或 2 经检验 a 2 时 两直线重合 所以两直线平行时 实数a的值为 1 答案 1 5 已知直线l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 求m的值 使得 1 l1与l2相交 2 l1 l2 3 l1 l2 4 l1 l2重合 解 1 由已知 1 3 m m 2 即m2 2m 3 0 2 解得m 1 且m 3 故当m 1 且m 3 时 l1与l2相交 2 当 1 m 2 m 3 0 即m 时 l1 l2 1 2 3 当 1 3 m m 2 且 1 2m 6 m 2 或m 2m 3 6 即m 1 时 l1 l2 4 当 1 3 m m 2 且 1 2m 6 m 2 即m 3 时 l1与l2重合 课时作业 考点排查表 难度及题号 考查考点及角度 基础中档稍难 错题记录 两直线平行的判定及应用 2 两直线垂直的判定及应用 19 两直线的交点与距离问题 47 810 12 对称问题 35 611 13 一 选择题 1 直线l过点 1 2 且与直线 2x 3y 4 0 垂直 则l的方程是 A 3x 2y 1 0 B 2x 3y 5 0 C 3x 2y 7 0 D 2x 3y 8 0 解析 由直线l与直线 2x 3y 4 0 垂直 可知直线l的斜率是 由点斜式 3 2 可得直线l的方程为y 2 x 1 即 3x 2y 1 0 3 2 答案 A 2 2013 黄山模拟 m 2 是 直线 2x my 0 与直线x y 1 平行 的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 解析 m 2 时 直线 2x my 0 与直线x y 1 平行 故充分性成立 反之 直 线 2x my 0 与直线x y 1 平行时 m 2 故必要性成立 所以 m 2 是 直线 2x my 0 与直线x y 1 平行 的充要条件 答案 A 3 2013 杭州调研 与直线 3x 4y 5 0 关于x轴对称的直线方程为 A 3x 4y 5 0 B 3x 4y 5 0 C 3x 4y 5 0 D 3x 4y 5 0 解析 与直线 3x 4y 5 0 关于x轴对称的直线方程是 3x 4 y 5 0 即 3x 4y 5 0 答案 A 3 4 若直线 5x 4y 2m 1 与直线 2x 3y m的交点在第四象限 则m的取值范围是 A m m 2 B mError C mError D mError 解析 解方程组Error 得x y 2m 3 7 3m 6 21 m 2 7 其交点在第四象限 0 且 0 2m 3 7 m 2 7 解得 m 2 3 2 答案 D 5 2013 济宁模拟 如图 已知A 4 0 B 0 4 从点P 2 0 射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB上 最后经直线OB反射后又回到P点 则光线所经的最短路程是 A 2 B 6 10 C 3 D 2 35 解析 分别求P关于直线x y 4 及y轴的对称点 为P1 4 2 P2 2 0 由 物理知识知 光线所经路程即为 P1P2 2 10 答案 A 6 已知直线l x y 1 0 l1 2x y 2 0 若直线l2与l1关于l对称 则l2的 方程是 A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C x y 1 0 D x 2y 1 0 解析 l1与l2关于l对称 则l1上任一点关于l的对称点都在l2上 故l与l1 的交点 1 0 在l2上 又易知 0 2 为l1上一点 设其关于l的对称点为 x y 则 Error 得Error 即 1 0 1 1 为l2上两点 可得l2方程为x 2y 1 0 答案 B 二 填空题 7 2013 肇庆模拟 平面直角坐标系中 与点A 1 1 的距离为 1 且与点 B 2 3 的距离为6 的直线条数为 4 解析 AB 5 以A为圆心 半径为 1 的圆 x 1 2 y 1 2 1 与以B为 圆心 半径为 6 的圆 x 2 2 y 3 2 36 内切 与A距离为 1 与B距离为 6 的直线 只有过两圆公共切点并与两圆都相切的一条直线 答案 1 8 2013 舟山模拟 已知 1 a 0 b 0 点 0 b 到直线x 2y a 0 的距 1 a 1 b 离的最小值为 解析 点 0 b 到直线x 2y a 0 的距离为d a 2b 3 a 2b 5 1 5 1 a 1 b 1 5 3 2 当a2 2b2且a b ab 即a 1 b 时取等 2b a a b 1 52 3 5 2 10 52 2 2 2 号 答案 3 5 2 10 5 9 2013 南昌模拟 已知a b为正数 且直线 2x b 3 y 6 0 与直线 bx ay 5 0 互相垂直 则 2a 3b的最小值为 解析 依题意得2b a b 3 0 即 1 2a 3b 2a 3b 13 6 2 a 3 b 2 a 3 b b a 13 6 2 25 当且仅当 即a b 5 时取等号 因此 2a 3b的最小值是 a b b a a b b a a b 25 答案 25 三 解答题 10 求过直线l1 x 2y 3 0 与直线l2 2x 3y 8 0 的交点 且到点P 0 4 距离 为 2 的直线方程 解 由Error 得Error l1与l2交点为 1 2 设所求直线y 2 k x 1 即kx y 2 k 0 P 0 4 到直线距离为 2 2 k 0 或k 2 k 1 k2 4 3 直线方程为y 2 或 4x 3y 2 0 11 已知直线l 3x y 3 0 求 1 点P 4 5 关于l的对称点 2 直线x y 2 0 关于直线l对称的直线方程 解 设P x y 关于直线l 3x y 3 0 的对称点为P x y 5 kPP kl 1 即 3 1 y y x x 又PP 的中点在直线 3x y 3 0 上 3 3 0 x x 2 y y 2 由 得Error 1 把x 4 y 5 代入 及 得x 2 y 7 P 4 5 关于直线l的对称点P 的坐标为 2 7 2 用 分别代换x y 2 0 中的x y 得关于l的对称直线方程为 2 0 4x 3y 9 5 3x 4y 3 5 化简得 7x y 22 0 12 已知线段PQ两端点的坐标分别为 1 1 2 2 若直线l x my m 0 与线 段PQ有交点 求m的范围 解 法一 直线x my m 0 恒过点A 0 1 kAP 2 kAQ 1 1 0 1 1 2 0 2 3 2 则 或 2 1 m 3 2 1 m m 且m 0 2 3 1 2 又m 0 时 直线x my m 0 与线段PQ有交点 所求m的范围是 2 3 1 2 法二 过P Q两点的直线方程为y 1 x 1 2 1 2 1 即y x 代入x my m 0 1 3 4 3 整理得x 7m m 3 由已知 1 2 7m m 3 解得 m 2 3 1 2 6 即m的范围是 2 3 1 2