【创新设计】2011届高考物理一轮复习 第4课时 专题 带电粒子要复合场中的运动练习 人教大纲版

用心 爱心 专心1 第第 4 4 课时课时 专题专题 带电粒子要复合场中的运动带电粒子要复合场中的运动 1 2010 成都质检 图 11 4 10 如图 11 4 10 所示 区域中存在着匀强磁场 磁感应强度为B 和匀强电场 场强为E 且两者平行 但方向相反 质量为m 电荷量为 q的粒子 不计重力 沿电场方向以初 速度v0射入 下列说法中正确的是 A 粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外 B 粒子速度方向保持不变 C 粒子所受电场力不变 D 粒子向右的最大位移为 mv2 0 2qE 解析 由于带电粒子沿平行于磁场的方向射入 而且仅在电场力作用下做直线运动 所以粒子不会受到洛伦兹力作用 故 A 错误 粒子在电场力作用下做匀减速运动然后 再做反向匀加速直线运动 故 B 错误 粒子所受电场力大小为qE 且方向和大小保持 不变 故 C 正确 设粒子向右运动的最大位移为x 则有v 2ax 而qE ma 所以 2 0 向右的最大位移为 D 正确 mv2 0 2qE 答案 CD 2 图 11 4 11 2010 泰安五校联考 如图 11 4 11 所示 真空中存在竖直向上的匀强电场和水平 方向的匀强磁场 一质量为m 带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为 R的匀速圆周运动 假设t 0 时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零 电势能也为零 那么 下列说法正确的是 用心 爱心 专心2 A 物体带正电且逆时针转动 B 物体运动的过程中 机械能守恒 且机械能为E mv2 1 2 C 物体运动的过程中 重力势能随时间的变化关系为Ep mgR 1 cos v Rt D 物体运动的过程中 电势能随时间的变化关系为Ep mgR cos v Rt 1 解析 质量为m 带电荷量为q的物体在复合场内做半径为R的匀速圆周运动 则重 力等于电场力 匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 据左手定则判定物体带正电 且逆时针转动 选项 A 正确 物体运动的过程中除重力做功外还有电场力做功 故机 械能不守恒 选项 B 错误 物体从轨迹最低点开始经时间t上升的高度为h R 重力做的功为W mgR 重力势能的增加量为Ep mgR 1 cos v Rt 1 cos v Rt 选项 C 正确 同理选项 D 正确 1 cos v Rt 答案 ACD 图 11 4 12 3 如图 11 4 12 所示 竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场 场强大小E 10 N C 在y 0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场 磁感应强度大小 B 0 5 T 一带电量q 0 2 C 质量m 0 4 kg 的小球由长l 0 4 m 的细线悬挂 于P点 小球可视为质点 现将小球拉至水平位置A无初速释放 小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O时 悬线突然断裂 此后小球又恰好能通过O点正下方的N 点 g 10 m s2 求 1 小球运动到O点时的速度大小 2 悬线断裂前瞬间拉力的大小 3 ON间的距离 解析 1 小球从A运动O的过程中 根据动能定理 mv2 mgl qEl 1 2 则得小球在O点速度为 v 2 m s 2l g qE m 2 小球运动到O点绳子断裂前瞬间 对小球应用牛顿第二定律 F向 FT mg F洛 用心 爱心 专心3 m v2 l F洛 Bvq 由 得 FT mg Bvq 8 2 N mv2 l 3 绳断后 小球水平方向加速度ax 5 m s2 F电 m Eq m 小球从O点运动至N点所用时间t 0 8 s v ax ON间距离h gt2 3 2 m 1 2 答案 1 2 m s 2 8 2 N 3 3 2 m 图 11 4 13 4 如图 11 4 13 所示 平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的 只能让垂直 打到PQ界面上的电子通过 其左侧有一直角三角形区域 分布着方向垂直纸面向里 磁感应强度为B的匀强磁场 其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场 现有速率不同 的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域 不考虑电子间的相互作 用 已知电子的电量为e 质量为m 在 OAC中 OA a 60 求 1 能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少 2 在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子 