七年级数学上册 正数和负数（第一课时）教案人教版

1 正数和负数 第一课时 正数和负数 第一课时 教学目标 教学目标 知识与技能 通过实例 感受引入负数的必要性 会判断一个数是正数还是负数 会 用正负数表示互为相反意义的量 过程与方法 通过正负数的学习 培养学生应用数学知识的意识 训练学生运用新知 识解决实际问题的能力 情感态度与价值观 通过归纳 让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象 从特殊 到一般的过程 使他们培养良好的思维习惯和探索精神 通过对学生进行爱国主义思想教 育 培养学生良好的个性品质 教学重点 教学重点 会判断正数 负数 运用正负数表示相反意义的量 理解 0 表示量的意义 教学难点 教学难点 理解负数 数 0 表示的量的意义 教村分析 教村分析 会判断正数 负数及理解对数 0 表示量的意义 能为下一节课讲述有理数 的分类 大小的比较等打下基础 因此成为本节课的重点 由于用负数表示实际问题对学 生来说很不习惯 因此成为本节课的教学难点 本节课是在小学所学算术数之后数的范围 的第一次扩充 是算术数到有理数的衔接 而且是以后学习数轴 相反数 绝对值以及有 理数运算的基础 本节课从学生熟悉的实例出发 通过一系列探索和讨论过程 着重培养 学生学会观察 分析 总结和归纳 使传授知识与培养能力融为一体 使学生不仅学到科 学探究的方法 而且让他们在学习过程中获得愉快和进步 同时培养他们爱国主义精神 教学方法 教学方法 情境教学法 启发式教学法 讨论法 课时安排 课时安排 一课时 教教 具 具 投影仪 电脑 环 节 教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境 导 入 新 课 鼓励每组派两名同学到讲台前 按照教师的指令进行表演 活动 看哪一组获胜 教师说出指令 向前一步 向后一步 向前两步 向后两步 向前三步 向后一步 向前四步 向后两步 教师根据学生的活动情况 也参与表演 适当加以引导启 发 用符号 加减号 表示 活动后 评选出速记最快 方法最好的同学 一 初步了解 认识具有相反意义的量 启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量 教师针对学生列举的例子给予适当点评 鼓励 一名学生 按老师的 指令表演 另一名学 生在黑板 上速记 其他同学 参与 帮 助本组的 同学 教师让多 个学生自 通过活动 激发学生 参与课堂 教学的热 情 使学 生进入问 题情境 让其感受 到引入数 学符号的 必要性 引入新课 培养学生 敢于发表 2 合 作 探 究 一 合 作 探 究 二 合 作 探 究 二 判断一些量是否具有相反意义 出示幻灯片一 例 1 判断下面各对量是不是具有相反意义的量 1 温度是零上 25 和零下 18 2 某条河的水位上升 0 7 米和下降 1 2 米 3 珠穆朗玛峰高于海平面 8844 43 米和吐鲁番盆 地最低点低于海平面 155 米 教师针对学生的答题情况给予评价 二 具有相反意义的量的表示方法 教师综上进行引导 一般地 对于具有相反意义的量 我们可以把其中一种 意义的量规定为正 并在表示这量的前面放上一个 读作 正 来表示 把与它意义相反的量规定为负的 并在表示这个量的前面放上一个 读作 负 来表 示 零除外 鼓励学生任意结组 举例说明 巩固练习 做一做 出示幻灯片二 1 请你仿照天气预报中对气温的表示方法 完成下表 意 义 向东走 1 8 千 米 向西 走 3 千米 收入 1420 0 元 支出 4745 元 水位上 升 30 厘米 水位 下降 50 厘 米 表 示 1 8 千 米 142 00 元 30 厘 米 2 请你把下面句子中的量用 或 的数表示出来 1 一辆公共汽车在一个停车站下去 10 个乘客 2 珠穆朗玛峰高于海平面 8844 43 米和吐鲁番盆地最低 点低于海平面 155 米 由发言 学生独立 思考 举 手发表个 人见解 其他同学 可以互相 补充 每组同学 之间相互 合作 交 流 一同 学说有关 相反的两 个量 由 其他同学 表示 让学生抢 答 尽量 照顾不同 层次的学 生参与的 积极性 在教师的 自己见解 的精神 激发学生 学习的兴 趣 进一步加 深巩固具 有相反意 义的量的 意义 同 时培养学 生的语言 表达能力 巩固具有 相反意义 的量的表 示方法 培养学生 合作交流 意识 在练习中 进一步巩 固具有相 反意义的 量的表示 方法 在这一活 动中有助 3 合 作 探 究 三 3 商品价格上涨 10 和下降 15 教师对学生的回答 给予鼓励性评价 最后板书答案 三 观察归纳 理解正数和负数 议一议 出示幻灯片三 观察由前面的问题得到的数 3 4745 50 18 8844 43 155 10 15 