数学必修5模块的教学撰写

数学必修数学必修 5 5 模块的教学设计模块的教学设计 一 教学实录一 教学实录 高中数学课程的总目标是 使学生在九年义务教育数学课程的基础上 进一步提高作为未来公民所必要的数学素养 以满足个人发展与社会进步的 需要 具体目标如下 1 获得必要的数学基础知识和基本技能 理解基本的数学概念 数学结 论的本质 了解概念 结论等产生的背景 应用 体会其中所蕴涵的数学思 想和方法 以及它们在后续学习中的作用 通过不同形式的自主学习 探究 活动 体验数学发现和创造的历程 2 提高空间想像 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理等基本能 力 3 提高数学地提出 分析和解决问题 包括简单的实际问题 的能力 数学表达和交流的能力 发展独立获取数学知识的能力 4 发展数学应用意识和创新意识 力求对现实世界中蕴涵的一些数学模 式进行思考和作出判断 5 提高学习数学的兴趣 树立学好数学的信心 形成锲而不舍的钻研精 神和科学态度 6 具有一定的数学视野 逐步认识数学的科学价值 应用价值和文化价 值 形成批判性的思维习惯 崇尚数学的理性精神 体会数学的美学意义 从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观 本册教科书包括 解三角形 数列 不等式 等三章内容 全书约 需 36 课时 具体课时分配如下 第一章 解三角形 约 8 课时 第二章 数列 约 12 课时 第三章 不等式 约 16 课时 三角恒等变换在数学中有一定的应用 同时有利于发展学生的推理能力 和运算能力 在本模块中 学生将运用向量的方法推导基本的三角恒等变换 公式 由此出发导出其他的三角恒等变换公式 并能运用这些公式进行简单 的恒等变换 数列作为一种特殊的函数 是反映自然规律的基本的数学模型 在本模 块中 学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析 建立等差数列和等比 数列这两种数列模型 探索并掌握它们的一些基本数量关系 感受这两种数 列模型的广泛应用 并利用它们解决一些实际问题 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系 是数学研究的重要 内容 建立不等观念 处理不等关系与处理等量问题是同样重要的 掌握求 解一元二次不等式的基本方法 并能解决一些实际问题 能用二元一次不等 式组表示平面区域 并尝试解决一些简单的二元线性规划问题 认识基本不 等式及其简单应用 体会不等式 方程及函数之间的联系 二二 模块试卷的命制目的及试卷分析 模块试卷的命制目的及试卷分析 模块试卷样本 海口市一中 2004 2005 学年度第二学期 数学模块 5 考试试题 解三角形 数列 一 一 选择题 1 在 ABC 中 角 A B C 成等差数列 则角 B 为 A 30 B 60 C 90 D 120 2 由确定的等差数列 当 298 时 序号 n 等于 1 13ad n a n a A 99 B 100 C 96 D 101 3 在等比数列 则 n a 37 232aa q A 2 B 2 C 2 D 4 4 在 ABC 中 若 则 C 222 cabab A 60 B 90 C 150 D 120 5 在等差数列中 若 则的值 n a 24568 450aaaaa 28 aa 等于 A 180 B 75 C 45 D 30 6 在等差数列中 已知 则 n a 12 15aa 34 35aa 56 aa A 65 B 55 C 45 D 25 7 在 ABC 中 若 则 ABC 为 sincoscossinABAB A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 8 在等比数列中 前三项分别为 第二项加上 2 后构成等差数 n a 2 1 q q 列 则 q A 3 B 1 C 3 或 1 D 2 9 在各项均为正数的等比数列中 若 则 n b 78 3bb 等于 3132 loglogbb 314 log b A 5 B 6 C 7 D 8 第二卷第二卷 一 选择题选择题 题 号 123456789101112 答 案 二 填空题二 填空题 10 在 ABC 中 则 3 2a 2 3b 1 cos 3 C ABC S 11 在等比数列中 2 8 则 n a 1 a 3 a 6 S 12 111 122334 1 1 n n 三 解答题三 解答题 13 10 分 已知等差数列 的前 n 项和为 求使得 111 11 9 7 222 n S 最大的序号 n 的值 并求的值 n S n S 14 10 分 已知数列的前 n 项和为 n a n S 1 1 3 nn Sa nN 求 12 a a 求证 数列是等比数列 n a 15 8 