解析 1 要使电子能通过PQ界面 电子飞出磁场的速度方向必须水平向右 由 Bev m可知 r越大v越大 从C点水平飞出的电子 运动半径最大 对应的速度 v2 r 最大 即r 2a时 电子的速度最大 由Bev m 得 vmax v2 m 2a 2Bea m 用心 爱心 专心4 2 粒子在电场中做类平抛运动 据a t2 1 2 eE m x vt 得 xmax 2Ba 2ae mE 由此可知 PQ界面的右侧x轴上能接收电子的范围是 3a 3a 2Ba 2ae mE 本题属于复合场问题 考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的 运动 需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹 答案 1 2 2Bea m 3a 3a 2Ba 2ae mE 图 11 4 14 5 2009 重庆卷 25 如图 11 4 14 所示 离子源A产生的初速度为零 带电荷量均 为e 质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管 垂直射入匀 强偏转电场 偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场 经过一段匀速直线运动 垂直 于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场 已知HO d HS 2d MNQ 90 忽 略离子所受重力 1 求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角 用心 爱心 专心5 2 求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径 3 若质量为 4m的离子垂直打在NQ的中点S1处 质量为 16m的离子打在S2处 S1和 S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围 解析 1 由Error 得E0 U0 d 由 tan 得 45 v1 at 2 由Error 得R 2 mU0 eB2 3 将 4m和 16m代入R 得R1 R2 由 S R1 R2 2 R2 R1 2 将R1 R2代入得 S 4 1 3 mU0 eB2 由R 2 2R1 2 R R1 2 得R R1 5 2 由R1 R R1 得m mx 25m 1 2 5 2 答案 1 45 2 2 U0 d mU0 eB2 3 4 1 m mx 则下列说法中错误的是 A 液滴一定做匀变速直线运动 B 液滴一定带正电 C 电场线方向一定斜向上 D 液滴一定做匀速直线运动 解析 在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动 因速度变化洛伦兹力变化 合外力一般变化 答案 A 图 11 4 16 2 如图 11 4 16 所示 带电平行金属板相互正对水平放置 两板间存在着水平方向的 匀强磁场 一带电液滴a沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直 线运动 在它正前方有一个静止在绝缘支架上不带电的液滴b 带电液滴a与液滴b发 生正碰 在极短的时间内复合在一起形成带电液滴c 若不计支架对液滴c沿水平方 向的作用力 则液滴离开支架后 A 一定做曲线运动 B 可能做直线运动 C 可能做匀速圆周运动 D 电场力对它做正功 解析 根据题意可知液滴a受重力 电场力 洛伦兹力处于平衡状态 由电场和磁场 的方向可知 液滴一定带正电 带电液滴a与液滴b发生正碰形成带电液滴c后向下 的重力增大而向上的洛伦兹力减小 且电场力大小不变 所以合力应向下 所以液滴 c离开支架后向下偏转做曲线运动 只有 A 项正确 答案 A 用心 爱心 专心7 图 11 4 17 3 如图 11 4 17 所示 光滑绝缘杆固定在水平位置上 使其两端分别带上等量同种正 电荷Q1 Q2 杆上套着一带正电小球 整个装置处在一个匀强磁场中 磁感应强度方 向垂直纸面向里 将靠近右端的小球从静止开始释放 在小球从右到左的运动过程中 下列说法中正确的是 A 小球受到的洛伦兹力大小变化 但方向不变 B 小球受到的洛伦兹力将不断增大 C 小球的加速度先减小后增大 D 小球的电势能一直减小 解析 Q1 Q2连线上中点处电场强度为零 从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中 点 故小球所受电场力指向中点 小球从右向左运动过程中 小球的加速度先减小后 增大 C 正确 速度先增大后减小 洛伦兹力大小变化 由左手定则则知 洛伦兹力方 向不变 故 A 正确 B 错误 小球的电势能先减小后增大 D 错误 答案 AC 图 11 4 18 4 如图 11 4 18 所示 有一混合正离子束先后通过正交电场 磁场区域 和匀强磁场 区域 如果这束正离子束在区域 中不偏转 进入区域 后偏转半径又相同 则说 明这些正离子具有相同的 A 速度 B 质量 C 电荷 