【步步高】2013-2014学年高中数学 第3章习题课基础过关训练 新人教B版必修3

1 习题课习题课 一 基础过关 1 从 1 2 9 中任取两个数 其中 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数 至少有一个是奇数和两个都是奇数 至少有一个是奇数和两个都是偶数 至少有一个是奇数和至少有一个是偶数 在上述事件中 是对立事件的是 A B C D 2 从某班学生中任意找一人 如果该同学的身高小于 160 cm 的概率为 0 2 该同学的 身高在 160 175 单位 cm 的概率为 0 5 那么该同学的身高超过 175 cm 的概率为 A 0 2 B 0 3 C 0 7 D 0 8 3 4 张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张 则取出的 2 张卡 片上的数字之和为奇数的概率为 A B C D 1 3 1 2 2 3 3 4 4 将一枚骰子抛掷两次 若先后出现的点数分别为b c 则方程x2 bx c 0 有实 根的概率为 A B C D 19 36 1 2 5 9 17 36 5 某射手的一次射击中 射中 10 环 9 环 8 环的概率分别为 0 2 0 3 0 1 则此 射手在一次射击中不超过 8 环的概率为 6 现有 5 根竹竿 它们的长度 单位 m 分别为 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 若从中一次随 机抽取 2 根竹竿 则它们的长度恰好相差 0 3 m 的概率为 7 1 个盒内放有 10 个大小相同的小球 其中有 7 个红球 2 个绿球 1 个黄球 从中 任取一个球 求 1 得到红球的概率 2 得到红球或绿球的概率 3 得到黄球的概率 8 袋中有 6 个球 其中 4 个白球 2 个红球 从袋中任意取出 2 个球 求下列事件的 概率 1 A 取出的 2 个球都是白球 2 B 取出的 2 个球中 1 个是白球 另 1 个是红球 2 3 二 能力提升 9 从分别写有A B C D E的 5 张卡片中 任取 2 张 这 2 张卡片上的字母恰好是按 字母顺序相邻的概率是 A B 1 5 2 5 C D 3 10 7 10 10 从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球 那么 互斥而不对立的事件是 A 至少有一个红球 都是红球 B 至少有一个红球 都是白球 C 至少有一个红球 至少有一个白球 D 恰有一个红球 恰有两个红球 11 甲 乙两校各有 3 名教师报名支教 其中甲校 2 男 1 女 乙校 1 男 2 女 1 若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名 写出所有可能的结果 并求选出的 2 名 教师性别相同的概率 2 若从报名的 6 名教师中任选 2 名 写出所有可能的结果 并求选出的 2 名教师来自 同一学校的概率 三 探究与拓展 12 为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况 拟采用分层抽样的方法从A B C三 个区中抽取 7 个工厂进行调查 已知A B C区中分别有 18 27 18 个工厂 1 求从A B C区中应分别抽取的工厂个数 2 若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比 用列举法计算这 2 个 工厂中至少有 1 个来自A区的概率 习题课习题课 1 C 2 B 3 C 4 A 5 0 5 6 0 2 7 解 从盒中摸出一个球有 10 种等可能的方法 记事件 A 得到红球 B 得到绿 球 C 得到黄球 易知 P A P B P C 7 10 2 10 1 10 得到红球或绿球的概率为 P A B P A P B 4 7 10 2 10 9 10 因为事件 C 与事件 A B 互为对立事件 所以得到黄球的概率也可以计算为 P C 1 P A B 1 9 10 1 10 8 解 设 4 个白球的编号为 1 2 3 4 2 个红球的编号为 5 6 从袋中的 6 个小球中任取 2 个的方法为 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 共 15 种 1 从袋中的 6 个球中任取 2 个 所取的 2 个球全是白球的方法总数 即是从 4 个白球 中任取 2 个的方法总数 共有 6 种 即为 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 取出的 2 个球全是白球的概率为 P A 6 15 2 5 2 从袋中的 6 个球中任取 2 个 其中 1 个为红球 而另 1 个为白球 其取法包括 1 5 1 6 2 5 2 6 3 5 3 6 4 5 4 6 共 8 种 取出的 2 个球中 1 个是白球 另 1 个是红球的概率为 P B 8 15 9 B 任取两张 可能的结果有 ABCDE A A B A C A D A E B B A B C B D B E C C A C B C D C E D D A D B D C D E E E A E B E C E D 共 20 种 任取两张字母顺序相邻的可能的结果有 A B B A B C C B C D D C D E E D 共 8 种 故 P 8 20 2 5 10 D 在各选项所涉及的四对事件中 仅选项B和D中的两对事件是互斥事件 同时 又可以发现选项B所涉及事件是一对对立事件 而D中的这对事件可以都不发生 故不是对 立事件 11 解 1 甲校两男教师分别用 A B 表示 女教师用 C 表示 乙校男教师用 D 表示 两女教师分别用 E F 表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名的所有可能的结果为 A D A E A F B D B E B F C D C E C F 共 9 种 从中选出的 2 名教师性别相同的结果为 A D B D C E C F 共 4 种 所以选出的 2 名教师性别相同的概率为 4 9 2 从甲校和乙校报名的教师中任选 2 名的所有可能的结果为 A B A C A D A E A F B C B D B E B F C D C E C F D E D F E F 共 15 种 从中选出的 2 名教师来自同一学校的结果为 A B A C B C D E D F E F 共 6 种 所以选出的 2 名教师来自同一学校的概率为 6 15 2 5 12 解 1 工厂总数为 18 27 18 63 样本容量与总体中的个体数比为 所 7 63 1 9 以从 A B C 三个区中应分别抽取的工厂个数为 2 3 2 2 设 A1 A2为在 A 区中抽得的 2 个工厂 B1 B2 B3为在 B 区中抽得的 3 个工厂 C1 C2为在 C 区中抽得的 2 个工厂 在这 7 个工厂中随机抽取 2 个 全部可能的结果有 A1 A2 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A1 C1 A1 C2 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A2 C1 A2 C2 B1 B2 B1 B3 B1 C1 B1 C2 B2 B3 5 B2 C1 B2 C2 B3 C1 B3 C2 C1 C2 共有 21 种