【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密二十（大纲文科专用）

1 20122012 年高考考前年高考考前 3030 天三轮专题提分必练绝密之专题天三轮专题提分必练绝密之专题 二十二十 第第 2020 讲讲 统计统计 时间 10 分钟 35 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 1 某校为了了解 2010 年高考数学学科的考试成绩 在高考后对 1200 名学生进行 抽样调查 其中文科 400 名考生 理科 600 名考生 艺术和体育类考生共 200 名 从中抽 取 120 名考生作为样本 2 从 10 名家长中抽取 3 名参加座谈会 抽样方法 简单随机 抽样法 系统抽样法 分层抽样法 问题与方法配对正确的是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 和 D 1 2 2 在样本的频率分布直方图中 共有 5 个小长方形 若正中间一个小长方形的面积等 于其他 4 个小长方形的面积和的 且样本容量为 100 则正中间的一组的频数为 1 4 A 80 B 0 8 C 20 D 0 2 3 某校为了了解高三同学寒假期间学习情况 抽查了 100 名同学 统计他们每天平均 学习时间 绘成频率分布直方图 如图 20 1 则这 100 名同学中学习时间在 6 8 小时内 的人数为 A 20 B 30 C 40 D 50 2012 二轮精品提分必练 2012 二轮精品提分必练 1 某班级有男生 20 人 女生 30 人 从中抽取 10 个人的样本 恰好抽到了 4 个男生 6 个女生 给出下列题 1 该抽样可能是简单随机抽样 2 该抽样一定不是系统抽样 3 该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率 其中真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 2 某商场有四类商品 其中粮食类 植物油类 食品类及果蔬类分别有 40 种 10 种 30 种 20 种 现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测 若采用分层抽样的方 法抽取样本 则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 A 4 B 5 C 6 D 7 3 在样本的频率分布直方图中 共有 9 个小长方形 若第一个长方形的面积为 0 02 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数 若样本容量为 160 则中间一组 即第五组 的频数为 A 12 B 24 C 36 D 48 2012 二轮精品提分必练 4 为了了解某校高三学生的视力情况 随机地抽査了该校 100 名高三学生的视力 得 到频率分布直方图 如图 20 3 所示 由于不慎将部分数据丢失 但知道前 4 组的频数成 等比数列 后 6 组的频数成等差数列 设最大频率为 a 视力在 4 6 到 5 0 之间的学生数 为 b 则 a b 的值分别为 A 0 27 78 B 0 27 83 C 2 7 78 D 2 7 83 2 2012 二轮精品提分必练 5 已知样本 2 3 x 7 8 的平均数为 5 则样本的方差 s2 6 把容量为 100 的某个样本数据分成 10 组 并填写频率分布表 若前七组的频率之 和为 0 79 而剩下的三组的频数成公比为 2 的等比数列 则剩下的三组数中频数最高的一 组频数为 7 有同一型号的汽车 100 辆 为了解这种汽车每耗油 1 L所行路程的情况 现从中随 机抽出 10 辆在同一条件下进行耗油 1L所行路程试验 得到如下样本数据 单位 km 13 7 12 7 14 4 13 8 13 3 12 5 13 5 13 6 13 1 13 4 并分组如下 分组频数频率 12 45 12 95 12 95 13 45 13 45 13 95 13 95 14 45 合计 101 0 1 完成上面的频率分布表 2 根据上表 在给定坐标系中画出频率分布直方图 并根据样本估计总体数据落在 12 95 13 95 中的概率 3 根据样本 对总体的期望值进行估计 8 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况 随机抽取该流水线上的 40 件 产品作为样本称出它们的重量 单位 克 重量的分组区间为 490 495 510 515 由此得到样本的频率分布直方图 如图 20 4 所示 1 根据频率分布直方图 求重量超过 505 克的产品数量 2 从流水线上任取 5 件产品 估计其中恰有 2 件产品的重量超过 505 克的概率 2012 二轮精品提分必练 2012 年高考考前 30 天三轮专题提分必练绝密之专题 二十 基础演练 1 A 解析 通过分析可知 对于 1 应采用分层抽样方法 对于 2 应采用简单随 机抽样方法 2 C 解析 在样本的频率分布直方图中 小长方形的面积 频率 中间的一 个小长方形所对应的频率是 又 频率 正中间一组的频数是 100 20 1 5 频数 样本容量 1 5 3 B 解析 依题意 学习时间在 6 8 小时内的频率为 1 0 04 0 05 0 12 0 14 2 0 3 则这 100 名同学中学习时间在 6 8 小时内 的人数为 0 3 100 30 人 提升训练 3 1 B 解析 根据抽样方法的意义知 1 正确 2 错误 对于 3 女生和男生 被抽到的概率相等 3 错误 2 C 解析 依题意 抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和 20 6 10 100 20 100 3 C 解析 设前五个矩形面积所成的等差数列的公差为 d 则 0 02 5 d 0 02 4 d 1 解得 d 所以第五个矩形的面积为 5 4 2 4 3 2 0 82 16 0 02 4d 0 225 因此第五组的频数为 160 0 225 36 4 A 解析 依题意得前 4 组的频率分别是 0 01 0 03 0 09 0 27 前 4 组的频数 分别是 1 3 9 27 设后 6 组的频率所成的等差数列的公差为 d 则 0 27 6 d 1 0 01 0 03 0 09 d 0 05 视力在 4 6 到 5 0 之间的频率 6 5 2 为 0 27 4 0 05 0 78 即视力在 4 6 到 5 0 之间的学生人数是 4 3 2 b 0 78 100 78 a 0 27 5 5 2 解析 由样本的平均数为 5 得 5 x 5 所以样本的 2 3 x 7 8 5 方差为 s2 5 2 2 5 2 3 5 2 5 5 2 7 5 2 8 5 2 5 6 12 解析 依题意 剩下的三组的频数依次为 a 2a 4a 则有 1 0 79 解得 a 3 故剩下的三组中频数最高的一组的频数为 4a 12 a 2a 4a 100 7 解答 1 频率分布表 分组频数频率 12 45 12 95 20 2 12 95 13 45 30 3 13 45 13 95 40 4 13 95 14 45 10 1 合计 101 0 2 频率分布直方图 2012 二轮精品提分必练 估计总体数据落在 12 95 13 95 中的概率为 0 7 3 13 x 13 4 0 7 0 3 1 4 0 8 0 3 0 5 0 5 0 6 0 1 0 4 10 因此 总体的期望值估计约为 13 4 8 解答 1 重量超过 505