分 如图 某海轮以 60 n mile h 的速度航行 在 A 点测得海面上 油井 P 在南偏东 60 向北航行 40 min 后到达 B 点 测得油井 P 在南偏 东 30 海轮改为北偏东 60 的航向再行驶 80 min 到达 C 点 求 P C 间的距离 60 30 60 A B C P 北北 模块考试情况分析 样本容量为 57 一个普通班学生 选择题各小题得分率如下 题号123456789 得分率0 720 330 700 600 610 370 510 670 82 填空题 解答题满分率如下 题号101112131415 得分率0 590 400 580 440 570 29 综合以上对考试的试卷分析 对本模块及以后的教学有着以下几点启示 1 要重视基础 数学教学必须面向全体学生 立足基础 教学过程中 要落实基本概念知识 基本技能和基本数学思想方法的要求 特别要关心数 学学习困难的学生 通过学习兴趣培养和学习方法指导 使他们达到学习的 基本要求 努力提高合格率 2 培养学生的数学表述能力 提高学生的计算能力 学生在答题中 由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺 也是造成失分的原因 表述是 一种重要的数学交流能力 因此 教学中要重视训练 培养学生良好的数学 表述能力 同时也要加强考前指导 学习中考说明中有关答题的要求 尽量 减少由于表述不清造成的失分 3 强化思维过程 努力提高理性思维能力 数学基础知识的学习要充 分重视知识的形成过程 解数学题要着重研究解题的思维过程 弄清基本数 学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用 研究运用不同的思维方法解 决同一个数学问题的多条途径 注意增减直觉猜想 归纳抽象 逻辑推理 演绎证明 运算求解等理性思维能力 如果这方面做得好的话 4 倡 导主动学习 营造自主探索和合作交流的环境 学校和教师要为学生营造自 主探索和合作交流的空间 善于从教材实际和社会生活中提出问题 开设研 究性课程 让学生自主学习 讨论 交流 在解决问题的过程中 激发兴趣 树立信心 培养钻研精神 同时提高数学表达能力和数学交流能力 三三 模块教学反思 模块教学反思 1 数学必修 5 的内容共有三章 分别是 解三角形 数列 不等式 内容较多 在课改之前应该是高二上学期的内容 并且每周至少是 6 课时 现在实行课改后 5 周就上完课本的三分之二 每周是 5 课时 由于课时紧 任务大 我感觉学生学得不够好 大多数学生反映 消化不良 数学必修 5 结束一半时进行了一次期末考试 结果也与我们预期的有较大的出入 课 本上原题 含例题 课后练习 习题 A 组与复习题的 A 组 占了整个试题的 55 结果有超过一半的学生不及格 原因在哪里呢 我想这应该是我在下 一个学段急需解决的主要问题 在上课时我也是一直是按新课程的理念贯穿 整个教学的始终 也是处处体现为了每一个学生的发展的理念 可为什么最 后的结果会有如此大的反差呢 针对这样的情况 我该怎么办 这也是我在 今后所要解决的一个突出的问题 另我感到欣慰的是 有相当一部分学生懂得如何去学习 如何去钻研 如何带着质疑的态度去仔细斟酌 正是有了这种勤学好问的精神 所以学生 自己发现了书本的好几处错误 如 教材 61 页最上面的 教材 135 页例题 3 解答中也有一处 教材 140 页 A 组第三题 教材 146 页 B 组第二题等等 我想这主要应该是学生的学习方式发生了巨大的变化才有这样的结果 在课堂上学生不再是听课的机器 而是积极参与到课堂教学当中 成了课堂 真正的主人 在课堂上我让学生自己发现问题 提出问题 然后解决问题 自己解决不了问题在学习小组之内讨论解决 在小组还解决不了的问题在全 班共同讨论解决 直至问题得到完满的解决 这样学生在无形之中就变成了 学习的主人 成了学习的主角 因为是自己发现的问题 自己来尝试解决 因而学生的积极性也就很高 学习热情就很饱满 当然在学生最需要帮助的 时候 我便与学生一起探讨 关键的时候给予必要的指点和表扬 以保持学 生学习热情的持续性 我的教学方式 在教数学必修 5 的内容时我基本上是让学生自己先预习 后提出问题 其他同学一起帮助解决问题 我仅仅是在课堂上控制一下课堂 节奏 引导学生如何倾听他人的观点 在学生感到非常困难是加以分析 引 导 指导他们如何进行合作学习 思考如何让学生都 动 起来等等 2 内容多 课时少 是学生反映最强烈的问题 调查发现 78 的学 生认为老师讲课速度快 学习跟不上 没有时间理解和消化所学习的内 容 因而有必要适当调整部分教学内容 如在高一第一学期开设的数学课程 不宜过多 可以考虑只开一个模块 让学生对高中的数学学习有一个适应的 过程 以实现初高中的平稳过渡 同时 对现有的部分内容 该充实的还是 要充实 让教材内容更具体 学生学习起来更方便 例如