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B A O B B A A O 模 板 式 导 学 案 一 学习目标 知道圆心角的概念 掌握在同圆或等圆中 圆心角 弦 弧中有一个量的两个相等就 可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等 及其它们在解题中的应用 例例 1 1 如图 在 O 中 AB AC AOB 60 求证 AOB BOC AOC 对学群学本组疑问 二 展示预设 酌情预设 知识准备知识准备 1 圆是轴 图形 任何一条 所在直线都是它的对称轴 2 垂径定理 推论 四 总结提升 固定环节 如图 AB 是 O 的直径 BC CD DE COD 35 求 AOE 的度数 三 学习内容 议一议 探究探究 如图所示 AOB 的顶点在圆心 像这样顶点在圆心的角叫做 请同学们按下列要求作图并回答问题 如图所示的 O 中 分别作相等相等的圆心角 AOB 和 A OB 将圆心角 AOB 绕 圆心 O 旋转到 A OB 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 相等的弦 相等的弧 理由 结论结论 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的 相等 所对的弦也相等 所对的弦也 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的 相等 相等 所对的弦也所对的弦也 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角 所对的所对的 也也 相等 相等 注 同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们注 同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们 所对应的其余各组量也所对应的其余各组量也 A AB AC B AB AC C AB2AC 五 达标测试 1 如果两个圆心角相等 那么 A 这两个圆心角所对的弦相等 B 这两个圆心角所对的弧相等 C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D 以上说法都不对 2 在同圆中 圆心角 AOB 2 COD 则两条弧 AB 与 CD 关系是 A AB 2CD B AB 2CD C AB 2CD D 不能确定 3 如图 5 O 中 如果AB 2AC 那么 3 如图 AOB 90 C D 是 AB 三等分点 AB 分别交 OC OD 于点 E F 求证 AE BF CD O BC A OA B E D C O B A C O BA C E D 填空题填空题 1 一条弦长恰好为半径长 则此弦所对的弧是半圆的 2 如图 6 AB 和 DE 是 O 的直径 弦 AC DE 若弦 BE 3 则弦 CE 三 解答题三 解答题 1 如图 在 O 中 C D 是直径 AB 上两点 且 AC BD MC AB ND AB M N 在 O 上 1 求证 AM BN 2 若 C D 分别为 OA OB 中点 则AM MN NB成立吗 2 如图
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