D 比荷 解析 设电场的场强为E 由于粒子在区域 里不发生偏转 则Eq B1qv 得 v 当粒子进入区域 时 偏转半径又相同 所以R 故选项 E B1 mv B2q m E B1 B2q Em B1B2q A D 正确 答案 AD 用心 爱心 专心8 图 11 4 19 5 2009 辽宁 宁夏理综 16 医生做某些特殊手术时 利用电磁血流计来监测通过动脉 的血流速度 电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成 磁极间的磁场 是均匀的 使用时 两电极a b均与血管壁接触 两触点的连线 磁场方向和血流速 度方向两两垂直 如图 11 4 19 所示 由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中 运动 电极a b之间会有微小电势差 在达到平衡时 血管内部的电场可看作是匀强 电场 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 在某次监测中 两触点间的 距离为 3 0 mm 血管壁的厚度可忽略 两触点间的电势差为 160 V 磁感应强度的 大小为 0 040 T 则血流速度的近似值和电极a b的正负为 A 1 3 m s a正 b负 B 2 7 m s a正 b负 C 1 3 m s a负 b正 D 2 7 m s a负 b正 解析 根据左手定则 可知a正b负 所以 C D 两项错 因为离子在场中所受合力为 零 Bqv q 所以v 1 3 m s A 项对 B 项错 U d U Bd 答案 A 图 11 4 20 6 如图 11 4 20 所示 一个带正电荷的物块m 由静止开始从斜面上A点下滑 滑到 水平面BC上的D点停下来 已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同 且不计物 块经过B处时的机械能损失 先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场 第二次让物 块m从A点由静止开始下滑 结果物块在水平面上的D 点停下来 后又撤去电场 在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场 再次让物块m从A点由静止开始下滑 结果 物块沿斜面滑下并在水平面上的D 点停下来 则以下说法中正确的是 A D 点一定在D点左侧 B D 点一定与D点重合 C D 点一定在D点右侧 D D 点一定与D点重合 解析 仅在重力场中时 物块由A点至D点的过程中 由动能定理得mgh mgcos s1 mgs2 0 即h cos s1 s2 0 由题意知A点距水平面的高度h 物 块与斜面及水平面间的动摩擦因数 斜面倾角 斜面长度s1为定值 所以s2与 重力的大小无关 而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后 相当于把重力增大了 s2不变 D 点一定与D点重合 B 项正确 在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后 用心 爱心 专心9 洛伦兹力垂直于接触面向上 正压力变小 摩擦力变小 重力做的功不变 所以D 点一定在D点右侧 C 项正确 答案 BC 图 11 4 21 7 如图 11 4 21 所示 电源电动势为E 内阻为r 滑动变阻器电阻为R 开关K闭 合 两平行极板间有匀强磁场 一带电粒子 不计重力 正好以速度v匀速穿过两 板 以下说法正确的是 A 保持开关闭合 将滑片P向上滑动一点 粒子将可能从下极板边缘射出 B 保持开关闭合 将滑片P向下滑动一点 粒子将可能从下极板边缘射出 C 保持开关闭合 将a极板向下移动一点 粒子将一定向下偏转 D 如果将开关断开 粒子将继续沿直线穿出 解析 本题考查电路 电容器 带电粒子在复合场中的运动等知识 开关闭合 滑片 未滑动时 带电粒子所受洛伦兹力等于电场力 当滑片向上滑动时 带电粒子受到的 电场力减小 由于不知道带电粒子的电性 所以电场力方向可能向上也可能向下 带 电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变 与电场力的方向相反 所以带电粒子可能向 上运动 也可能向下运动 A B 项正确 C 项错误 开关断开 带电粒子在匀强磁场 中做圆周运动 D 项错误 答案 AB 8 图 11 4 22 2009 北京卷 19 如图 11 4 22 所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强 磁场和竖直向下的匀强电场 一带电粒子a 不计重力 以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的O 点 图中未标出 穿出 若撤 去该区域内的磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子b 不计重力 仍以相同初速度 由O点射入 从区域右边界穿出 则粒子b A 穿出位置一定在O 点下方 B 