哪些数 的形式与以前学过的数有区别 教师根据学生的回答 归纳总结 同时板书课题及正 负 数的概念 在已学过的数 0 除外 的前面添上 得到的这样的 数叫做负数 在已学过的数 0 除外 的前面添上一个 得到的 这样的数叫做正数 教师强调两点 1 0 既不是正数 也不是负数 2 正数中的 可以省略不写 四 巩固训练 出示幻灯片四 1 下面哪对量是具有相反意义的 1 在知识竞赛中 加 20 分和扣 10 分 2 一座水库水量增加 10000 立方米和减少 12000 立方米 3 某汽车站开进汽车 28 辆和开出汽车 24 辆 4 长方形的周长是 24 厘米和面积是 27 平方厘米 2 写出与下列各量具有相反意义的量 引导下学 生仔细观 察 小组 讨论 交 流 发表 个人见解 学生踊跃 发言 相 互补充 完善 尝 试归纳 学生独立 思考 举 手回答 教师尽量 选多名学 生回答 学生分组 讨论 相 互交流意 见 选派 代表回答 于培养学 生的观察 能力 合 作探究意 识和语言 表达能力 可调动不 同层次学 生的积极 性 巩固所学 的知识 让多名学 生回答 可调动不 同层次的 学生的积 极性 通过学生 的讨论交 流 培养 学生合作 意识及总 结归纳能 力 4 合 作 探 究 四 合 作 探 究 五 学 习 1 飞机上升 200 米 2 铅球的质量低于标准质量 2 克 3 木材公司购进木材 2000 立方米 3 判断下列各数哪些是正数 哪些是负数 12 3 19 0 4 0 3 14 3 1 5 2 0 01 五 应用迁移 拓展升华 出示幻灯片五 填空 1 2 3 4 5 第 81 个数是 第 2006 个数是 教师针对学生的回答进行点评 并适当鼓励 下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表 存 入记为 星 期 日一二三四五六 元 16 5 0 1 2 2 1 0 9 10 2 6 1 本周小张一共用掉了多少钱 存进了多少钱 2 储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了 3 如果不用正负数的方法记账 你还可以怎样记帐 比较各种记帐方法的优劣 教师参与学生的讨论 对学生的回答给予鼓励性的评价 六 学习总结 这节课你有哪些收获 有什么体会 同桌或小 组学生讨 论 合作 探究 对 于第 3 问同学们 可以各抒 已见 学生相互 交流自己 的收获和 体会 教 师参与互 动并给予 鼓励性评 价 综合考查 学以致用 通过这一 实际问题 有助于提 高学生运 用所学的 知识解决 实际问题 的能力 同时体现 了运用正 负数表示 的优越性 5 总 结 课 堂 反 馈 教师简要点评 同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励 最后告诉学生 负数最早记载于中国的 九章算术 中 比国外早一千多年 借此向学生进行爱国主义思想教育 1 课堂检测 包括基础题和能力提高题 2 开放探究 同学聚会 约定在中午 12 点开会 早到的记为正 迟到的 记为负 结果最早到的同学记为 3 点 最迟到的同学记为 1 5 点 你知道他们分别是什么时候到的吗 最早到的同 学比最迟到的同学早多少小时 学生尝试 小结 自 由发表学 习心得 能培养学 生的语言 表达能力 和归纳概 括能力 同时向学 生进行爱 国主义思 想教育 考查学生 对知识的 掌握情况 锻炼学生 综合运用 知识 独 立解决问 题的能力 附板书设计 附板书设计 2 1 正数和负数 一 正数 像 1 8 14200 30 10 等在已学过的数 0 除外 的前面添上 负数 像 3 4745 50 10 15 等在已学过的数 0 除外 的前面添上 的数叫做负数 零 0 既不 是正数 也不是 负数 6 的数叫正数 教学反思 教学反思 本节课采取启发式教学法和情感教学 创设问题情境 引导学生主动思考 总结和归 纳 取得了较好的效果 使我认识到教师在教学过程中 不仅要教会学生知识 还要培养 学生良好的数学素养 重视教学生做人 才能真正讲出一堂好课 真正成为一名好教师 但在引入正负数概念时 学生由得到的具体数总结归纳时 仍然感到有些难度 教师有些 包办代替 还是应该多举些实例 完全由学生得出更好 7 2 12 1 正数和负数 二 正数和负数 二 教学目标 教学目标 知识与技能 理解有理数的意义 能把给出的有理数按要求分类 了解数 0 在有理数 分类中的作用 理解相反数的意义 给一个数 能求出它的相反数 过程与方法 通过本节的学习 培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的 能力 情感态度与价值观 通过联系与发展 对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主 