八下第一章《三角形的证明》培优提高(一)

1 八下第一章八下第一章 三角形的证明三角形的证明 培优提高 一 培优提高 一 等腰三角形等腰三角形 一 一 选择题 1 下列条件中能 判定 ABC DEF 的是 A AB DE BC EF A D B A D B E C F C AC DF B F AB DE D B E C F AC DF 2 下列命题中正确的是 A 有两条边相等的两个等腰三角形全等 B 两腰对应相等的两个等腰三角形全 等 C 两角对应相等的两个等腰三角形全等 D 一边对应相等的两个等边三角形全 等 3 对 等角 对等边 这句话的理解 正确的是 A 只要两个角相等 那么它们所对的边也相等 B 在两个三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边也相等 C 在一个三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边也相等 D 以 上说法都是错误的 4 如图 ABC 与 BDE 都是等边三角形 ABCD C AE CD D 无法确定 4 题 6 题 7 题 5 三角形中 若一个角等于其他两个角的差 则这个三角形是 2 A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 6 如图 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 边上 且 BD BC AD 则 A 的度数为 A 30 B 36 C 45 D 70 7 如图 ABC AEF AB AE B E 则对于结论 AC AF FAB EAB EF BC EAB FAC 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2013 郴州 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 A 25 D 是 AB 上一点 将 Rt ABC 沿 CD 折叠 使 B 点落在 AC 边上的 B 处 则 ADB 等于 A 25 B 30 C 35 D 40 9 2012 潍坊 轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30 方向匀速航行 在 B 处 观测灯塔 A 位于南偏东 75 方向上 轮船航行半小时到达 C 处 在 C 处观测灯塔 A 位于北 偏东 60 方向上 则 C 处与灯塔 A 的距离是 海里 A 25B 25C 50D 25 10 2011 贵阳 如图 ABC 中 C 90 AC 3 B 30 点 P 是 BC 边上的动点 则 AP 长不可能是 A 3 5 B 4 2C 5 8D 7 第 8 题 第 9 题 第 10 题 11 2012 广州 在 Rt ABC 中 C 90 AC 9 BC 12 则点 C 到 AB 的距离是 A A B C D 12 2007 芜湖 如图 在 ABC 中 AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE 交 于点 H 已知 EH EB 3 AE 4 则 CH 的长是 3 A 1B 2C 3D 4 13 2012 深圳 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 若 OA1 1 则 A6B6A7的边长为 A 6B 12C 32D 64 12 题题 13 题题 二 填空题 二 填空题 1 在 ABC 中 AB AC A 44 则 B 度 2 等腰三角形的一个角为 50 则 顶角是 度 3 如图 AB AD 只需添加一个条件 就可以判定 ABC ADE 4 如图 在 ABC 中 C 90 D 为 BC 上的一点 且 DA DB DC AC 则 B 度 5 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D A 30 BD 1 5cm 则 AD cm 3 题 4 题 5 题 6 在 ABC 中 A B C 1 2 3 AB 6cm 则 BC cm 7 在 ABC 中 AB AC BAC 120 延长 BC 到 D 使 CD AC 则 CDA 度 8 等边 ABC 的周长为 12cm 则它的面积为 cm2 9 已知 ABC 中 A 角平分线 BE CF 交于点 O 则 BOC 0 90 4 10 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300 腰长为 6 则其底边上的高是 11 2011 衡阳 如图所示 在 ABC 中 B 90 AB 3 AC 5 将 ABC 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 DE 则 ABE 的周长为 11 题 题 12 题 题 12 2005 十堰 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成 则第 n 个三角形的面积为 三 解答题 1 如图 在 ABC 中 ACB 90 BC 15 AC 20 CD 是高 1 求 AB 的长 2 求 ABC 的面积 3 求 CD 的长 2 已知 如图 点 D 是 ABC 内一点 AB AC 1 2 求证 AD 平分 BAC 5 3 已知 如图 ABC 和 CDE 都是等边三角形 点 D 在 BC 边上 求证 AD BE 4 求证 等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两个端点的距离相等 5 已知 如图 等腰三 角形 ABC 中 AC BC ACB 90 直线 l 经过点 C 点 A B 都 在直线 l 的同侧 AD l BE l 垂足分别为 D E 你知道线段 AD DE BE 的关系吗 证明你的结论 6 6 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形 使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合 1 当 A 满足什么条件时 点 D 恰为 AB 的中点 写出一个你认为适当的条件 并利用 此条件证明 D 为 AB 的中点 2 在 1 的条件下 若 DE 1 求 ABC 的面积 7 7 如图 在 ABD 和 ACD 中 已知 AB AC B C 求证 AD 是 BAC 的 平分线 7 8 如图 在 ABD 和 ACE 中 有四个等式 AB AC AD AE 1 2 BD CE 以其中三个条件为已知 填入已知栏中 一个为结论 填入下面求证 栏中 使之组成一个真命题 并写出证明过程 已知 求证 证明 9 2013 温州 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于点 D 过点 D 作 DE AB 于点 E 1 求证 ACD AED 2 若 B 30 CD 1 求 BD 的长 10 已知 如图 在四边形ABCD 中 ABC 90 CD AD AD2 CD2 2AB2 1 求证 AB BC 2 当 BE AD 于 E 时 试证明 BE AE CD 8 11 2013 沈阳 如图 ABC 中 AB BC BE AC