穿出位置一定在O 点上方 用心 爱心 专心10 C 运动时 在电场中的电势能一定减小 D 在电场中运动时 动能一定减小 解析 带电粒子的电性可正也可负 当只有电场作用时 粒子穿出位置可能在O 点 上方 也可能在O 点下方 电场力一定对粒子做正功 粒子的电势能减小 动能一 定增加 答案 C 图 11 4 23 9 在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场 一质量为m的带正电小球 在该区域内沿 水平方向向右做直线运动 如图 11 4 23 所示 关于场的分布情况可能的是 A 该处电场方向和磁场方向重合 B 电场竖直向上 磁场垂直纸面向里 C 电场斜向里侧上方 磁场斜向外侧上方 均与v垂直 D 电场水平向右 磁场垂直纸面向里 解析 带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力 是否受洛伦兹力需具体分 析 A 选项中若电场 磁场方向与速度方向垂直 则洛伦兹力与电场力垂直 如果与 重力的合力为 0 就会做直线运动 B 选项中电场力 洛伦兹力都向上 若与重力合力 为 0 也会做直线运动 C 选项中电场力斜向里侧上方 洛伦兹力向外侧下方 若与重 力的合力为 0 就会做直线运动 D 选项三个力的合力不可能为 0 因此选项 A B C 正确 答案 ABC 10 图 11 4 24 一个质量为m 电荷量为 q的小球以水平初速度v0自离地面h高度处做平抛运动 如 图 11 4 24 所示 不计空气阻力 重力加速度为g 试回答下列问题 1 小球自抛出到第一次落地至点P的过程中发生的位移s的大小是多少 2 若在此空间存在匀强电场 小球水平抛出后做匀速直线运动 求匀强电场强度E的 大小和方向 用心 爱心 专心11 3 若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场 发现小球的落地点仍然是P 则磁感 应强度B是多大 解析 1 由平抛运动规律有 x v0t h gt2 1 2 得s h2 x2 h2 2hv2 0 g 2 由于小球水平抛出后做匀速直线运动 则有mg qE E 其方向为竖直向上 mg q 3 如图 有R2 x2 R h 2 所以R 1 2h 2hv2 0 g h2 又qv0B m v2 0 R 故B mv0 qR mv0 q 2gh 2hv2 0 gh2 2mgv0 q 2v o al 2 0 gh 答案 1 2 竖直向上 3 h2 2hv2 0 g mg q 2mgv0 q 2v o al 2 0 gh 图 11 4 25 11 在坐标系xOy中 有三个靠在一起的等大的圆形区域 分别存在着方向如图 11 4 25 所示的匀强磁场 磁感应强度大小都为B 0 10 T 磁场区域半径r 2 3 3 m 三个圆心A B C构成一个等边三角形 B C点都在x轴上 且y轴与圆形区域 C相切 圆形区域A内磁场垂直纸面向里 圆形区域B C内磁场垂直纸面向外 在直 角坐标系的第 象限内分布着场强E 1 0 105 N C 的竖直方向的匀强电场 现 用心 爱心 专心12 有质量m 3 2 10 26 kg 带电荷量q 1 6 10 19 C 的某种负离子 从圆形磁场 区域A的左侧边缘以水平速度v 106 m s 沿正对圆心A的方向垂直磁场射入 求 1 该离子通过磁场区域所用的时间 2 离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大 侧移指垂直初速度 方向上移动的距离 3 若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN 欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射 方向的侧移为零 则挡板MN应放在何处 匀强电场的方向如何 解析 1 离子在磁场中做匀速圆周运动 在A C两区域的运动轨迹是对称的 如图 所示 设离子做圆周运动的半径为R 圆周运动的周期为T 由牛顿第二定律得 qvB m v2 R 又T 解得 R T 2 R v mv qB 2 m qB 将已知量代入得 R 2 m 设 为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半 由几何关系可知离子在区域 A中运动轨迹的圆心恰好在B点 则 tan 30 r R 3 3 则离子通过磁场区域所用的时间为 t 4 19 10 6 s T 3 2 由对称性可知 离子从原点O处水平射出磁场区域 由图可知侧移为d 2rsin 2 2 m 3 欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零 则离子在电场中运动时 受到的电场力方向应向上 所以匀强电场的方向向下 离子在电场中做类平抛运动 加速度大小为 a Eq m 5 0 1011 m s2 沿y方向的位移为 y at2 d 1 2 沿x方向的位移为 x vt 解得 x 2 m 2 用心 爱心 专心13 所以MN应放在距y轴 2 m 的位置 2 答案 1 4 19 10 6 s 2 2