义教育 教学重点 教学重点 有理数的分类 理解相反数的意义 教学难点 教学难点 掌握有理数的两种分类 教材分析 教材分析 正确进行有理数的分类 理解相反数的意义 可为今后绝对值的学习 有 理数大小比较及有理数的运算打下基础 同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想 因 此成为本节课的重点 两种分类是按不同标准划分的 学生很容易混淆 因此成为本节课 的难点 本节课是继负数引入后的一节课 它把以前所学的数作了梳理和归纳 使得知识 系统化 能培养学生分类讨论的思想 同时相反数的意义可为以后的学习作准备 本节课 旨在通过学生观察 思考 探索 总结知识 培养学生的讨论 交流 总结 归纳能力和 合作探究意识 树立分类讨论思想 教学方法 教学方法 情境教学法 生生互动法 课时安排 课时安排 一课时 教教 具 具 投影仪 电脑 环节教师活动学生活动设计意图 创设 情境 导入 新课 现在 同学们都已经知道除了我们小学里所 学的数之外 还有另一种形式的数 即负数 大家讨论一下 到目前为止 你已经认识了 哪些类型的数 教师板书学生说出的数 然后引出新课并板 书课题 2 1 正数和负数 二 议一议 你能把这些数分类吗 教师对学生的回答给予鼓励性的评价 同时 指出 我们把所有的这些数统称为有理数 学生同桌讨论 交 流 自由发言 学生踊跃发言 相 互补充 对所学过的数 作了梳理和回 顾 自由发言 激发了学生学 习的热情和求 知欲 为有理数的分 类作准备 8 合作 探究 一 合作 探究 一 合作 探究 一 讨论与交流 归纳有理数的分类 1 试一试 你能对以上各种类型的数作出一 张分类表吗 教师启发诱导 参与讨论 最后师生共同完 成 教师板书 2 做一做 以上按整数和分数来分 那么可不可以按 性质 正数 负数 来分呢 教师对学生的回答进行适当点评和鼓励 加 以引导 板书 教师强调两种分类的区别 第一种分类是先把有理数按 整 和 分 来分类 再把每类按 正 和 负 来分类 第二种分类是把有理数按 正 和 负 来 分类 再把每类按 整 和 分 来分类 学生观察思考 分 组讨论 尝试归纳 学生进一步讨论 交流 总结 归纳 培养了学生观 察 思考 总 结 归纳的能 力 同时培养 学生对数分类 讨论的观点 通过再分类培 养学生树立对 立与统一的思 考方法 对学 生进行辩证唯 物主义教育 正分数 有理数 分数 负分数 正整数 负整数 整数 0 有理数 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 零 9 二 合作 探究 二 合作 探究 三 二 观察与思考 了解相反数 出示幻灯片一 下列各组数有哪些相同点和不同点 请说说 你的想法 并和同学进行交流 1 4 4 2 3 3 3 2 5 2 5 教师针对学生的回答 给予鼓励性评价 并 根据学生的发言讲解出相反数的概念 板书 只有符号不同的两个数 称其中一个数是另 一个数的相反数 0 的相反数规定为 0 出示幻灯片二 例 2 1 分别写出 8 和 12 的相反数 2 指出 11 2 和 13 8 各是什么数的相反数 教师尽量照顾不同层次的学生参与的积极性 对学生的回答给予鼓励 利用幻灯片出示答 案 三 巩固基础 加强训练 出示幻灯片三 1 把下列各数填入相应的集合内 3 2 4 3 0 618 15 3 1 0 3 9 2 12 学生观察思考 小 组讨论 交流发现 和概括出 相反数 学生抢答 1 3 题学生抢答 尽量照顾不同层次 的学生参与的积极 性 2 题学生讨论 交 培养学生观察 能力 合作探 究意识 总结 归纳的能力和 语言表达能力 在练习中进一 步巩固相反数 的概念 巩固所说的知 识 10 合作 探究 四 合作 探究 四 正整数 负整数 正数集合 负数集合 集合 集合 2 下列说法中 正确的个数为 0 是最小的正整数 0 是最小的有理数 0 不是负数 0 既是非正数 也是非负数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 填空 1 4 5 的相反数是 2 2 的相反数是 3 的相反数是 2 2 1 4 的相反数是 0 教师针对学生的答题情况给予适当评价和鼓 励 四 应用迁移 巩固提高 出示幻灯片四 1 如图是一个正方体纸盒的展开图 请把 11 12 11 2 12 2 分别填入六个正方 形 使得按虚线折成的正方体后 对面上的 两个数互为相反数 2 请你在下面的圈中填上适合的数 使得圈 流选代表回答 1 题学生可动手实 际操作通过练习培养 学生的动手操 作能力和团结 协作的精神 有助于提高学 生运用所学知 识解决实际问 题的能力 11 学习 总结 课堂 反馈 内的数依次为整数集 有理数集